(15)-3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表_第1頁
(15)-3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表_第2頁
(15)-3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表_第3頁
(15)-3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表_第4頁
(15)-3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表_第5頁
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文檔簡介

1.13線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件及建立勞斯表線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)特征方程的根（或者說是傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部。因此，判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，就要解系統(tǒng)特征方程的根。但對于高階系統(tǒng)，方程的求解很困難。為避免對特征方程的直接求解，需討論特征根的分布，看是否全部具有負(fù)實(shí)部，以此來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由此就產(chǎn)生了各種穩(wěn)定性判據(jù)。線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件一、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件設(shè)系統(tǒng)特征方程為：將上式中的各項(xiàng)同除以an，并分解因式得將因式展開，得線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件…+…+為系統(tǒng)特征方程的根?！?）各項(xiàng)系數(shù)的符號相同。通常來講，因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是：（1）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都不等0根與系數(shù)的關(guān)系：線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件…+……Routh表

第一行與第二行由特征方程的系數(shù)直接列出，第三行及其后的行的各元由公式求出。勞斯表的建立…………………………………………………一直進(jìn)行到其余的Ai和Bi值全部為零為止。用同樣的方法遞推第五行及以后各行。最后一行等于a0。Routh表勞斯表的建立…

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