制圖-基本立體的投影課件

制圖-基本立體的投影常見的基本立體平面立體曲面立體立體的投影2平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點(diǎn)，稱為棱錐。棱柱棱錐平面立體：由若干平面所圍成的幾何體，如棱柱、棱錐等。34.6.1平面立體的投影平面立體的投影是平面立體各表面投影的集合---由直線段組成的封閉圖形4點(diǎn)的可見性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見，點(diǎn)的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見。1棱柱的投影⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

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(b

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b⑴棱柱的組成

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由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。5在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。

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6［例１］已知斜三棱柱，試完成其Ｖ、Ｈ投影。7［例２］已知四棱柱，試完成其Ｖ、Ｈ投影8平面立體投影的可見性判別規(guī)律：

1)在平面立體的每一投影中，其外形輪廓線都是可見的。2)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)的直線的可見性，相交時(shí)可利用交叉兩直線的重影點(diǎn)來(lái)判別。3)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，若多條棱線交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)可見，則這些棱線均可見，否則均不可見。4)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，兩可見表面相交，其交線為可見。兩不可見表面的交線為不可見。9()

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⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

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abc

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⑴棱錐的組成

n

由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。2棱錐的投影10［例３］已知斜三棱錐，試完成其Ｖ、Ｈ投影11［例４］已知正三棱錐，試完成其Ｖ、Ｈ、Ｗ投影12［例５］試求三棱錐ＳＡＢＣ所屬點(diǎn)Ｋ（ｋ′已知）的水平投影3立體表面上的點(diǎn)、線

134平面與立體相交141）截交線是截平面與立體表面的共有線。2）截交線的形狀取決于立體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。3）截交線都是封閉的平面圖形。截交線的基本性質(zhì)：15平面截切體的畫圖⒈求截交線的兩種方法：求各棱線與截平面的交點(diǎn)→線面交點(diǎn)法。求各棱面與截平面的交線→面面交線法。⒉求截交線的步驟：截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置空間及投影分析畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。16［例１］斜三棱柱與ＬＭＮ平面相交，求出截交線的投影應(yīng)用輔助平面的方法來(lái)解決，通過(guò)棱線aa1,bb1,cc1各作一個(gè)正垂面，分別得到與mnl的交線。17［例２］試完成五棱柱被兩平面Ｐ、Ｑ截切后的投影1819［例３］求正垂面λ與三棱錐的截交線，并求出截交線的實(shí)形20［例４］試完成正四棱錐被兩平面截切后的投影214.6.2回轉(zhuǎn)體的投影一、常見的回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體——一動(dòng)線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。22二、圓柱體的投影母線回轉(zhuǎn)軸水平投影為一圓，反映頂、底圓的實(shí)形，圓柱面上所有素線都積聚在該圓周上。ABDC23n"m'(n')圓柱體表面上的點(diǎn)：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。分析：m'為可見，在前半圓柱面上，n'為不可見，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")24例：已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面投影m'、(n')，求其它兩面投影。因?yàn)閙'為可見，在前半圓柱面上；n'為不可見，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。作圖：過(guò)m'作水平線交右半圓周于m"，過(guò)（n'）作水平線交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n25三、圓錐體的投影

圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的?；剞D(zhuǎn)軸母線26圓錐體表面上的點(diǎn)例：已知圓錐體表面上一點(diǎn)K的正面投影k'，求另兩個(gè)投影。解1、輔助素線法：過(guò)錐頂S和已知點(diǎn)K作直線S1，連s'k'與底邊交于1'，然后求出該素線的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"27s"s'sk'k"k1'2'解2、輔助圓法：過(guò)已知點(diǎn)K作緯圓，該圓垂直于軸線，過(guò)k'作緯圓的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圓周上，由k'求出k，最后求出k"。28四、球體的投影球是圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。29例：已知A、B兩點(diǎn)在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余兩點(diǎn)的其它投影。解：利用輔助緯圓作圖。作圖：過(guò)a作直線∥OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓，a'必在此圓周上。因a可見，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可見。a'(a")因?yàn)閎處于正面投影外形線上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'1230小結(jié)基本體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法1、平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。3、圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。2、圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。4、圓球體表面找點(diǎn)，用輔助緯圓法。314.7平面與回轉(zhuǎn)體相交回轉(zhuǎn)體截切的基本形式4.7.1截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。截交線都是封閉的平面圖形。321利用積聚性求截交線

