平拋運動知識點講解

第二課時拋體運動根底知識講解1、 平拋運動〔1〕定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動〔2〕條件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不為零〔3〕運動特點：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運動是曲線運動，又因為受力恒定，所以是勻變速曲線運動.2、 平拋運動的探究方向〔1〕將曲線運動分解為直線運動，即將平拋運動分解成水平與豎直方向的直線運動.〔2〕由力的獨立作用原理推測平拋運動的物體在不同方向上的運動情況：水平方向不受力的作用，做勻速直線運動.豎直方向初速度為零，只受重力作用，做自由落體運動.『探究思想』“化曲為直，化繁為簡，分別比照〃.3、 平拋運動的規(guī)律〔1〕平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的自由落體運動，因此常用的公式有如下幾點：〔如圖1〕位移公式：水平分位移：s=V°t，豎直分位移：s=2gt2,t時間內(nèi)的合位移S的大小與方向：s=、:d? tana=二=旦“xy s2v速度公式：

水平分速度：v=vo，豎直分速度：v廣即,t時間內(nèi)的合速度v的大小與方向：v="?『 tan0二二二gt、Xy vv〔2〕幾個有用的結(jié)論：①運動時間：t二；丑,即平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度vo無關(guān).②一樣時間內(nèi)速度改變量相等，即△v=gAt?Av的方向豎直向下.平拋運動的速度偏向角與位移偏向角的關(guān)系：s gt vgt 40. ctana =i= ,tan0 =i二一 得： 2tan以二 tan0s 2v vv平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。例題講解:【例1】平拋運動是〔〕加速度不斷變化的曲線運動勻變速曲線運動勻速率曲線運動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量都一樣的曲線運動答案：BD【例2】物塊從光滑曲面上的？點自由滑下，o?通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的 F?O",I 之 ：iQ點，假設傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如下圖，再把物塊放到？點自由滑下那么〔 〕物塊將仍落在Q點物塊將會落在Q點的左邊物塊將會落在Q點的右邊物塊有可能落不到地面上解答:物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度一樣，故落在Q點，所以A選項正確。【小結(jié)】假設此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應討論了?！?〕當vo=vb物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊?！?〕當v/vb物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊?！?〕voVvb當物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊?！纠?】如圖2所示，球做平拋運動，在球落地前1已其速度方向與豎直方向的夾角由45。變?yōu)?0。，求此球做平拋運動的初速度。圖2解：根據(jù)平拋運動速度公式有聯(lián)立①②解得v0=3im/s【例4】如圖3所示，斜面高im，傾角為30。，在斜面的頂點A以v0的速度水平拋出一小球，小球剛好落在B點，不計阻力，求拋出速度v0、小球在空中運動的時間t？〔g=10m/s2〕圖3解：根據(jù)平拋運動的位移公式聯(lián)立①②③解得v°=Em/s，t=fs【例5】如圖11，將一小球從坐標原點沿著水平軸怎以v=2m/s的速度拋出，經(jīng)過一段時間到達P點，M為P點在怎軸上投影，做小球軌跡在P點的切線并反向延長，與Ox軸相交于Q點，QM=3m，那么小球運動的時間為多少？圖11分析與解答：利用平拋運動的推論求解時間，推論：平拋運動中以拋出點為坐標原點的坐標系中任一點P〔x，y〕的速度的反向延長線交于x軸的X處。由上面的結(jié)論可知，Q為OM的中點，那么從O點2運動到P點的過程中，小球發(fā)生的水平位移s水=OM=2QM=6m由于水平方向做勻速直線運動，那么小球在這段過程中運動的時間為St=水=3s。0規(guī)律方法1、平拋運動的拓展〔類平拋運動〕【例6】如下圖，光滑斜面長為a,【例6】如下圖，光滑斜面長為a,寬為b,傾角為饑一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入,而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度.解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運動，物塊沿斜面方向上的曲線運動可分解為水平方向上初速度vo的勻速直線運動與沿斜面向下初速度為零的勻加速運動.TOC\o"1-5"\h\z在沿斜面方向上mgsin0=ma加 a加=gsinB ①，水平方向上的位移s=a=v0t ②，沿斜面向下的位移y=b=%a加t2 ③，由①②③得v=a?