2023-2024學(xué)年湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．2．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等3．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．214．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形5．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣46．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－47．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．8．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升9．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°10．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b12．一批上衣的進(jìn)價為每件元，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．14．如果存入1000元表示為元，則元表示________．15．如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得_____________．16．若代數(shù)式與的和是單項式，則__________．17．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻棧?_____________________)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？19．（5分）在東西向的馬路上有一個巡崗?fù)?，巡崗員從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M(jìn)行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．21．（10分）解下列方程：（1）；（2）．22．（10分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？23．（12分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對選項進(jìn)行驗證即可．【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為A.解得，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)線段公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．3、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負(fù)數(shù)比0小進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負(fù)整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．6、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于1．7、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．9、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．12、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．14、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對的，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】觀察并思考前面幾個正方形內(nèi)的四個數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解．【詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：左上角的數(shù)2=右上角的數(shù)，右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，∴當(dāng)左下角的數(shù)=19時，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律．16、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．17、【分析】根據(jù)添括號的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)打折銷售的關(guān)系式列式求解．19、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)，距離崗?fù)有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)與負(fù)數(shù)，，理解正負(fù)數(shù)的概念，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想．21、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