專題6.7 期末真題重組培優(yōu)卷（華東師大版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組培優(yōu)卷【華東師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·江西贛州·七年級期末）下面計算正確的是（

）A．－22=4 B．12ab－9ab=3C．x+x+x=x3 D．4a2b－2a2b=2a2b【答案】D【分析】根據(jù)乘方、合并同類項法則逐一分析即可求出答案．【詳解】A.-2B.12ab-9ab=3ab，故本選項不符合題意；C.x+x+x=3x，故本選項不符合題意；D.4a故選：D．【點睛】此題考查乘方、合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．(3分)（2022·山東濟寧·七年級期末）兩直線被第三條直線所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．無法確定【答案】D【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．不平行時以上結(jié)論不成立．【詳解】解：因為兩條直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷∠1和∠2大小關(guān)系，即∠2為不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是明確兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．3．(3分)（2022·四川廣元·七年級期末）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“負”字一面的相對面上的字是（

）A．強 B．提 C．課 D．質(zhì)【答案】C【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特點，選擇“負”這一面作為底面將正方體還原，即可找出相對面上的字．【詳解】解：選擇“負”這一面作為底面將正方體還原可得：“減”與“質(zhì)”是相對面，“強”與“提”是相對面，“負”與“課”是相對面，故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)正方體表面展開圖判斷相對面的字，熟練掌握正方體表面展開圖的特點是解題的關(guān)鍵，需要一定空間想象能力．4．(3分)（2022·浙江金華·七年級期末）如圖，碳足跡標簽是一種讓大眾了解某一產(chǎn)品或服務(wù)所產(chǎn)生的碳排放量的標示方式．碳足跡數(shù)據(jù)標示決定于距離碳排放量最近的一個偶數(shù)，例如：碳排放量為20.2克，碳足跡數(shù)據(jù)標示為20克；碳排放量為21.0克，碳足跡數(shù)據(jù)標示為20克或22克．若有一個產(chǎn)品的碳足跡數(shù)據(jù)標示為38克，當此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%時，則此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標示是(

)A．34克 B．34克或35克 C．34克或36克 D．35克或36克【答案】C【分析】根據(jù)題意可得碳足跡數(shù)據(jù)標示為38克時，碳排放量之最小值與最大值分別為37.0和39.0克．再用最大值和最小值乘以90%就求出此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標示的所有可能情形．【詳解】解：由題意得：碳排放量之最小值與最大值分別為37.0克和39.0克．∵此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%，∴37.0×90%＝33.3（克），39.0×90%＝35.1（克），∴此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標示為：34克或36克．故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．5．(3分)（2022·海南省直轄縣級單位·七年級期末）若a+b>0，且ab<0，則以下正確的選項為（

）A．a(chǎn)，b都是正數(shù) B．a(chǎn)，b異號，正數(shù)的絕對值大C．a(chǎn)，b都是負數(shù) D．a(chǎn)，b異號，負數(shù)的絕對值大【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則判斷即可．【詳解】∵ab＜0，∴a，b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值大，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則、絕對值，掌握兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘是解題的關(guān)鍵．6．(3分)（2022·浙江寧波·七年級期末）如圖，將圖1中的長方形紙片前成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是（）

A．只需知道圖1中大長方形的周長即可B．只需知道圖2中大長方形的周長即可C．只需知道③號正方形的周長即可D．只需知道⑤號長方形的周長即可【答案】B【分析】先設(shè)①號正方形的邊長為a，②號正方形的邊長為b，則③號正方形的邊長為a+b，④號正方形的邊長為2a+b，⑤號長方形的長為3a+b，寬為b-a，再求出陰影圖形的周長6（a+b），然后分別求出圖1、圖2，③，⑤的周長看是否能求出a+b即可【詳解】解：設(shè)①號正方形的邊長為a，②號正方形的邊長為b，則③號正方形的邊長為a+b，④號正方形的邊長為2a+b，⑤號長方形的長為3a+b，寬為b-a，如圖，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周長為2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴陰影部分圖形的周長=6(a+b)

A．圖1中大長方形的周長為：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道圖1中大長方形的周長，可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項A正確，不合題意；B．圖2中大長方形的周長為2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道圖2中大長方形的周長，無法求出a+b，故選項B不正確，符合題意；C．③號正方形周長為:4(a+b)，只需知道③號正方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項C正確，不合題意；D．⑤號正方形周長為:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤號長方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項D正確，不合題意；故答案為：B．【點睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進而解決問題．7．