：云畫0V2b說明：運用運動分解的方法來解決曲線運動問題，就是分析好兩個分運動，根據(jù)分運動的運動性質(zhì)，選擇適宜的運動學公式求解【例7】排球場總長18m，網(wǎng)高2.25m,如下圖，設對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運發(fā)動后排強攻擊回。假設排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認為排球被擊回時做平拋運動?！瞘取10m/s2〕〔1〕假設擊球的高度h=2.5m,球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，那么球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？〔2〕假設運發(fā)動仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時，第5頁會出現(xiàn)無論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件?！窘馕觥俊?〕球以七速度被擊回，球正好落在底線上，那么t1=..而,v「s/\將s=12m,h=2.5m代入得vi=12<2m/5;球以v速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t=2h/"，v=s//t2 2 \lg2 2將h/=〔2.5-2.25〕m=0.25m,s/=3m代入得v2=3而/s。故球被擊目的速度范圍是3、而/sW<12克m/s?！?〕假設h較小，如果擊球速度大，會出界，如果擊球速度小那么會融網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過去,落地時又剛好壓底線,那么=二/,s、s/的數(shù)值同〔1〕中的值，h/=h—2.250h/g<2h//g〔m〕，由此得h=故假設hv,無論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。2、平拋運動與斜面的結(jié)合平拋運動與斜面結(jié)合時，一般都給出斜面的傾斜角，而不明確告訴平拋運動的速度或位移方向，此時需要根據(jù)題中所給的模型進展分析.〔1〕假設題中只涉及物體經(jīng)過的一個位置，一般來說都有根據(jù)物體在該位置時的速度方向列方程：豎直方向的速度跟水平方向的速度之比等于速度方向的斜率，由這個方程求出平拋運動的時間后，再求解其他的物理量，〔2〕假設題中涉及斜面的兩個位置，一般來說要根據(jù)物體在這兩個位置之間的位移方向列出方程：豎直方向的位移跟水平方向的位移之第6頁比等于斜面的斜率.由這個方程可求出運動的時間，再由運動時間求出其他量.在此類問題中，物體離斜面最遠的條件是：在垂直與斜面方向上的速度為零，或物體的速度方向平行于斜面.【例8】如下圖，一物體自傾角為e的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角甲滿足^=sine B.tan^=coseC.tan^=tane D.tan甲=2tan。答案：D解析：豎直速度與水平速度之比為：tang)=—,豎直位移與水平位0移之比為：tane=，故tang=2tane,D正確。TOC\o"1-5"\h\z【例9】將一個小球以速度v水平拋出，使小球做平拋運動，要使小球能夠垂直打到一個斜面上〔如下圖〕，斜面與 水平方向的夾角為a,那么〔〕A、 假設保持水平速度v不變，斜面與水平方向 的夾角a 寸越大，小球的飛行時間越長B、 假設保持斜面傾角a不變，水平速度v越大，小圖球飛行的水平距離越長C、 假設保持斜面傾角a不變，水平速度v越大，小球飛行的豎直距離越長D、 假設只把小球的拋出點豎直升高，小球仍能垂直打到斜面上【例10】如下圖，A、B為兩個挨得很近的小球，‘

并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度V。水平拋出，當A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于（）P點以下P點以上P點D?由于V。未知，故無法確定解析：設A球落到P點的時間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點的時間為tB，BP的豎直位移也為yBP的豎直位移也為y,那么：t=A2y_1

gsin2。sin。:?"〕。為斜傾角）?故B項正確.答案：B為e的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的【例11】（2021-為e的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為V。,最后小球落在斜面上的N點，那么（重力加速度為g）可求M、N之間的距離B.不能求出小球落到N點時速度的大小與方向圖6C.可求小球到達N點時的動能D?可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大12gt2解析：設小球從拋出到落到N點經(jīng)歷時間為t,那么有tanB="=0gt2Vgt2V，02votan0~g~因此可求出d=^^=2'0血：七v=Jgt2+V2，方向（與水MNCOS。 gCOSb NJo0'平方向的夾角）：tanagt=^，故A正確、B錯誤.但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點0時的動能不能求出，C錯誤.當小球的速度方向與斜面平行時，小球垂直于斜面方向的速度為零此時小球與斜面間的距離最大D正確.