高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語（含解析）試題

一、選擇題1．(文)(2014·新課標(biāo)Ⅰ理，1)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，則A∩B＝()A．[－2，－1] B．[－1,2)C．[－1,1] D．[1,2)[答案]A[解析]A＝{x|x≤－1或x≥3}，所以A∩B＝[－2，－1]，所以選A.(理)(2014·甘肅三診)若A＝{x|2<2x<16，x∈Z}，B＝{x|x2－2x－3<0}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3[答案]B[解析]A＝{2,3}，B＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{2}，故選B.[方法點(diǎn)撥]1.用列舉法給出具體集合，求交、并、補(bǔ)集時(shí)，直接依據(jù)定義求解．2．用描述法給出集合，解題時(shí)應(yīng)先將集合具體化，再依據(jù)條件求解，例如方程、不等式的解集，應(yīng)先解方程(不等式)求出集合，特別注意集合中的限制條件(如x∈Z)．3．解答集合間的包含與運(yùn)算關(guān)系問題的思路：先正確理解各個(gè)集合的含義，弄清集合元素的屬性；再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡求解，一般的規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，常用Venn圖求解．2．(文)(2014·天津文，3)已知命題p：?x>0，總有(x＋1)ex>1，則?p為()A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．?x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．?x>0，總有(x＋1)ex≤1D．?x≤0，總有(x＋1)ex≤1[答案]B[解析]由命題的否定只否定命題的結(jié)論及全稱命題的否定為特稱(存在性)命題，“>”的否定為“≤”知選B.(理)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是()A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)[分析]根據(jù)四種命題的關(guān)系判定．[答案]B[解析]“若p則q”的否命題為“若?p則?q”，故選B.3．(2015·天津理，1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩(?UB)＝()A．{2,5} B．{3,6}C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}[答案]A[解析]?UB＝{2,5,8}，所以A∩(?UB)＝{2,5}，故選A.4．(文)已知集合A＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，則A∩B的元素?cái)?shù)目為()A．0 B．1C．2 D．無窮多[答案]C[解析]函數(shù)y＝2x與y＝2x的圖象的交點(diǎn)有2個(gè)，故選C.(理)設(shè)全集U＝R，集合M＝{x|y＝eq\r(3－2x)}，N＝{y|y＝3－2x}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{x|eq\f(3,2)<x≤3} B．{x|eq\f(3,2)<x<3}C．{x|eq\f(3,2)≤x<2} D．{x|eq\f(3,2)<x<2}[答案]B[解析]M＝{x|x≤eq\f(3,2)}，N＝{x|x<3}，∴陰影部分N∩(?UM)＝{x|x<3}∩{x|x>eq\f(3,2)}＝{x|eq\f(3,2)<x<3}．5．(文)(2014·邯鄲一模)下列命題錯(cuò)誤的是()A．對(duì)于命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”B．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”C．若p∧q是假命題，則p、q均為假命題D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件[答案]C[解析]p∧q是假命題時(shí)，p與q至少有一個(gè)為假命題，∴C錯(cuò)．[點(diǎn)評(píng)]此類題目解答時(shí)，只要能選出符合題意的答案即可，因此若能快速找出答案可不必逐個(gè)判斷．[方法點(diǎn)撥]1.判定命題真假的方法：(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)辨別真假．(2)四種命題真假的判斷依據(jù)：一個(gè)命題和它的逆否命題同真假．(3)形如p∨q、p∧q、?p命題真假根據(jù)真值表判定．(4)判定全稱命題為真命題，必須考察所有情形，判斷全稱命題為假命題，只需舉一反例；判斷特稱命題(存在性命題)真假，只要在限定集合中找到一個(gè)特例，使命題成立，則為真，否則為假．2．注意含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定．3．設(shè)函數(shù)y＝f(x)(x∈A)的最大值為M，最小值為m，若?x∈A，a≤f(x)恒成立，則a≤m；若?x∈A，a≥f(x)恒成立，則a≥M；若?x0∈A，使a≤f(x0)成立，則a≤M；若?x0∈A，使a≥f(x0)成立，則a≥m.(理)(2015·安徽理，5)已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是()A．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行B．若m，n平行于同一平面，則m與n平行C．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線D．若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面[答案]D[解析]考查直線、平面的垂直、平行判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用．