(3分)（2022·湖北十堰·七年級期末）如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為m，最少為n，則m-n的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)情況，由主視圖可以看出每一列的最大層數(shù)和個數(shù)，從而算出m,n的值，由此即可得出答案．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可知，該幾何體中小正方體的個數(shù)最多的情況如下：（數(shù)字表示對應(yīng)位置上小正方體的個數(shù)），則m=1+2+3+2+3=11，該幾何體中小正方體的個數(shù)最少的情況如下：或則n=1+2+3+1+1=8，所以m-n=11-8=3，故選：B．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體中小正方體的個數(shù)問題，從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，進而數(shù)出小正方體的最多與最少的個數(shù)是解題關(guān)鍵．8．(3分)（2022·山東泰安·期末）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE=28°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A．56° B．62° C．72° D．124°【答案】B【分析】根據(jù)OE平分∠BOC可求得∠BOC的度數(shù)，由∠AOC與∠BOC互補即可得到∠AOC的度數(shù)，由OD平分∠AOC，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°?∠BOC=124°∵OD平分∠AOC∴∠AOD=故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、互補等知識，角平分線的性質(zhì)熟練掌握相關(guān)知識點是關(guān)鍵．9．(3分)（2022·湖北襄陽·七年級期末）如圖，線段CD在線段AB上，且CD=3，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．不能確定【答案】C【分析】寫出所有線段之和為AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AB-CD）=3（AB+1），從而確定這個結(jié)果是3的倍數(shù)，即可求解．【詳解】解：所有線段之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD=3，∴所有線段之和=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1），∵AB是正整數(shù)，∴所有線段之和是3的倍數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查線段的和差、線段計數(shù)，根據(jù)圖形寫出所有線段之和是解題的關(guān)鍵．10．(3分)（2022·安徽·合肥市第六十八中學(xué)七年級期末）如圖，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分線，OC1是∠AOC的平分線，OC2是∠AOC1的平分線，OCn是∠AOCA．= B．＜ C．＞ D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=12∠AOB=12x°，∠AO【詳解】∵OC平分∠AOB，∠AOB=x∴∠AOC=1∵OC1平分∠AOC，∴∠AOC∵OC2平分∠AOC∴∠AOC依次類推可知：∠AOC∴可知∠AOC∴∠AOC∴2022∠AOC∵根據(jù)題意可知∠AOC∴2022∠AOC即有：2021∠AOC故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律的探索，依據(jù)角平分線的性質(zhì)推導(dǎo)出∠AOC二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·山東煙臺·期末）如圖，E是直線CA上一點，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB=______．【答案】20°##20度【分析】根據(jù)條件先求出∠CEG=50°，設(shè)∠GEB=x，則∠CEB=∠BEF=50°+x，根據(jù)∠GEF=∠GEB+∠BEF列出方程，求出x的值即可．【詳解】解：∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∵∠CEG+∠GEF+∠FEA=180°，又∵∠FEA=40°，∴∠CEG=50°，∵EB平分∠CEF，∴∠CEB=∠BEF，設(shè)∠GEB=x，則∠CEB=∠BEF=50°+x，∵∠GEF=∠GEB+∠BEF，∴90°=x+50°+x，解得x=20°，∴∠GEB=20°，故答案為：20°．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、角平分線的性質(zhì)等知識點，結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為角度的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．12．(3分)（2022·山西晉城·七年級期末）如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過D地，且C，D之間相距(2a2-4b+3)，則可以表示A，D【答案】-5b+6【分析】根據(jù)兩點間的距離AD＝BA+BC﹣DC，代入計算即可得出答案；【詳解】解：根據(jù)題意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝(a2-2b+4)+＝a2-2b+4+a＝-5b+6．故答案為：-5b+6；【點睛】本題主要考查了兩點間的距離及整式的加減，熟練掌握兩點間的距離及整式的加減法則進行求解是解決本題的關(guān)鍵．13．(3分)（2022·山西臨汾·七年級期末）已知a<0，b>0，并且a>b，那么a、【答案】a<-b<b<a【分析】根據(jù)絕對值的意義可得-a>b，-b>a，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得答案．【詳解】解：∵a<0，b>0，并且a>∴-a>b，-b>a，∴a<-b<b<-a，故答案為：a<-b<b<-a【點睛】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小以及絕對值的意義，正數(shù)大于負數(shù)，兩正數(shù)比較絕對值大的數(shù)大，兩負數(shù)比較絕對值大的反而??；熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關(guān)鍵．14．(3分)（2022·安徽淮北·七年級期末）多項式36x2-3x+5與3x3【答案】-3【分析】兩個多項式相加后合并同類項，令x二次項的系數(shù)等于0求解．【詳解】解：36x2=3∵不含二次項，∴12m+36=0，∴m=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．15．(3分)（2022·陜西榆林·七年級期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，則折成正方體后，與點M重合的點是點______．