2023-2024學年江蘇南通市啟秀中學數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年江蘇南通市啟秀中學數(shù)學七上期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）2．當x=3時，代數(shù)式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-13．單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．54．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1075．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．6．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y7．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|8．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應設(shè)在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間11．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D12．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當x=時，多項式3（2-x）和2（3+x）的值相等．14．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_____．15．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．16．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．17．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2019個單項式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．19．（5分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．20．（8分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．21．（10分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？22．（10分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當點O運動到使點A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).23．（12分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．3、C【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【點睛】本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．7、D【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應用是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．9、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學記數(shù)法表示為．故選D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在A、B、C各點和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m，當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m，當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m，當?？奎c在A、B區(qū)之間時，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；綜上，當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū)．故選：A．【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實中進行應用，比較簡單．11、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點和點.故選：B．【點睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.12、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號得：6-3x=6+2x移項合并同類項得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點：解一元一次方程．14、1x﹣1×15＝340×1【分析】設(shè)這時汽車離山谷x米，根據(jù)司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．15、①．【分析】認真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【詳解】①這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【點睛】本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認真讀圖，理解題意是解答關(guān)鍵．16、55°．【解析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．17、4037x2019【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項式，本題得以解決．【詳解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n個式子是（2n﹣1）xn，當n＝2019時，對應的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項式的變化規(guī)律，求出相應的單項式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵．19、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．20、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點睛】本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