選項(xiàng)A中，α，β垂直于同一平面，則α，β可以相交、平行，故A不正確；選項(xiàng)B中，m，n平行于同一平面，則m，n可以平行、重合、相交、異面，故B不正確；選項(xiàng)C中，α，β不平行，但α平面內(nèi)會(huì)存在平行于β的直線，如α∩β＝l時(shí)，在α平面中平行于交線l的直線；選項(xiàng)D中，其逆否命題為“若m與n垂直于同一平面，則m，n平行”是真命題，故D項(xiàng)正確．所以選D.6．(文)已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，則命題“若a>b，則ac2>bc2”A．4 B．2C．1 D．0[答案]B[分析]解答本題要特別注意c2≥0，因此當(dāng)c2＝0時(shí)，ac2>bc2是不成立的．[解析]a>b時(shí)，ac2>bc2不一定成立；ac2>bc2時(shí)，一定有a>b，即原命題為假，逆命題為真，故逆否命題為假，否命題為真，故選B.[點(diǎn)評(píng)]原命題與其逆否命題同真同假，原命題與其逆(或否)命題無真假關(guān)系，原命題的逆命題與原命題的否命題同真同假．[方法點(diǎn)撥]1.要嚴(yán)格區(qū)分命題的否定與否命題．命題的否定只否定結(jié)論，否命題既否定條件，也否定結(jié)論．常見命題的否定形式有：原語句是都是>至少有一個(gè)至多有一個(gè)?x∈A使p(x)真?x0∈m，p(x0)成立否定形式不是不都是≤一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)?x0∈A使p(x0)假?x∈M，p(x)不成立原語句p或qp且q否定形式?p且?q?p或?q2.要注意掌握不同類型命題的否定形式，(1)簡單命題“若A則B”的否定．(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的否定．(3)含量詞的命題的否定．3．解答復(fù)合命題的真假判斷問題，先弄清命題的結(jié)構(gòu)形式，再依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷簡單命題的真假，最后確定結(jié)論．(理)有下列四個(gè)命題：(1)若“xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；(3)“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；(4)“若A∩B＝B，則A?B”的逆否命題．其中真命題為()A．(1)(2) B．(2)(3)C．(4) D．(1)(2)(3)[答案]D[解析](1)的逆命題：“若x、y互為倒數(shù)，則xy＝1”是真命題；(2)的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題；(3)的逆否命題：“若x2－2x＋m＝0沒有實(shí)數(shù)解，則m>1”是真命題；命題(4)是假命題，所以它的逆否命題也是假命題．如A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5}，顯然A?B是錯(cuò)誤的，故選D.7．(文)(2014·新課標(biāo)Ⅱ文，3)函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，則()A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件[答案]C[解析]∵x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，∴f′(x)＝0，即q?p，而由f′(x0)＝0，不一定得到x0是極值點(diǎn)，故p?/q，故選C.(理)已知：p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若?p是?q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．[2,4]B．(－∞，4)∪(2，＋∞)C．[1,5]D．(－∞，0)∪(6，＋∞)[答案]A[解析]由|x－3|≤2得，1≤x≤5；由(x－m＋1)·(x－m－1)≤0得，m－1≤x≤m＋1.∵?p是?q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥1，,m＋1≤5，))∴2≤m≤4.[方法點(diǎn)撥]1.要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)，可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明．2．要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么?p是?q的必要不充分條件．同理，如果p是q的必要不充分條件，那么?p是?q的充分不必要條件；如果p是q的充要條件，那么?p是?q的充要條件．3．命題p與q的真假都與m的取值范圍有關(guān)，使命題p成立的m的取值范圍是A，使命題q成立的m的取值范圍是B，則“p?q”?“A?B”．8．(2015·安徽理，3)設(shè)p：1＜x＜2，q：2x＞1，則p是q成立的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件[答案]A[解析]考查指數(shù)運(yùn)算與充要條件的概念．由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要條件，選A.9．(文)(2015·青島市質(zhì)檢)設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是()A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α∥β[答案]C[解析]當(dāng)m∥α，n⊥β，m⊥n時(shí)，α，β可能垂直，也可能平行，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；如圖所示，由m∥n，得m，n確定一個(gè)平面γ，設(shè)平面γ交平面α于直線l，因?yàn)閙∥α，所以m∥l，l∥n，又n⊥β，所以l⊥β，又l?α，所以α⊥β，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤，故選C.(理)(2015·濰坊市模擬)已知命題p：?x>0，x＋eq\f(4,x)≥4；命題q：?x0∈(0，＋∞)，2x0＝eq\f(1,2).則下列判斷正確的是()A．p是假命題B．q是真命題C．p∧(?q)是真命題D．