33［例１］試求平面λ與圓柱的截交線34截平面與圓柱軸線的傾角為θ，其交線的W投影為橢圓，橢圓的長(zhǎng)、短軸隨θ的變化而變化

35［例２］圓柱上部有一切口，若已知其Ｖ投影，試求Ｈ、Ｗ投影362用輔助平面法求截交線

輔助平面法求截交線的實(shí)質(zhì)是求三面共點(diǎn)

選擇輔助平面的原則

根據(jù)回轉(zhuǎn)體的形狀和相對(duì)于投影面的位置，選取合適的輔助面，使其與回轉(zhuǎn)體表面交線的投影為簡(jiǎn)單易畫的直線或圓，使作圖簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確

37平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線

38平面與圓球相交，其截交線總是一個(gè)圓。由于截平面相對(duì)于投影面的位置不同，截交線的投影可能是圓、橢圓或直線。

39［例３］求平面λ與圓錐的截交線40［例４］求截平面λ和圓錐的截交線41［例５］求平面λ與圓球的截交線42［例６］求半圓球切槽后的Ｈ、Ｗ投影434.7.2立體表面相貫線的投影

44一、本節(jié)的基本內(nèi)容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性二、解題過(guò)程⒈交線分析⑴空間分析：⑵投影分析：是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見未知投影，從而選擇解題方法。面上找點(diǎn)法輔助平面法分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見交線的形狀。45特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。⒉作圖：⑴找點(diǎn)⑵連線⑶檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆先找特殊點(diǎn)☆補(bǔ)充若干中間點(diǎn)46三、平面體與圓柱體相貫1、求相貫線的方法：2、

相貫線的形狀及投影：求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來(lái)。相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。47四、兩圓柱體相貫⒈

相貫線的產(chǎn)生：2）外表面與內(nèi)表面相交1）兩外表面相交3）兩內(nèi)表面相交48⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：常用的方法是利用積聚性表面取點(diǎn)，也可用輔助平面法。相貫線為光滑封閉的空間曲線。當(dāng)兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時(shí)，相貫線在非積聚性投影上總是向大圓柱里彎曲，當(dāng)兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線在空間為兩個(gè)橢圓，其投影變?yōu)橹本€。在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。49五、多體相貫每個(gè)局部都是兩體相貫，首先分析它是由哪些基本體組成的，然后兩兩進(jìn)行相貫線的分析與作圖。504.7.2利用積聚性求相貫線

［例１］試求兩圓柱的相貫線

相貫線為光滑封閉的空間曲線。當(dāng)兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時(shí)，相貫線在非積聚性投影上總是向大圓柱里彎曲，當(dāng)兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線在空間為兩個(gè)橢圓，其投影變?yōu)橹本€。在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。5152［例2］試求兩圓柱的相貫線

53［例１］求圓柱與圓錐的相貫線

2用輔助平面法求相貫線54［例2］求斜圓柱與水平圓柱的相貫線

55［例3］試求圓柱與球的相貫線

56３相貫線的特殊情況

1．蒙日定理

572．具有公共軸線的回轉(zhuǎn)體相交，或當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線通過(guò)球心時(shí)，其相貫線為圓

583．兩個(gè)軸線平行的圓柱相交及兩共頂?shù)膱A錐相交，其相貫線為直線

59４利用輔助球面法求相貫線

［例］求圓柱和圓錐的相貫線

60輔助球面法可以只在一個(gè)投影上作圖就能求出相貫線的這一投影

615相貫線的變化趨勢(shì)

