高考物理 考前三個(gè)月 第2部分 專題1 應(yīng)考策略 方法技巧二 物體的曲線運(yùn)動-人教版高三全冊物理試題

二、物體的曲線運(yùn)動考點(diǎn)11運(yùn)動的合成與分解(Ⅱ)合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：(1)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響，合運(yùn)動由幾個(gè)分運(yùn)動疊加而成．(2)等時(shí)性：若一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時(shí)進(jìn)行的．注意①運(yùn)動合成時(shí)，速度、加速度、位移的合成都遵循平行四邊形定則．②合運(yùn)動是物體的實(shí)際運(yùn)動．③合運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)：F與v共線，物體做直線運(yùn)動；F與v不共線，物體做曲線運(yùn)動．考點(diǎn)12拋體運(yùn)動(Ⅱ)(1)平拋運(yùn)動問題的分析方法：分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．(2)平拋運(yùn)動的軌跡圖象及規(guī)律(如圖1所示)圖1平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動豎直分運(yùn)動合運(yùn)動速度大小vx＝v0vy＝gtv＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向x軸正方向y軸正方向tanθ＝eq\f(gt,v0)位移大小x0＝v0ty0＝eq\f(1,2)gt2s＝eq\r(x\o\al(2,0)＋y\o\al(2,0))方向x軸正方向y軸正方向tanφ＝eq\f(gt,2v0)重要推論：tanθ＝2tanφeq\f(vy,v0)＝2eq\f(y0,x0)v的反向延長線與x軸交于水平位移的中點(diǎn)．注意①平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同，方向豎直向下．②平拋物體下落時(shí)間僅取決于豎直下落高度；水平射程取決于豎直下落高度和初速度．③因平拋物體下落過程中僅有重力做功，故機(jī)械能守恒．考點(diǎn)13勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度(Ⅰ)(1)勻速圓周運(yùn)動是指速度大小不變的圓周運(yùn)動．(2)v＝ωr；v＝eq\f(2π,T)r；ω＝eq\f(2π,T)；a＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r.考點(diǎn)14勻速圓周運(yùn)動的向心力(Ⅱ)(1)特點(diǎn)：合外力大小不變，方向總是指向圓心．勻速圓周運(yùn)動是加速度(方向)時(shí)刻在變化的變加速曲線運(yùn)動．(2)向心力與向心加速度的關(guān)系遵從牛頓第二定律：F＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mr(eq\f(2π,T))2.(3)做圓周運(yùn)動的物體，只要物體所受合外力大小恒定，且方向總是指向圓心(與速度方向垂直)，則物體一定做勻速圓周運(yùn)動．(4)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動①輕繩模型如圖2所示，球過最高點(diǎn)的速度最小值vmin＝eq\r(rg)，若v>eq\r(rg)，繩對球產(chǎn)生拉力．球緊貼圓形光滑內(nèi)側(cè)軌道的運(yùn)動與此相似，球過最高點(diǎn)時(shí)速度最小值同樣是vmin＝eq\r(rg)，當(dāng)v>eq\r(rg)時(shí)，軌道對球產(chǎn)生壓力．圖2②輕桿模型如圖3所示，球過最高點(diǎn)的速度最小值vmin＝0，當(dāng)0<v<eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)N隨v增大而減小，F(xiàn)N為支持力；當(dāng)v＝eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)N＝0；當(dāng)v>eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)N隨v增大而增大，F(xiàn)N為拉力．球在圓形光滑管道內(nèi)的運(yùn)動與此相似．圖3考點(diǎn)15離心現(xiàn)象(Ⅰ)當(dāng)外界提供的力突然消失或不足以提供物體做圓周運(yùn)動的向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動，如脫水筒工作時(shí)，水滴做離心運(yùn)動；衛(wèi)星速度突然增大時(shí)做離心運(yùn)動．考點(diǎn)16萬有引力定律及其應(yīng)用(Ⅱ)(1)萬有引力定律：F＝Geq\f(m1m2,r2)，式中G為引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.是由卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測得的．(2)天體運(yùn)動問題的分析方法把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供．Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝m(2πf)2r研究天體運(yùn)動時(shí)，一般不考慮天體自轉(zhuǎn)因素的影響，而認(rèn)為物體在某天體表面的重力大小等于天體對物體的萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理得GM＝gR2，此式常稱為黃金代換公式．(3)天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)(R為天體的半徑)當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，r＝R，則ρ＝eq\f(3π,GT2).考點(diǎn)17環(huán)繞速度(Ⅱ)考點(diǎn)18第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)(1)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑r的關(guān)系①由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以r越大，v越?。谟蒅eq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以r越大，ω越小．③由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以r越大，T越大．(2)三種宇宙速度①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1＝7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度．②第二宇宙速度(脫離速度)：v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度．(3)同步衛(wèi)星的四個(gè)“一定”軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h高度一定由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得同步衛(wèi)星離地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R＝3.6×107m速率一定v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝3.1×103m/s考點(diǎn)19經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀(Ⅰ)考點(diǎn)熱身精練1．