江蘇省蘇州市2022-2023學年高一上學期期末學業(yè)質(zhì)量陽光指標調(diào)研數(shù)學試題（含答案）

第7頁/共7頁蘇州市2022~2023學年第一學期學業(yè)質(zhì)量陽光指標調(diào)研卷高一數(shù)學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知角，那么的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.命題“”的否定為（）A.“” B.“”C.“” D.“”3.已知一個面積為的扇形所對的弧長為，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（）A. B. C.2 D.4.已知，，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.6.已知的定義域為A，集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.三個數(shù)，之間的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.設(shè)集合，集合，則下列對應關(guān)系中是從集合A到集合B的一個函數(shù)的有（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有（）A. B.的定義域為C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.若，則的最小值為11.若a，b均為正數(shù)，且滿足，則（）A.的最大值為2 B.的最小值為4C.的最小值是6 D.的最小值為12.已知指數(shù)函數(shù)（，且）與對數(shù)函數(shù)（，且）互為反函數(shù)，它們定義域和值域正好互換．若方程與的解分別為，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.求值：__________．14.已知冪函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞減，請寫出一個這樣的函數(shù)__________．15.已知，則__________．16.我們知道，設(shè)函數(shù)的定義域為I，如果對任意，都有，且，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形．若函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形，則實數(shù)c的值為__________；若，則實數(shù)t的取值范圍是__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)集合．（1）若，；（2）若，．18.已知．（1）若角的終邊過點，求；（2）若，分別求和值．19.某公司為了提升銷售利潤，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案．公司規(guī)定獎勵方案中的總獎金額y（單位：萬元）是銷售利潤x（單位：萬元）的函數(shù)，并且滿足如下條件：①圖象接近圖示；②銷售利潤x為0萬元時，總獎金y為0萬元；③銷售利潤x為30萬元時，總獎金y為3萬元．現(xiàn)有以下三個函數(shù)模型供公司選擇：A．；B．；C．．（1）請你幫助該公司從中選擇一個最合適的函數(shù)模型，并說明理由；（2）根據(jù)你在（1）中選擇的函數(shù)模型，解決如下問題：①如果總獎金不少于9萬元，則至少應完成銷售利潤多少萬元？②總獎金能否超過銷售利潤的五分之一？20.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求在區(qū)間上最大值和最小值；（2）記關(guān)于x的方程在區(qū)間上的解從小到大依次為，試確定正整數(shù)n的值，并求的值．21.己知為奇函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的判斷；（2）若關(guān)于x的方程有8個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．22.已知，分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且．（1）求和的解析式；（2）若函數(shù)在上值域為，求正實數(shù)a的值；（3）證明：對任意實數(shù)k，曲線與曲線總存公共點．

蘇州市2022~2023學年第一學期學業(yè)質(zhì)量陽光指標調(diào)研卷高一數(shù)學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】(答案不唯一)【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.2②.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2），【19題答案】【答案】（1）模型C,理由見解析（2）①14萬元;②不