高考物理考題型集訓(xùn) 第3題 預(yù)測(cè)題型2 變軌和能量結(jié)合問(wèn)題試題

預(yù)測(cè)題型2變軌和能量結(jié)合問(wèn)題1．(多選)(2015·長(zhǎng)春三質(zhì)檢)如圖1所示，月球探測(cè)器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后在軌道上的A點(diǎn)實(shí)施變軌，使探測(cè)器繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)繼續(xù)變軌，使探測(cè)器靠近月球表面，當(dāng)其距離月球表面附近高度為h(h＜5m)時(shí)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器攜帶的傳感器測(cè)得自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，已知月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G.則下列說(shuō)法正確的是()圖1A．“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度B．探測(cè)器在近月圓軌道和橢圓軌道上的周期相等C．“嫦娥三號(hào)”在A(yíng)點(diǎn)變軌時(shí)，需減速才能從近月圓軌道進(jìn)入橢圓軌道D．月球的平均密度為eq\f(3h,2πGRt2)2．(2015·重慶五區(qū)二模)某月球探測(cè)衛(wèi)星先貼近地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其動(dòng)能為Ek1，周期為T(mén)1；再控制它進(jìn)行一系列變軌，最終進(jìn)入貼近月球表面的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其動(dòng)能為Ek2，周期為T(mén)2.已知地球的質(zhì)量為M1，月球的質(zhì)量為M2，則eq\f(T1,T2)為()A.eq\f(M1Ek2,M2Ek1) B.eq\f(M1Ek1,M2Ek2)C.eq\f(M1,M2)·eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ek2,Ek1)))3) D.eq\f(M1,M2)·eq\r(\f(Ek1,Ek2))3．(2015·山西四校第三次聯(lián)考)2014年3月8日凌晨馬航客機(jī)失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測(cè)控中心緊急調(diào)動(dòng)海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術(shù)支持．特別是“高分一號(hào)”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)．如圖2為“高分一號(hào)”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的示意圖．“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號(hào)”均可認(rèn)為繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號(hào)”在C位置．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下說(shuō)法正確的是()圖2A．衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為eq\f(R2,r)gB．衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為eq\f(2πr,3R)eq\r(\f(r,g))C.如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星到達(dá)衛(wèi)星“G3”所在的軌道，必須對(duì)其減速D．“高分一號(hào)”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，運(yùn)行一段時(shí)間后，高度會(huì)降低，速度增大，機(jī)械能會(huì)減小4．(2015·安徽江南十校聯(lián)考)嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)研制中的首個(gè)實(shí)施無(wú)人月面取樣返回的航天器，預(yù)計(jì)在2017年由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球．航天器返回地球開(kāi)始階段運(yùn)行的軌道可以簡(jiǎn)化為：如圖3所示，發(fā)射時(shí)，先將探測(cè)器發(fā)射至近月圓軌道1上，然后變軌到橢圓軌道2上，最后由軌道2進(jìn)入圓形軌道3.忽略介質(zhì)阻力，則以下說(shuō)法正確的是()圖3A．探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)A處的加速度大于在軌道1上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)A處的加速度B．探測(cè)器在軌道2上從近月點(diǎn)A向遠(yuǎn)月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度減小，機(jī)械能增大C．探測(cè)器在軌道2上的運(yùn)行周期小于在軌道3上的運(yùn)行周期，且由軌道2變?yōu)檐壍?需要在近月點(diǎn)A處點(diǎn)火加速D．探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)月點(diǎn)B處的運(yùn)行速度小于在軌道3上經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)月點(diǎn)B處的運(yùn)行速度5．(多選)(2015·臨汾四校二模)2013年12月2日1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察．嫦娥三號(hào)的飛行軌道示意圖如圖4所示．假設(shè)嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力，則()圖4A.若已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可算出月球的密度B.嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其減速C.嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度D.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降階段，其引力勢(shì)能減小

答案精析預(yù)測(cè)題型2變軌和能量結(jié)合問(wèn)題1．ACD[“嫦娥三號(hào)”在月球表面的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A項(xiàng)正確；橢圓軌道的軌道半長(zhǎng)軸和近月圓軌道的軌道半徑不相等，因此周期不相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從近月圓軌道需要點(diǎn)火減速才能進(jìn)入橢圓軌道，C項(xiàng)正確；月球質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，除以體積得到月球密度ρ＝eq\f(3g,4πGR)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)下落高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有h＝eq\f(1,2)gt2得到g＝eq\f(2h,t2)代入上述密度表達(dá)式中，ρ＝eq\f(3h,2πGRt2)，D項(xiàng)正確．]2．C[探測(cè)衛(wèi)星貼近地球或月球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，所以動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2R)，所以R＝eq\f(GMm,2Ek)，v＝eq\r(\f(2Ek,m))；再根據(jù)T＝eq\f(2πR,v)得eq\f(T1,T2)＝eq\f(R1v2,R2v1)＝eq\f(M1Ek2,M2Ek1)·eq\r(\f(Ek2,Ek1))＝eq\f(M1,M2)·eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ek2,Ek1)))3)，故選項(xiàng)C正確．]3．D[根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，而GM＝gR2，所以衛(wèi)星的加速度為eq\f(R2,r2)g，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間t＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，故B錯(cuò)誤；“高分一號(hào)”衛(wèi)星加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，速度變小，路程變長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，故如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)“G3”所在軌道必須對(duì)其加速，故C錯(cuò)誤；“高分一號(hào)”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機(jī)械能減小，故D正確．]4．D[探測(cè)器在軌道1和2上A點(diǎn)的位置不變，受到的萬(wàn)有引力不變，根據(jù)F＝ma知加速度相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，探測(cè)器在軌道2上從近月點(diǎn)A向遠(yuǎn)月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度減小，機(jī)械能保持不變，B錯(cuò)誤；探測(cè)器在軌道2上的運(yùn)行周期小于在軌道3上的運(yùn)行周期，且由軌道2變?yōu)檐壍?需要在遠(yuǎn)月點(diǎn)B處點(diǎn)火加速，故探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)月點(diǎn)B處的運(yùn)行速度小于在軌道3上經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)月點(diǎn)B處的運(yùn)行速度，C錯(cuò)誤，D正確．]5．BD[根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(m·4π2r,T2)可以解出月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，由于不知道月球的半徑，無(wú)法知道月球的體積，故無(wú)法計(jì)算月球的密度．故A錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道上