青島版（五年制）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)2.1 小數(shù)乘小數(shù)

小數(shù)乘小數(shù)第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材86—87頁，小數(shù)乘小數(shù)。教學(xué)提示這節(jié)課是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材選取了逛超市的情境，將學(xué)習(xí)的內(nèi)容與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。學(xué)生通過學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)獲取的學(xué)習(xí)方法，在解決問題的過程中，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，通過討論尋找解決問題的策略，逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。學(xué)生在掌握小數(shù)乘整數(shù)算理的基礎(chǔ)上，通過估算和反思筆算結(jié)果的合理性，進(jìn)而學(xué)習(xí)總結(jié)算法也就水到渠成。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，溝通小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系，理解積中小數(shù)點(diǎn)的位置與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，能準(zhǔn)確的計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。過程與方法學(xué)生在自主探索，合作交流中體現(xiàn)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解算理，并能歸納出算法。難點(diǎn)理解積中小數(shù)點(diǎn)的位置確定的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們，你們有過購(gòu)物的經(jīng)歷嗎?今天豆豆當(dāng)家，來超市購(gòu)物，我們跟隨她一起來看看吧。（出示情境圖）。師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些用乘法解決的問題？怎樣列式計(jì)算。學(xué)生提出的問題預(yù)設(shè)：(1)買2千克魚多少錢？（2）買0.9千克肉需要多少錢？（3）買1.5千克魚需要多少錢？……師：還有嗎?看來同學(xué)們非常善于篩選信息，并提出問題。第（1）問題能解決嗎？寫在練習(xí)本上，比一比，看誰做的又快又對(duì)！師：和你的同桌說說，你是怎樣計(jì)算的？師：剛剛這道題是小數(shù)乘整數(shù)，在計(jì)算時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法（板書：轉(zhuǎn)化），算出結(jié)果，再根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)將得到的積縮小回去。師：指25.6×0.9與14.8×1.5，那這兩個(gè)算式與它相比，有什么不同呢？生：小數(shù)乘小數(shù)。師：今天這節(jié)課我們就一起研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。（板書：小數(shù)乘小數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)乘小數(shù)這節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)是小數(shù)乘整數(shù)，尤其在計(jì)算方法上，二者之間存在內(nèi)在的聯(lián)系，因而將小數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘小數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏贤?，這將有利于學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，也有利于計(jì)算方法的有效遷移。（二）探究新知：1.嘗試探究，解決問題。師：你認(rèn)為25.6×0.9應(yīng)該怎么計(jì)算？試一試，把你的計(jì)算方法寫在練習(xí)本上。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟?jì)算前先估一估結(jié)果可能會(huì)是多少，然后再計(jì)算。（引導(dǎo)學(xué)生反思筆算結(jié)果的合理性）師：教師收集了幾種有代表性的想法，我們一起來看一看。學(xué)生的計(jì)算情況預(yù)設(shè)：（1）按整數(shù)乘法的方法計(jì)算，結(jié)果得230.4.（2）按整數(shù)乘法的方法計(jì)算，結(jié)果得23.04.師：還有其它的算法嗎？師：現(xiàn)在針對(duì)這兩種做法進(jìn)行小組討論，重點(diǎn)討論兩個(gè)問題：（1）這兩種做法是否正確？為什么？（2）計(jì)算的過程中，你還有哪些疑惑？師：現(xiàn)在咱們針對(duì)這幾種算法召開一次小小的評(píng)論會(huì)，哪個(gè)小組先來？生1：我們從估一估的角度來判斷的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9的積大約和26接近，由此判斷第一種想法是錯(cuò)的。生2：我們也認(rèn)為是第一種想法是錯(cuò)的。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍，因而積就擴(kuò)大到原來的100倍，而他只把積縮小到原來的eq\f(1,10)，所以是錯(cuò)的。師：（指第二種做法），那這種做法呢？生：正確。師：誰來說一說計(jì)算過程？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：生1：他用256×9=2304，然后2304縮小到原來的eq\f(1,100)，生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍，因而積就擴(kuò)大到原來的100倍，而他只把積縮小到原來的eq\f(1,100)，所以小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位?！瓗煟捍蠹疫€對(duì)他們的做法有什么想說的？生：可是我為什么結(jié)果比25.6還小呢？師：這個(gè)問題有難度，我也想知道為什么結(jié)果比25.6還小呢？誰來解釋一下。生：乘1是25.6，乘0.9比25.6小。師：我們回到問題中去看。生：25.6元表示的是1千克的價(jià)錢，0.9千克還不到一千克，結(jié)果自然比25.6小。