(?p)∧q是真命題[答案]C[解析]因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，x＋eq\f(4,x)≥2eq\r(x·\f(4,x))＝4，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時(shí)等號(hào)成立，所以p是真命題，當(dāng)x>0時(shí)，2x>1，所以q是假命題，所以p∧(?q)是真命題，(?p)∧q是假命題．10．(文)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定義集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素個(gè)數(shù)是()A．3 B．4C．8 D．9[答案]B[解析]用列舉法求解．由給出的定義得A×B＝{(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)}．其中l(wèi)og22＝1，log24＝2，log28＝3，log44＝1，因此，一共有4個(gè)元素，故選B.(理)設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集，如果?a、b∈S，有a＋b∈S，a－b∈S，則稱S是一個(gè)“和諧集”．下面命題中假命題是()A．存在有限集S，S是一個(gè)“和諧集”B．對(duì)任意無理數(shù)a，集合{x|x＝ka，k∈Z}都是“和諧集”C．若S1≠S2，且S1、S2均是“和諧集”，則S1∩S2≠?D．對(duì)任意兩個(gè)“和諧集”S1、S2，若S1≠R，S2≠R，則S1∪S2＝R[答案]D[分析]利用“和諧集”的定義一一判斷即可．[解析]對(duì)于A，如S＝{0}，顯然該集合滿足：0＋0＝0∈S,0－0＝0∈S，因此A正確；對(duì)于B，設(shè)任意x1∈{x|x＝ka，k∈Z}，x2∈{x|x＝ka，k∈Z}，則存在k1∈Z，k2∈Z，使得x1＝k1a，x2＝k2a，x1＋x2＝(k1＋k2)a∈{x|x＝ka，k∈Z}，x1－x2＝(k1－k2)·a∈{x|x＝ka，k∈Z}，因此對(duì)任意無理數(shù)a，集合{x|x＝ka，k∈Z}都是“和諧集”，B正確；對(duì)于C，依題意，當(dāng)S1、S2均是“和諧集”時(shí)，若a∈S1，則有a－a∈S1，即0∈S1，同理0∈S2，此時(shí)S1∩S2≠?，C正確；對(duì)于D，如取S1＝{0}≠R，S2＝{x|x＝eq\r(2)k，k∈Z}≠R，易知集合S1、S2均是“和諧集”，此時(shí)S1∪S2≠R，D不正確．[方法點(diǎn)撥]求解集合中的新定義問題，主要抓兩點(diǎn)：一是緊扣新定義將所敘述問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)學(xué)問題，二是用好集合的概念、關(guān)系與性質(zhì)．11．(文)(2015·陜西理，6)“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件[答案]A[解析]充分性：sinα＝cosα?cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝0，所以充分性成立；必要性：cos2α＝0?(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝0?sinα＝±cosα，必要性不成立；所以是充分不必要條件．故本題正確答案為A.(理)(2015·四川理，8)設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件[答案]B[解析]若3a>3b>3，則a>b>1，從而有l(wèi)oga3<logb3，故為充分條件．若loga3<logb3不一定有a>b>1，比如a＝eq\f(1,3)，b＝3，從而3a>3b>3不成立．故選B.12．(文)設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC、BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件[答案]A[解析]菱形的對(duì)角線互相垂直，對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形．故選A.(理)已知條件p：|x＋1|>2，條件q：x>a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥－1 D．a(chǎn)≤－3[答案]A[解析]條件p：x>1或x<－3，所以?p：－3≤x≤1；條件q：x>a，所以?q：x≤a，由于?p是?q的充分不必要條件，所以a≥1，故選A.13．(文)(2014·重慶理，6)已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()A．p∧q B．(?p)∧(?q)C．(?p)∧q D．p∧(?q)[答案]D[解析]命題p是真命題，命題q是假命題，所以選項(xiàng)D正確．判斷復(fù)合命題的真假，要先判斷每一個(gè)命題的真假，然后做出判斷．(理)已知命題p：“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”；命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是()A．p且q B．p或?qC．?p且?q D．p或q[答案]D[解析]p為假命題，q為真命題，∴p且q為假命題，p或?q為假命題，?p且?q為假命題，p或q為真命題．14．(2014·陜西理，8)原命題為“若z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|＝|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A．真，假，真 B．假，假，真C．真，真，假 D．假，假，假[答案]B[解析]若z1＝a＋bi，則z2＝a－bi.∴|z1|＝|z2|，故原命題正確、逆否命題正確．其逆命題為：若|z1|＝|z2|，則z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)，若z1＝a＋bi，z2＝－a＋bi，則|z1|＝|z2|，而z1、z2不為共軛復(fù)數(shù)．∴逆命題為假，否命題也為假．15．(文)設(shè)a、b、c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則a·c＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c，則下列命題中真命題是()A．