構(gòu)造地質(zhì)學(xué)講5應(yīng)變分析課件

第四章

構(gòu)造研究中的應(yīng)變分析基礎(chǔ)

第5講變形和位移當(dāng)?shù)貧ぶ袔r石受到應(yīng)力作用之后，其內(nèi)部經(jīng)受一系列的位移，從而使巖石的初始形狀、方位或位置發(fā)生改變，通稱變形。位移－－質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終點(diǎn)位置的連線叫位移矢量，它不代表真正位移路徑，只表示位移的最終結(jié)果，它用三個(gè)參數(shù)表達(dá)：位移距離、方位和方向。位移的基本方式：平移、旋轉(zhuǎn)、體變和形變應(yīng)變（strain）應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)的含義不同，它是表示物體的變形程度。應(yīng)力狀態(tài)是指某一瞬間作用于物體上的應(yīng)力情況，而應(yīng)變是指與初始狀態(tài)比較的物體變形后的狀態(tài)。應(yīng)變是物體受應(yīng)力作用發(fā)生變形的產(chǎn)物，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是一種因果關(guān)系。線應(yīng)變計(jì)算的地質(zhì)實(shí)例箭石原來長度（l0）82mm拉長箭石長度（l1）185mme=1.25伸長率125％λ=(1+e)2=5.06箭石化石不僅被拉長了125％，而且化石周圍巖石也被拉長了125％剪應(yīng)變（角應(yīng)變） 變形前相互垂直的兩條直線，變形后其夾角偏離直角的量稱為角應(yīng)變（Ψ）或簡稱角剪應(yīng)變，其正切稱為剪應(yīng)變（γ）： γ=tgΨ剪應(yīng)變的地質(zhì)實(shí)例三葉蟲變形

在右行剪切時(shí)為正，左行剪切時(shí)為負(fù)。均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變根據(jù)物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)變化與否，可將物體變形分為均勻變形和非均勻變形。根據(jù)應(yīng)變連續(xù)與否又分為連續(xù)變形和非連續(xù)變形。均勻應(yīng)變類型1.軸對(duì)稱伸展（axiallysymmetricextension）2.軸對(duì)稱縮短（axiallysymmetricshortening）3.平面應(yīng)變（planestrain）4.一般應(yīng)變（generalstrain）非均勻變形

非均勻變形是物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征發(fā)生變化的變形，原來直線變成了曲線或折線，平行線變形后不再保持平行。應(yīng)變橢圓和應(yīng)變橢球當(dāng)物體變形時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。為了描述這種變化，我們把注意力集中到一點(diǎn)，并設(shè)想為一個(gè)小球體，變形中這個(gè)小球體變成橢球。應(yīng)變是根據(jù)橢球體的形狀和大小與原始球體形狀和大小的比較而確定，這種橢球被稱為應(yīng)變橢球體（Strainellipsoid）。應(yīng)變橢球嚴(yán)格地講適用于均勻變形。應(yīng)變橢球由應(yīng)變主軸和應(yīng)變主平面組成。應(yīng)變橢圓和應(yīng)變橢球

基本要素：三個(gè)主軸：

1，2，3，或X,Y,Z三個(gè)主平面：XY面，YZ面，XZ面二個(gè)圓切面（無伸縮面）均勻應(yīng)變的圖解法1935年Zings首次提出一種圖解，1962年,Flinn把它應(yīng)用于構(gòu)造地質(zhì)學(xué)，又稱為弗林圖解（Flinndiagram）。弗林圖解的基本原理是利用應(yīng)變橢球體的長軸和中間軸之比（a）相對(duì)于中間軸和短軸之比（b）的圖解法（原點(diǎn)采用1，1）。用k值表示

k=0－單軸壓扁體，形如“煎薄餅”狀；

0<k<1－應(yīng)變橢球體是扁球狀，變形屬于壓扁體類型；

k=1－恒定體積下的平面應(yīng)變，屬簡單剪切變形；

1<k<∞－應(yīng)變橢球體為長球狀，變形為縮頸型；

k=∞－應(yīng)變橢球體為單軸長橢球體，或者形如“雪茄形”。弗林圖解巖石應(yīng)變分析1、樣品處理方法觀察在室內(nèi)仔細(xì)觀察石英、黑云母等礦物的排列方向或優(yōu)選方位，確定面狀和線狀組構(gòu)要素，確定應(yīng)變主軸的方向。測(cè)量磨制定向薄片，每標(biāo)本切制三片，代表xy、yz、xz三個(gè)主應(yīng)變面。三個(gè)薄片一組，利用顯微鏡橫絲刻度測(cè)量出石英礦物顆粒的長短軸，每薄片測(cè)量45～50顆粒，記錄數(shù)據(jù)。處理數(shù)據(jù)采集完畢后，使用Robin法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別計(jì)算出Rsxz、Rsyz、Rsxy。以LnRsxy為縱坐標(biāo)，LnRsyz為橫坐標(biāo)，投圖，將各樣品應(yīng)變主軸方位赤平投影。雙河巖體三維應(yīng)變測(cè)量顯微照片（視域直徑5mm）

