專題03 第三章 旋轉(zhuǎn)（基礎(chǔ)類型）（原卷版）

專題03第三章旋轉(zhuǎn)【專題過(guò)關(guān)】類型一、判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【解惑】下列現(xiàn)象中不屬于平移的是（

）①投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④汽車雨刷的運(yùn)動(dòng)A．①② B．②③ C．①③④ D．②【融會(huì)貫通】1．（2023春·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀v時(shí)7年研發(fā)建設(shè)完成，擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“云巴”（如圖）在重慶璧山正式運(yùn)行，云巴在軌道上運(yùn)行可以看作是（）

A．對(duì)稱 B．旋轉(zhuǎn) C．平移 D．跳躍2．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) B．飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程C．幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程 D．筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)的火車3．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是（）A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屜來(lái)回運(yùn)動(dòng)C．電梯的上下移動(dòng) D．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)4．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）有下列現(xiàn)象：①高層公寓電梯的上升：②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)．其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（2022秋·寧夏吳忠·九年級(jí)?？计谥校┻\(yùn)動(dòng)“冰壺滑行到終點(diǎn)．直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)．氣球冉冉升起．鋼架雪車加速前進(jìn)”屬于旋轉(zhuǎn)的是．類型二、判斷由一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖案【解惑】如圖，在平面內(nèi)將三角形標(biāo)志繞其中心旋轉(zhuǎn)后得到的圖案（

）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列圖形均可由“基本圖案”通過(guò)變換得到：（只填序號(hào)）既可以由“基本圖案”平移，也可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，由所給圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不能得到的是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·山東東營(yíng)·八年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)的．在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能由圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．4．（2023春·貴州貴陽(yáng)·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，圖形①經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到圖形②；則圖形①經(jīng)過(guò)變換得到圖形③；圖形①經(jīng)過(guò)變換得到圖形④．（填平移或旋轉(zhuǎn)）

5．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，平南直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由得到過(guò)程．

類型三、找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)【解惑】如圖所示，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，此時(shí)：（1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是；（2）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為；（3）的對(duì)應(yīng)角是，線段的對(duì)應(yīng)線段是．【融會(huì)貫通】1．（2023春·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，若將（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．

2．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)可以由通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)方向是__________，旋轉(zhuǎn)角是__________度．(2)若，，求的長(zhǎng)．3．（2023春·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）加圖，將三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形，且，，則：

(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____________________．(2)線段的對(duì)應(yīng)線段是_______________．(3)線段的對(duì)應(yīng)線段是_______________．(4)的對(duì)應(yīng)角是__________________．(5)三角形旋轉(zhuǎn)的角度是____________．4．（2023春·寧夏銀川·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，點(diǎn)D，E分別是邊的中點(diǎn)，是由按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到的．

(1)請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)試判斷四邊形的形狀？并進(jìn)行證明．5．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_________；

線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_________，所以_________；線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_________，所以_________；的對(duì)應(yīng)角是_________，所以_________；的對(duì)應(yīng)角是_________，所以_________；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________；旋轉(zhuǎn)的方向是_________；旋轉(zhuǎn)的角度是_________，寫出一個(gè)等于此角度的角：_________；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_________的中點(diǎn)；與的關(guān)系是_________．類型四、畫旋轉(zhuǎn)圖形【解惑】如圖，四邊形是正方形，將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到，已知．

(1)旋轉(zhuǎn)中心為_________，旋轉(zhuǎn)角度為_________；(2)求的長(zhǎng)度．【融會(huì)貫通】1．（2020秋·福建龍巖·九年級(jí)校考期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、．繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為．2．（2023秋·山東棗莊·七年級(jí)棗莊市市中區(qū)齊村鎮(zhèn)渴口中學(xué)校考開學(xué)考試）按要求畫圖、填空

(1)畫出將圓O向右平移3格后的圖形，平移后O點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是；(2)畫出三角形ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形．(3)點(diǎn)A在點(diǎn)P的偏°方向上．(4)過(guò)點(diǎn)P作直線L的垂線．(5)畫出長(zhǎng)方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的3．（2022秋·福建南平·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．4．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，試確定頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．

5．（2023·安徽滁州·校考二模）如圖，如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，利用網(wǎng)格線作圖并填空：

(1)作出向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度以后的；(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；(3)寫出和的坐標(biāo)：，．類型五、利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解惑】已知圖1所示的平面圖形可以折疊成圖2所示的正方體，則小正方形的圖案是（

）A．B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023·全國(guó)·九年級(jí)假期作業(yè)）在下列圖案中可以用旋轉(zhuǎn)得到的是（填序號(hào)）．2．（2019·北京海淀·九年級(jí)人大附中校考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過(guò)程：．3．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）．4．（2019春·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作；（1）將原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（2）發(fā)揮你的想象，進(jìn)一步設(shè)計(jì)圖案，讓圖案變得更加美麗．5．（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．類型六、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別【解惑】觀察下列圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（

）A． B．

C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如所示的四個(gè)交通標(biāo)志圖中，為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2022秋·安徽六安·九年級(jí)?？计谀┤鐖D對(duì)稱性表述，正確的是（

）

A．軸對(duì)稱圖形 B．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形3．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．4．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）下列四個(gè)圖案都由左、右兩部分組成，其中能從左邊圖形經(jīng)過(guò)一次平移或一次旋轉(zhuǎn)或一次軸對(duì)稱而形成右邊圖形的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．（2023春·江蘇常州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫出與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；(2)①畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的；②在①基礎(chǔ)上，若點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．類型七、求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度【解惑】把圖中的風(fēng)車圖案繞著中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖案與原來(lái)的圖案重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（）

A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀├脠D形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案．如圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5次而生成的，每一次旋轉(zhuǎn)的角度均為，則至少為（

）

A． B． C． D．2．（2022秋·甘肅隴南·九年級(jí)校考期中）將圖繞其中心旋轉(zhuǎn)某一角度后會(huì)與原圖形重合，這個(gè)角不能是（）

A． B． C． D．3．（2023·吉林松原·校聯(lián)考三模）如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α（）后能夠與它本身完全重合，則角α可以為度（寫出一個(gè)即可）．4．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖可以看作“

”

繞中心旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)度得到.5．（2023·吉林·九年級(jí)校聯(lián)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示的圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)度就可以與原圖形完全重合.類型八、中心對(duì)稱【解惑】如圖所示，與關(guān)于O成中心對(duì)稱，那么，，，點(diǎn)A、O與三點(diǎn)在同一直線上，三點(diǎn)在同一直線上，三點(diǎn)在同一直線上．

【融會(huì)貫通】1．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，如果和關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么必過(guò)點(diǎn)，且被這個(gè)點(diǎn)；和相同，大小，即它們是關(guān)系．

2．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．在這種變換下，如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么它在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．3．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)或后，能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問(wèn)題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是；A.矩形；B.正五邊形；C.菱形；D.正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．其中真命題的個(gè)數(shù)有個(gè)；4．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知四邊形和點(diǎn)P，畫四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱．

5．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)作關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的．則的坐標(biāo)______；(2)將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的．則的坐標(biāo)______；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)______．（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）類型九、中心對(duì)稱圖形【解惑】下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【融會(huì)貫通】1．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·江蘇鹽城·九年級(jí)校聯(lián)考期中）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

3．（2020秋·福建龍巖·九年級(jí)?？计谥校┫铝袌D形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

4．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，下列四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的是（）A．

B．

C．

D．

5．（2023春·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

類型十、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)【解惑】與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（

）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2023春·河北滄州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值為（

）A．， B．， C．， D．，3．（2020秋