答案：AD【例12】如圖13,小球在斜面上A點以速度v水平拋出，落在斜面0上的C點，斜面傾角為0,求：〔1〕小球何時離斜面最遠；〔2〕小球何時落在斜面上的C點？〔3〕小球剛要落到斜面上時，速度方向與斜面間的夾角？圖13分析：〔1〕當小球的運動方向與斜面平行時，小球與斜面相距最遠，此時,小球的運動方向與水平方向間的夾角為0,如圖14由上面結(jié)論可得第9頁tan"二二史 所以t=QLVo g圖14〔2〕當小球落在斜面上時，小球的位移方向與水平方向間的夾角為9，故可得1s 2印2 gt 2vtan9tan9=—=-2——=— 所以t= svt 2v g〔3〕設小球的速度方向與斜面間的夾角為中，小球的速度方向與水平面的夾角為p，如圖15，那么可得tan&=g，且t為小球落到斜面v0上的時間，t-2votan9，又^-p-9，所以可得中=arctan(2tan9)一9。g課堂練習：1、 從同一高度以不同的速度水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子，以下說法正確的選項是〔〕A、 初速度大的先落地B、 質(zhì)量大的先落地C、 兩個石子同時落地D、 無法判斷2、 物體在平拋運動過程中，在相等的時間內(nèi)，以下哪個量是相等的〔〕A、 速度的增量B、 加速度C、 位移D、 平均速率3、 一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，那么物體運動時間是〔〕A、(v-v0)/g B、(v+vj/gC、/g B、LJ/g4、 （2021-佛山模擬）以速度％水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的選項是（ ）此時小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小此時小球速度的方向與位移的方向一樣此時小球速度的方向與水平方向成45度角2vD?從拋出到此時小球運動的時間為yg5、 在高空勻速水平飛行的轟炸機，每隔1s投放一顆炸彈，假設不計空氣阻力，那么，這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上這些炸彈都落于地面上同一點這些炸彈落地時速度大小方向都一樣相鄰炸彈在空中距離保持不變TOC\o"1-5"\h\z以上說法正確的選項是：（ ）A.①② B.①③ C.②④ D.③④6、 從高H處以水平速度v平拋一個小求1,同時從地面以速度v豎直向上拋出一個小球2,1兩小球在空中相遇那么：（ ） 2A.從拋出到相遇所用時間為Hv1B?從拋出到相遇所用時間為Hv2///////////wC.拋出時兩球的水平距離是///////////wv2D?相遇時小球2上升高度是h[1-應"2七2J二、非選擇題7、 如下圖，長斜面。入的傾角為e,放在水平地面上，現(xiàn)從頂點o以速度vo平拋一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g,求小球在飛行過程中離斜面的最大距離s是多少？8、 傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端0^<^%經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如下圖。一滑雪運發(fā)動在傾斜雪道的頂端以水平速度v0圖=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運發(fā)動靠改變姿勢進展緩沖使自己只保存沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運發(fā)動可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)口=0.2,求運發(fā)動在水平雪道上滑行的距離〔取g=10m/s2〕運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點.AB=2.20m,落地點到平臺的水平距離為2.00m?（不計空氣阻力，g取10m/s2）求滑塊從A到D所用的時間與滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù).LC解析：依據(jù)x=vt,h=1gt2判斷，重力加速度與質(zhì)量無關(guān)，B錯,0 2水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，下落時間與水平速度無關(guān)，C對，A、D錯。2、 AB解析：物體在平拋運動過程中，只受重力作用，據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度g=竺保持不變，另外在相等的時間t內(nèi)可知Av也是恒量，故A、B正確.位移s=、；(vot)2+(2gt)2，在相等的時間t內(nèi)大小不等，方向不同，故C錯。平均速率是路程與時間的比值，因運動軌跡是一條拋物線，在相等的時間t內(nèi)路程也不同，D錯。3、 C解析：合速度等于分速度的矢量與，落地時jTOC\o"1-5"\h\zv=\：v2+(gt)2,所以七= ——V^。0 g4、 AD解柝平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動:x=v°t①；豎直方向的自由落體：1 y vy=ggt2②；Vy=gt③；tanQ=x④；tan0=vy⑤.聯(lián)立得：tan0=02v2tana；t=W.所以vy=2v。，故B、C錯誤，A、D正確.答案：AD5、 B6、 BCD7、 解析：為計算簡便，此題也可不用常規(guī)方法來處理，而是將速度與加速度分別沿