挑戰(zhàn)絕密15題（教師版）

挑戰(zhàn)絕密15題 1．一條數軸上有點、、，其中點、表示的數分別是、9，現(xiàn)以點為折點，將數軸向右對折，若點對應的點落在點的右邊，并且，則點表示的數是．【解答】解：設點所表示的數為，則，，，點表示的數為9，點表示的數為，根據折疊得，，解得，，故答案為：．2．（1）已知：，，，化簡．【解答】解：，，，為非正數，為負數，為非負數，，，，則原式，故答案為：（2）已知：有理數，，滿足，當時，求的值．【解答】解：有理數，，滿足，，，中有一個負數或三個負數，當，，中有一個負數時，；當，，中有三個負數時，．3．春天到了，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，研究發(fā)現(xiàn)房間空氣中每立方米含個病菌，已知1毫升該殺菌劑可以殺死個這種病菌，問要將長5米，寬4米，高3米的房間內的病菌全部殺死，需多少毫升殺菌劑？【解答】解：由題意得：需殺菌劑的量毫升．答：共需900毫升的殺菌劑．4．已知，，求及的值．【解答】解：，，；．5．一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經過加工重量減少了，價格增加了，問：（1）千克這種蔬菜加工后可賣多少錢？（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？【解答】解：（1）千克這種蔬菜加工后重量為千克，價格為元．千克這種蔬菜加工后可賣元．（2）加工后可賣元，（元比加工前多賣180元．6．陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照以下步驟進行計算：①任想一個兩位數，把乘2，再加上9，把所得的和再乘2；②把乘2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數．學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．請：（1）用含的式子表示游戲的過程；（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．【解答】解：（1）由題意可知，第①步運算的結果為：；第②步運算的結果為：；第③步運算的為：．（2）最后結果為120，，解得：．答：小明最初想的兩位數是39．（3）陳老師猜數的方法是：將學生所得的最后結果減去3，再除以3．7．解方程（1）（2）【解答】（1）解：去括號得，，移項、合并同類項得，，系數化為1得，．（2）解：移項，得，方程的兩邊都乘以2，得，方程的兩邊都乘以2，得，方程的兩邊都乘以2，得，方程的兩邊都乘以2，得．8．若關于x的方程2019x+9=0與2019x+9m=63的解相同，則=_________．【解答】解：∵關于x的方程2019x+9=0與2019x+9m=63的解相同，2019x+9m-63=0∴9m-63=9，∴=89．小馬虎在解關于的方程時，誤將“”看成了“”，解得方程的解為，則原方程的解為．【解答】解：小馬虎在解關于的方程時，誤將“”看成了“”，得方程的解為，把代入得出方程，解得：，即原方程為，解得．故答案為：．10．若規(guī)定：表示小于的最大整數，例如：，，則方程的解是A．7 B． C． D．8【解答】解：由題意得，，原方程可化為：解得，，故選：．11．有一玻璃密封器皿如圖①，測得其底面直徑為20厘米，高20厘米，內裝藍色溶液若干．若如圖②放置時，測得液面高10厘米；若如圖③放置時，測得液面高16厘米；則該玻璃密封器皿總容量為立方厘米．（結果保留A． B． C． D．【解答】解：設該玻璃密封器皿總容量為，，解得，，故選：．12．用“”規(guī)定一種新運算：對于任意有理數和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中為有理數），試比較、的大?。窘獯稹拷猓海?）；答：的值為0；（2）解得答：的值為3；（3），，．13．將0，1，2，3，4，5，6這7個數分別填入圖中的7個空格內，使每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數相加的和都相等．【解答】解：根據圖中所給數據，使每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數相加的和都等于6．如圖：14．小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數都可以化為分數，例如，化為分數，解決方法是：設，即，將方程兩邊都，得，即，又因為，所以，所以，即，所以．嘗試解決下列各題：（1）把化成分數為．（2）請利用小明的方法，把純循環(huán)小數化成分數．【解答】解：（1）設，即，將方程兩