p∨q B．p∧qC．(?p)∧(?q) D．p∨(?q)[答案]A[解析]取a＝c＝(1,0)，b＝(0,1)知，a·b＝0，b·c＝0，但a·c≠0，∴命題p為假命題；∵a∥b，b∥c，∴?λ，μ∈R，使a＝λb，b＝μc，∴a＝λμc，∴a∥c，∴命題q是真命題．∴p∨q為真命題．(理)已知命題p：“?x∈R，x2＋2ax＋a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(0,1) B．(0,2)C．(2,3) D．(2,4)[答案]A[解析]由p為假命題知，?x∈R，x2＋2ax＋a>0恒成立，∴Δ＝4a2－4a<0，∴0<16．(文)在R上定義運(yùn)算?：x?y＝eq\f(x,2－y)，若關(guān)于x的不等式(x－a)?(x＋1－a)>0的解集是集合{x|－2≤x≤2}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．－2≤a≤2 B．－1≤a≤1C．－2≤a≤1 D．1≤a≤2[答案]C[解析]因?yàn)?x－a)?(x＋1－a)>0，所以eq\f(x－a,1＋a－x)>0，即a<x<a＋1，則a≥－2且a＋1≤2，即－2≤a≤1.(理)下列命題正確的個(gè)數(shù)是()①“在三角形ABC中，若sinA>sinB，則A>B”的逆命題是真命題；②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x＋y≠5則p是q的必要不充分條件；③“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“?x∈R，x3－x2＋1>0”；④若隨機(jī)變量x～B(n，p)，則D(X)＝np.⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程．A．1 B．2C．3 D．4[答案]C[解析]在△ABC中，A>B?a>b?2RsinA>2RsinB?sinA>sinB(其中R為△ABC外接圓半徑)．∴①為真命題；∵x＝2且y＝3時(shí)，x＋y＝5成立，x＋y＝5時(shí)，x＝2且y＝3不成立，∴“x＋y＝5”是“x＝2且y＝3”的必要不充分條件，從而“x≠2或y≠3”是“x＋y≠5”的必要不充分條件，∴②為真命題；∵全稱命題的否定是特稱命題，∴③為假命題；由二項(xiàng)分布的方差知④為假命題．⑤顯然為真命題，故選C.二、填空題17．(文)設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax>1的解集為{x|x<0}，q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽，若p或q為真命題，p且q為假命題，則a的取值范圍是________．[答案](0，eq\f(1,2)]∪[1，＋∞)[解析]p真時(shí)，0<a<1；q真時(shí)，ax2－x＋a>0對(duì)x∈R恒成立，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ＝1－4a2<0，))即a>eq\f(1,2).若p∨q為真，p∧q為假，則p、q應(yīng)一真一假：①當(dāng)p真q假時(shí)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<a<1，,a≤\f(1,2)))?0<a≤eq\f(1,2)；②當(dāng)p假q真時(shí)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤0或a≥1，,a>\f(1,2)))?a≥1.綜上，a∈(0，eq\f(1,2)]∪[1，＋∞)．(理)(2015·青島市質(zhì)檢)設(shè)X是一個(gè)集合，τ是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于τ，空集?屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ.則稱τ是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌阎蟈＝{a，b，c}，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合τ：①τ＝{?，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ＝{?，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ＝{?，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ＝{?，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；其中是集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥乃行蛱?hào)是________．[答案]②④[分析]按集合τ的定義逐條驗(yàn)證．[解析]①τ＝{?，{a}，{c}，{a，b，c}}，因?yàn)閧a}∪{c}＝{a，c}?τ，故①不是集合X上的一個(gè)拓?fù)?；②滿足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥亩x；③因?yàn)閧a，b}∪{a，c}＝{a，b，c}?τ，故③不是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌虎軡M足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥亩x，故答案為②④.18．(文)(2015·鄭州第二次質(zhì)量檢測)下列說法：①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；②函數(shù)y＝sin(2x＋eq\f(π,3))sin(eq\f(π,6)－2x)的最小正周期是π；③命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x>0時(shí)的解析式是f(x)＝2x，則x<0時(shí)的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說法是________．[答案]①④[解析]①對(duì)，特稱(存在性)命題的否定為全稱命題；②錯(cuò)，因?yàn)榛喴阎瘮?shù)得y＝sin(2x＋