(2015·合肥二質(zhì)檢)有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶12．(2015·沈陽四校聯(lián)考)從傾角為θ的足夠長的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出．第一次初速度為v1，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α2.若v1＞v2，則()A．α1＞α2 B．α1＝α2C．α1＜α2 D.無法確定3．(2015·河南二模)如圖4所示，一個(gè)圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在框架上套著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止．下列說法正確的是()圖4A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A與框架間可能沒有摩擦力C．小球B與框架間可能沒有摩擦力D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力一定增大4．(多選)(2015·綿陽4月模擬)如圖5所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端固定軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，已知小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，速度的大小為vP＝eq\r(2gL)，已知小球通過最低點(diǎn)Q時(shí)，速度的大小為vQ＝eq\r(6gL)，則小球的運(yùn)動情況為()圖5A．小球到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力B．小球到達(dá)圓周軌道的最低點(diǎn)Q點(diǎn)受到輕桿向上的彈力C．小球到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)不受輕桿的作用力D．若小球到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P速度增大，則P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力增大5．2013年12月2日，我國探月工程“嫦娥三號”成功發(fā)射．“嫦娥三號”衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了軟著陸、無人探測及月夜生存三大創(chuàng)新．假設(shè)為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船總質(zhì)量為m1，在以月球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動，周期為T1.登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2.下列說法正確的是()A．月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r1,GT\o\al(2,1))B．登陸艙在半徑為r2軌道上運(yùn)動的周期T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))C．登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上運(yùn)動的線速度之比為eq\r(\f(m1r2,m2r1))D．月球表面的重力加速度g月＝eq\f(4π2r1,GT\o\al(2,1))

答案精析二、物體的曲線運(yùn)動考點(diǎn)熱身精練1．B[設(shè)河寬為d，則去程所用的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；回程時(shí)的合速度：v′＝eq\r(\f(2v,\r(3))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程所用的時(shí)間為：t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v).故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1＝2∶1，選項(xiàng)B正確．]2．B[研究任一小球，設(shè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為β.如圖所示．由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)解得：t＝eq\f(2v0tanθ,g).則落在斜面上時(shí)豎直方向上的分速度vy＝gt＝2v0tanθ.則有tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ所以可知小球落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則兩個(gè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角相同，因?yàn)樗俣确较蚺c斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α1＝α2.故B正確，A、C、D錯誤．]3．C[由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達(dá)式F＝mrω2，已知兩球質(zhì)量、半徑和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A錯誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸，故一定存在摩擦力，而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸，故B球摩擦力可能為零，故B錯誤，C正確；由于不知道B是否受到摩擦力，故而無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力的變化情況，故D錯誤．]4．BD[小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，合力提供向心力，由向心力公式F＝meq\f(v\o\al(2,P),L)＝2mg，可知輕桿對小球的彈力為mg，方向向下；若小球到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P速度增大，P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力增大；小球通過最低點(diǎn)Q時(shí)，合力提供向心力，由向心力公式F′＝meq\f(v\o\al(2,Q),L)＝6mg，可知輕桿對小球的彈力為7mg，方向向上．]5．B[根據(jù)Geq\f(Mm,r\o\al(2,1))＝mω2r1＝m(eq\f(2π,T1))2r1＝eq\f(mv2,r1)可得，月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，v1＝eq\r(\f(GM,r1))，故A項(xiàng)錯誤；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))＝eq\f(r\o\al(3