7.3 二元一次不等式與平面區(qū)域

§7.3二元一次不等式與平面區(qū)域第7章平面解析幾何學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用陰影表示二元一次不等式在直角坐標(biāo)系內(nèi)所表示的平面區(qū)域

2.會(huì)用陰影表示由二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域．內(nèi)容綱要內(nèi)容提要二元一次不等式與平面區(qū)域二元一次不等式的表示的平面區(qū)域二元一次不等式組的解表示的平面區(qū)域

7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

一條直線把整個(gè)平面分成了兩個(gè)區(qū)域.設(shè)k為直線的斜率，為直線的傾斜角：（1）當(dāng)或時(shí)，直線將平面區(qū)域分為上/下半平面區(qū)域；上半平面區(qū)域下半平面區(qū)域上半平面區(qū)域下半平面區(qū)域7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

直線將平面區(qū)域分為左/右半平面區(qū)域；左半平面區(qū)域右半平面區(qū)域左半平面區(qū)域右半平面區(qū)域7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

如果在平面內(nèi)任選一點(diǎn)代入直線方程，得到2＋1－1＝2＞0，則在直線的上半平面區(qū)域內(nèi).這時(shí)候所在的整個(gè)上半平面區(qū)域的點(diǎn)都能使.判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法：7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

不等式表示了直線的上半平面區(qū)域.而稱表示了直線的下半平面區(qū)域．

7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

例1

試用陰影表示出不等式的半平面區(qū)域

.分析：1.在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線：2.取原點(diǎn)（0，0）帶入不等式的左邊判斷，從而得出表示的平面區(qū)域.解：（略）7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

試用陰影表示出不等式

的半平面區(qū)域

.課堂練習(xí)1：7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

例2用陰影畫出不等式x＞0表示的半平面區(qū)域.

分析：1.在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線：2.取原點(diǎn)（1，0）帶入不等式x＞0的左邊判斷，從而得出x＞0表示的平面區(qū)域.解：（略）7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

用陰影畫出下列不等式表示的半平面區(qū)域：

課堂練習(xí)2：7.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域

7.3.2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

例1用陰影表示出不等式組

表示的平面區(qū)域.分析：分別找出兩個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域，公共部分為不等式組所表示的平面區(qū)域.解：（略）7.3.2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

用陰影表示出下列不等式組表示的平面區(qū)域.

課堂練習(xí)3：7.3.2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

例2．用陰影表示出不等式組

表示的平面區(qū)域.

分析：分別找出三個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域，公共部分為不等式組所表示的平面區(qū)域.解：（略）7.3