6263高速電主軸在臥式鏜銑床上的應(yīng)用越來(lái)越多，除了主軸速度和精度大幅提高外，還簡(jiǎn)化了主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，縮短了制造周期，尤其是能進(jìn)行高速切削，電主軸轉(zhuǎn)速最高可大10000r/min以上。不足之處在于功率受到限制，其制造成本較高，尤其是不能進(jìn)行深孔加工。而鏜桿伸縮式結(jié)構(gòu)其速度有限，精度雖不如電主軸結(jié)構(gòu)，但可進(jìn)行深孔加工，且功率大，可進(jìn)行滿負(fù)荷加工，效率高，是電主軸無(wú)法比擬的。因此，兩種結(jié)構(gòu)并存，工藝性能各異，卻給用戶提供了更多的選擇?，F(xiàn)在，又開發(fā)了一種可更換式主軸系統(tǒng)，具有一機(jī)兩用的功效，用戶根據(jù)不同的加工對(duì)象選擇使用，即電主軸和鏜桿可相互更換使用。這種結(jié)構(gòu)兼顧了兩種結(jié)構(gòu)的不足，還大大降低了成本。是當(dāng)今臥式鏜銑床的一大創(chuàng)舉。電主軸的優(yōu)點(diǎn)在于高速切削和快速進(jìn)給，大大提高了機(jī)床的精度和效率。臥式鏜銑床運(yùn)行速度越來(lái)越高，快速移動(dòng)速度達(dá)到25～30m/min，鏜桿最高轉(zhuǎn)速6000r/min。而臥式加工中心的速度更高，快速移動(dòng)高達(dá)50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.008～0.01mm，重復(fù)定位精度0.004～0.005mm。落地式銑鏜床銑刀由于落地式銑鏜床以加工大型零件為主，銑削工藝范圍廣，尤其是大功率、強(qiáng)力切削是落地銑鏜床的一大加工優(yōu)勢(shì)，這也是落地銑鏜床的傳統(tǒng)工藝概念。而當(dāng)代落地銑鏜床的技術(shù)發(fā)展，正在改變傳統(tǒng)的工藝概念與加工方法，高速加工的工藝概念正在替代傳統(tǒng)的重切削概念，以高速、高精、高效帶來(lái)加工工藝方法的改變，從而也促進(jìn)了落地式銑鏜床結(jié)構(gòu)性改變和技術(shù)水平的提高。當(dāng)今，落地式銑鏜床發(fā)展的最大特點(diǎn)是向高速銑削發(fā)展，均為滑枕式(無(wú)鏜軸)結(jié)構(gòu)，并配備各種不同工藝性能的銑頭附件。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是滑枕的截面大，剛性好，行程長(zhǎng)，移動(dòng)速度快，便于安裝各種功能附件，主要是高速鏜、銑頭、兩坐標(biāo)雙擺角銑頭等，將落地銑鏜床的工藝性能及加工范圍達(dá)到極致，大大提高了加工速度與效率。傳統(tǒng)的銑削是通過(guò)鏜桿進(jìn)行加工，而現(xiàn)代銑削加工，多由各種功能附件通過(guò)滑枕完成，已有替代傳統(tǒng)加工的趨勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)不僅是銑削的速度、效率高，更主要是可進(jìn)行多面體和曲面的加工，這是傳統(tǒng)加工方法無(wú)法完成的。因此，現(xiàn)在，很多廠家都競(jìng)相開發(fā)生產(chǎn)滑枕式(無(wú)鏜軸)高速加工中心，在于它的經(jīng)濟(jì)性，技術(shù)優(yōu)勢(shì)很明顯，還能大大提高機(jī)床的工藝水平和工藝范圍。同時(shí)，又提高了加工精度和加工效率