sh－12xy面（左上）xz面（左下）yz面（右上）

2、測(cè)量結(jié)果樣品xyyzxzKX軸產(chǎn)狀Y軸產(chǎn)狀Z軸產(chǎn)狀SH-081.251.561.800.5095∠20212∠17285∠71SH-091.311.511.800.46263∠28190∠1498∠62SH-101.141.901.980.20129∠33213∠2326∠52SH-111.231.852.080.28149∠3049∠2321∠59SH-121.172.022.130.22269∠42185∠4495∠54SH-161.301.691.990.50135∠40225∠18331∠52SH-171.201.631.770.37134∠25228∠12338∠52SH-181.221.812.180.26217∠13124∠3023∠64SH-191.061.461.690.11237∠70111∠2735∠22SH-201.261.641.880.37200∠15102∠3215∠81SH-211.301.641.930.40126∠5350∠12332∠44SH-221.311.581.880.59113∠2512∠17316∠61SH-231.151.371.710.59212∠2120∠18300∠78SH-241.281.461.700.65141∠30214∠11315∠60SH-251.241.501.680.53147∠15204∠11325∠85

3、測(cè)量結(jié)果圖解雙河巖體Flinn圖解（左）和應(yīng)變主軸投影（右）非旋轉(zhuǎn)變形（純剪變形）

旋轉(zhuǎn)變形（簡單剪切應(yīng)變）

純剪切應(yīng)變（Pureshearstrain）是一種均勻的非旋轉(zhuǎn)應(yīng)變，其特征是平行于應(yīng)變橢球的主軸的物質(zhì)線在變形之后具有同一方位。簡單剪切變形（Simpleshearstrain）是一種均勻的旋轉(zhuǎn)應(yīng)變，其特征是應(yīng)變主軸是旋轉(zhuǎn)的。大多數(shù)野外變形露頭表明，簡單剪切的旋轉(zhuǎn)形變是天然構(gòu)造形成的最重要的地質(zhì)作用。褶皺形成過程中的應(yīng)變變化遞進(jìn)變形有限應(yīng)變－－物體變形最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)比發(fā)生變化，稱為有限應(yīng)變或總應(yīng)變。無限小應(yīng)變－－變形過程中某瞬間正在發(fā)生的小應(yīng)變叫增量應(yīng)變，如果取瞬間非常微小時(shí)，期間發(fā)生的微量應(yīng)變稱為無限小應(yīng)變。遞進(jìn)變形－－是許多無限小應(yīng)變逐漸累積過程的變形。在變形歷史任何一個(gè)階段：應(yīng)變狀態(tài)都由已經(jīng)發(fā)生的有限應(yīng)變＋正在發(fā)生的無限小應(yīng)變（或增量應(yīng)變）組成。共軸\非共軸遞進(jìn)變形在遞進(jìn)變形過程中，如果各增量應(yīng)變橢球的主軸與有限應(yīng)變橢球體主軸一致，這種變形叫共軸變形，否則叫非共軸變形。共軸遞進(jìn)變形－遞進(jìn)純剪是共軸變形的典型實(shí)例，其關(guān)鍵特征是遞進(jìn)變形中，應(yīng)變主軸的方向保持不變。非共軸遞進(jìn)變形

遞進(jìn)的簡單剪切是非共軸遞進(jìn)變形的典型實(shí)例。這種變形特征：在遞進(jìn)變形過程中，其有限應(yīng)變橢球體的主軸方位隨著剪切應(yīng)變量增加而改變，tan2θ＝2/γ非共軸遞進(jìn)變形的地質(zhì)構(gòu)造實(shí)例應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系在彈性變形過程中，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性正比關(guān)系，虎克定律：σ＝Eε(σ-應(yīng)力，ε-應(yīng)變，E-楊氏模量)。廣義虎克定律：當(dāng)每個(gè)應(yīng)力分量和每個(gè)應(yīng)變分量之間保持同樣線性關(guān)系時(shí)，虎克特性在應(yīng)力分量和應(yīng)變分量之間關(guān)系稱為廣義虎克定律，即應(yīng)力張量與應(yīng)變張量間線性函數(shù)關(guān)系：σij＝ΣCijklεkl，σij是應(yīng)力張量的分量，εkl是無限小應(yīng)變張量的分量，Cijkl是固體物理的材料常數(shù)，也稱彈性常數(shù)。εkl＝ΣSijklσij

，εkl和σij是無限小應(yīng)變和應(yīng)力張量的分量，Sijkl比例系數(shù)稱為柔性常數(shù)。廣義虎克定律的彈性常數(shù)對(duì)變形巖石礦物組構(gòu)晶格優(yōu)選方位（LPO）與地震波速度間關(guān)系十分有用。應(yīng)變速率（strainrate）是指應(yīng)變的變化速率，即單位時(shí)間（秒）內(nèi)應(yīng)變的變化量，通常用?（或dε/dt）表示。在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)和大地構(gòu)造學(xué)中，應(yīng)變速率對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)、巖石變形、大陸造山帶碰撞作用和巖石高溫高壓實(shí)驗(yàn)是極為重要的影響因素。某碰撞造山帶，地質(zhì)體在100萬年內(nèi)縮短5％，那么：板塊運(yùn)動(dòng)應(yīng)變速率

的計(jì)算已知：現(xiàn)代洋中脊的擴(kuò)張速率是5cm/年，板塊與軟流圈之間呈線性剪切運(yùn)動(dòng)，大洋巖石圈厚度200km，則應(yīng)變速率為

10-14/s數(shù)量級(jí)與板塊運(yùn)動(dòng)和地幔對(duì)流引起的應(yīng)變速