師：你能結(jié)合具體的例子去解釋清楚，真是太有才了。我們一起來9回顧剛才計(jì)算的過程。出示多媒體課件。師：想一想，積為什么縮小到原來的eq\f(1,100)？讓學(xué)生理解算理。設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師將幾種做法同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生判斷幾種做法是否正確，并說明原因，讓學(xué)生在與同伴的交流中找出正確的做法，并進(jìn)一步明確算理。但教師引導(dǎo)的腳步并沒有停止，而是繼續(xù)追問：“對(duì)于這種做法還有疑問嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生將心中的問題提出來：“為什么比25.6小呢？”此時(shí)借助具體情境理解“25.6元表示的是1千克的價(jià)錢，0.9千克還不到一千克，結(jié)果自然比25.6小?！睆亩鴮⒊橄蟮男?shù)乘法形象化，并打破學(xué)生“越乘越大”的思維定式，讓學(xué)生拋開經(jīng)驗(yàn)，將關(guān)注的重心引導(dǎo)算理上來，即通過因數(shù)與積的變化規(guī)律來確定乘積中小數(shù)點(diǎn)的位置。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷著“破舊立新”的過程，同時(shí)思維也進(jìn)一步開闊。（三）拓展提高：師：你會(huì)豎式計(jì)算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61嗎？好的，把這三道題做在你的練習(xí)本上。1.學(xué)生獨(dú)立完成。2.同桌互相對(duì)答案。3.全班交流。師：你是怎樣計(jì)算的呢？學(xué)生說自己的做法。師：同學(xué)們你們的答案是這樣的嗎？（出示課件）現(xiàn)在同學(xué)們觀察每道算式中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。師：同學(xué)們太聰明了，竟然有這樣的發(fā)現(xiàn)。（課件出示結(jié)論）師：那么同學(xué)們能解決我們提出的第二個(gè)問題嗎？買1.5千克魚需要多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成。師：你看，14.8×1.5=22.2,兩個(gè)因數(shù)共有兩位小數(shù)，為什么積是一位小數(shù)。生：后面的0化簡(jiǎn)掉了。師：那同學(xué)們剛才的發(fā)現(xiàn)依然成立。師：同學(xué)們想一想，計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)有什么相同點(diǎn)？生：都是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，再根據(jù)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就在積中數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。那誰來出幾道題，來驗(yàn)證一下咱們的本領(lǐng)？學(xué)生出題。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生在嘗試、交流、比較、驗(yàn)證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步完善并總結(jié)出計(jì)算法則。引導(dǎo)學(xué)生從表面呈現(xiàn)的規(guī)律深入探尋規(guī)律背后的依據(jù)，從而讓學(xué)生不僅掌握了規(guī)律，更能用算理解釋規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，也為順利總結(jié)出算法奠定了基礎(chǔ)。在算法的總結(jié)中又將小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的方法進(jìn)行了統(tǒng)一的梳理，進(jìn)一步完善了小數(shù)乘法體系；最后開放性的檢測(cè)，更讓學(xué)生體會(huì)到自我學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空0.45×8表示____________8×0.45表示____________7.5×1.2表示____________2.不計(jì)算，確定積的小數(shù)位數(shù)。4.85×1.025（）68.57×4.62（）1.23×2.0005（）4.6×0.532（）3.列豎式計(jì)算。0.54×2.72.8×7.4答案：1.8個(gè)0.45是多少8的0.45是多少7.5的1.2倍是多少2.五位小數(shù)四位小數(shù)六位小數(shù)四位小數(shù)3.1.45820.72（五）課堂小結(jié)總結(jié)梳理，形成體系。師：同學(xué)們，，今天有什么收獲？生：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。師：怎么計(jì)算？這個(gè)方法在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)可以用嗎？生討論。師：今天，同學(xué)們通過自己探索解決了小數(shù)乘法的有關(guān)問題，相信有了這種探索精神，同學(xué)們一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲更多，這節(jié)課就上到這兒，下課！設(shè)計(jì)意圖：課的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勈斋@，這是對(duì)本節(jié)課的回顧與整理，也是培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)意識(shí)的必要環(huán)節(jié)。并將小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算納入整個(gè)小數(shù)乘法的體系中來，進(jìn)一步完善對(duì)小數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。（六）布置作業(yè)1.口算0.4×51.2×44×1.51×0.51.8×0.010.25×400.01×0.11.25×0.40.36×0.20.8×0.912.5×0.80×0.3652.填>、<、=7.3○1.2×7.30.8×0.8○0.955.43×0○5.434.9○49×0.013.在下面算式的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使等式成立。2.5×0.4=1000.44×98=43120.35×42=14701.05×2.7=28354.判斷：（1）一個(gè)數(shù)的1.5倍一定比原數(shù)大。（