【答案】D【分析】正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對應(yīng)，由正方體展開需剪開棱，一個頂點對應(yīng)三條棱，對應(yīng)三個面，從而找到對應(yīng)的三條棱和三個面即可．【詳解】先從拐角C處研究，CM與CD重合，DE與MN重合，DG過頂點M，從而點M與點D重合，一個點屬于三個面，而點M已經(jīng)屬于面MNBC，面EFGD，面DCHG，因此沒有其它點與點M重合．故答案為：D．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，解決此題的關(guān)鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．16．(3分)（2022·四川綿陽·七年級期末）如果兩個角的兩條邊分別垂直，而其中一個角比另一個角的4倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別為________．【答案】48°、132°或20°、20°【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，分兩種情況得到兩個角的數(shù)量關(guān)系求出角度.【詳解】如圖，α+β=180°，β=4α-60°，解得α=48°，β=132°；如圖，α=β，β=4α-60°，解得α=β=20°；綜上所述，這兩個角的度數(shù)分別為48°、132°或20°、20°．故答案為：48°、132°或20°、20°．【點睛】此題考查角度的計算，正確理解兩條邊分別垂直的兩個角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2022·云南·楚雄市中山鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級期末）計算(1)-24×(2)-【答案】(1)13(2)0【詳解】（1）解：-24×=-24×=20-9+2=13；（2）解：-=-1-=-1-=-1+1=0．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．(6分)（2022·江蘇·泗陽縣實驗初級中學(xué)七年級期末）觀察下列各式：-1×1（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個等式是________；（2）規(guī)律應(yīng)用：計算：-1×1（3）拓展應(yīng)用：計算：1×1【答案】（1）-15×16=-15+1【分析】（1）根據(jù)已知的前3個等式中數(shù)的變化規(guī)律即可寫出第4，5個等式；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律把式子變形，中間部分相互抵消，只剩下首項和末項，即可算出答案；（3）根據(jù)式子的特點將原式變形為12×（1-【詳解】解：（1）根據(jù)已知等式可得：第4個等式為：-1第5個等式為：-1…第n個等式為：-1故答案為：-1（2）由（1）中的規(guī)律“-1n×-1×=-1+=-1+=-2018（3）1×=12×（1-=12×（1-1=10092019【點睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，此類規(guī)律題要分別找到等式左邊和右邊的規(guī)律，尋找不變的量和變化的量，本題中不變的量是分數(shù)中的分子1，負號“-”，變化的量是分數(shù)中分母，所以要從分母中找到變化的規(guī)律，從而找到這個等式的變化規(guī)律-1n19．(8分)（2022·河北唐山·七年級期末）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．1如圖1，當OB平分∠COD時，求∠AOC和∠AOD度數(shù)；2如圖2，當OB不平分∠COD時，①直接寫出∠AOC和∠BOD滿足的數(shù)量關(guān)系；②直接寫出∠AOD和∠BOC的和是多少度?3當∠AOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC是多少度?【答案】（1）45°，135°；（2）①∠AOC=∠BOD，②∠AOD+∠BOC=180°；（3）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，求出∠COB=45°，由直角等于90°，可得∠AOC的度數(shù)，則∠AOD=∠AOC+90°（2）①因為∠AOC和∠BOD是同一個角∠BOC余角，所以相等；②因為∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，利用兩個直角的和180°可得．（3）根據(jù)余角的定義，列出等量關(guān)系，看成解一元一次方程即得．【詳解】（1）當OB平分∠COD時，∵∠AOB=∠COD=∴∠BOC=∠BOD=∴∠BOC=∠AOB-∠COB=∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45故答案為：45°，135°；（2）①∵∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=90°，∴∠AOC=∠BOD；②∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠COB+∠BOD=90°+90°=180°故答案為：∠AOC=∠BOD；∠AOD+∠BOC=180°；（3）∵∠AOD=4∴∴∠AOC=∴∠BOC=90故答案為：36°．【點睛】考查了角平分線的定義和性質(zhì)，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關(guān)系列出方程式求解．熟記概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．20．(8分)（2022·寧夏·銀川北塔中學(xué)七年級期末）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價單價最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買a(a>5)斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．【答案】(1)六(2)135元(3)①9.6a+12，10a；②選擇方式一購買更省錢【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結(jié)論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結(jié)論．【詳解】（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，故答案為：六；（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），-195+330=135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案為：9.6a+12，10a；②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），方式二：35×10=350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【點睛】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計算．