）（2）一個(gè)兩位小數(shù)乘一個(gè)一位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)最多是三位小數(shù)。（

）（3）4.37×3.8=166.06(

)（4）列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，應(yīng)把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（

）5.豎式計(jì)算。31.5×24.5

0.8×0.56

4.23×0.0286.1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麥可磨面粉多少千克？答案：1.0.24.860.50.018100.0010.60.0720.721002.＞＜＜＞3.略4.（1）×（2）√（3）×（4）×5.771.750.4480.118446.0.85×53.5=45.475（千克）板書設(shè)計(jì)小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段師：同學(xué)們看，這道題是兩個(gè)什么數(shù)相乘？生：是小數(shù)乘小數(shù)（教師板書課題）師：小數(shù)乘小數(shù)和前面學(xué)的乘法有什么不一樣？生：我們?cè)谇懊鎸W(xué)的是小數(shù)乘整數(shù)師：回想小數(shù)乘整數(shù)你是怎樣計(jì)算的？生：小數(shù)乘整數(shù)我們是這樣算的，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：你說得很好，那么，這道小數(shù)乘小數(shù)的題你想怎樣算？打開隨堂本，自己先試一試。寫好的小組內(nèi)交流，你是怎么算的？（待同學(xué)們算好，組內(nèi)交流后，指導(dǎo)回答）生：我們組是這樣算的，先列豎式，把25.6擴(kuò)大10倍看作256，把0.9擴(kuò)大10看作9，算出256×9的積后，再把2304縮小100倍后就得出了結(jié)果。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，依次板書）師：誰能再說一說，第一個(gè)箭頭上的×10表示什么意思？第二個(gè)，第三個(gè)呢？師：大家剛才說的真好，在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們可以先看作整數(shù)乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大了100倍，右邊藍(lán)色方框里看作整數(shù)乘的過程我們一般放在心里，不寫出來。方法你掌握了嗎？師：老師為大家準(zhǔn)備了一組口算題，想不想試一試？（指名讀題，你想說哪一題？自己選擇。指名口答。）師：大家都能這么快的口算出結(jié)果，真了不起，老師想知道你是怎樣很快口算出結(jié)果的？（略）設(shè)計(jì)意圖：最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成整數(shù)