計算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價．21．(8分)（2022·山東煙臺·期末）如圖，是由8個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小立方體的棱長為1厘米．(1)直接寫出該幾何體的表面積（包括底部）______．(2)如果你還有一些相同小立方體，①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______個小立方體．②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，最多可以移走______個小立方體．(3)請畫出該幾何體的從三個方向看到的形狀圖．【答案】(1)32平方厘米(2)①1；②2(3)見解析【分析】（1）將俯視圖、左視圖和主視圖面積相加，再乘以2，繼而加上夾在中間的左右兩個面的面積即可得；（2）①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，只能在第2列最后面一個上面放一個立方體；②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，可以將第2列里面的兩個移走；（3）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；據(jù)此可畫出圖形．（1）解：該幾何體的表面積為：2(6+4+5)+2=32(平方厘米)，故答案為：32平方厘米；（2）①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，只能在第2列最后面一個上面放一個立方體；故答案為：1；②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，可以將第2列里面的兩個移走；故答案為：2；（3）如圖所示，【點睛】本題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．22．(10分)（2022·四川·仁壽縣禾加鎮(zhèn)初級中學(xué)校七年級期末）已知在數(shù)軸上點A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．(1)如圖1是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個面都有一個有理數(shù)，其相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并且圖2中，點C為線段AB的中點，則a=_____，b=____，c=______；(2)如圖3，若a，b，c滿足a+5+2①a=_____，b=_____，c=_____；②若點A、B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒．設(shè)運動時間為t秒，運動過程中，當A為BC的中點時，求t的值．【答案】(1)-7，3，-2(2)①-5，-4，3，②當A為BC的中點時，t=3【分析】（1）先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b的值，再根據(jù)點C是線段AB的中點得出c的值；（2）①根據(jù)非負數(shù)的和等于0，即每一項等于0，求出a，b，c的值即可；②根據(jù)數(shù)軸上點的運動規(guī)律表示出t秒后A，B表示的數(shù)，再根據(jù)點A是BC的中點列方程求解即可．（1）解：“a”與“7”相對，“b”與“-3”相對，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-7，b=3，∵點C為線段AB的中點，∴c=-7+3故答案為：-7，3，-2；（2）解：①∵|a+5|≥0，2|b+4|≥0，（c-3）2≥0，∴a+5=0，b+4=0，c-3=0，∴a=-5，b=-4，c=3，故答案為：-5，-4，3；②當點A與點C重合時，則2t=3-（-5），解得t=4，當點B與點C重合時，則t=3-（-5），解得t=8，可見點A先到達點C，只存在AB=AC，且點A在點B右側(cè)而在點C左側(cè)的情況，∴-4+t+3解得：t=3．∴當A為BC的中點時，t=3．【點睛】此題考查了正方體相對面上的文字，計算線段的中點以及非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力．23．(10分)（2022·湖北武漢·七年級期末）已知如圖1，∠AOB=40°(1)若∠AOC=13∠BOC，則∠BOC=(2)如圖2，∠AOC=20°，OM為∠AOB內(nèi)部的一條射線，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；(3)如圖3，∠AOC=20°，射線OM繞著O點從OB開始以5度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周至OB結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)運動的時間為t，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，當t在某個范圍內(nèi)4∠AON+∠BOM會為定值，請直接寫出定值，并指出對應(yīng)t的范圍（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．【答案】(1)60°或30°(2)80°(3)36<t<48定值為380°；68＜t＜72定值為20°【分析】（1）分兩種情況討論：①OC在∠AOB內(nèi)部時，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=34∠AOB；②OC在∠AOB外部時，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=3（2）設(shè)∠CON=x°，根據(jù)題意用x表示有關(guān)角的度數(shù)，最終得4∠AON+∠COM的值；（3）按OM和ON的不同位置分五種情況分別討論，記OM轉(zhuǎn)過的角度為α，第一種情況：當0＜α≤60°，即0＜t≤12時；第二種情況：當60°＜α≤180°時，即12＜t≤36時；第三種情況：當180°＜α≤240°時，即36＜t≤48時；第四種情況：當240°＜α≤340°，即48＜t≤68時；第五種情況：當340°＜α≤360°，即68＜t≤72時．用t表示出有關(guān)角的度數(shù)，再求4∠AON+∠BOM的最后結(jié)果．（1）解：分兩種情況討論：①C在∠AOB內(nèi)部時，如下圖，∵∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=34∠AOB=×40°=30°②OC在∠AOB外部時，如下圖，∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=32∠AOB=32綜上所述：∠BOC=30°或60°；故答案為：30°或60°．（2）證明：設(shè)∠AON=x°，則∠CON=（20-x）°，∠NOM=3∠CON=(60-3x）°，∠COM=(80-4x）°，所以4∠AON+∠COM=80°．（3）記OM的旋轉(zhuǎn)角度為α，分五種情況討論：第一種，當0°＜α≤60°，即0＜t≤12時，如下圖，射線OM繞著O點從OB開始以5度/秒的速度逆時針