2023-2024學(xué)年江蘇省南京秦淮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京秦淮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．4．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元5．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．116．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b7．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．98．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+39．如圖，數(shù)軸上的、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)） D．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊10．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：_____．12．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式2x+4y+1的值是_______13．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．14．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．15．在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為度．16．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.18．（8分）如圖，,兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，．求：（1）線段的長(zhǎng)；（2）線段的長(zhǎng)．19．（8分）如圖：是某月份的月歷表，請(qǐng)你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問(wèn)題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，正方形的邊長(zhǎng)為米，求陰影部分的面積．21．（8分）方程應(yīng)用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？22．（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹(shù)苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽(tīng)說(shuō)W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹(shù)的上述情況后，覺(jué)得兩樹(shù)間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無(wú)償支援W中學(xué)300棵樹(shù)苗．請(qǐng)問(wèn)，這些樹(shù)苗加上學(xué)校自己備好的樹(shù)苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？23．（10分）今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”．某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問(wèn)題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是度．（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的有多少人．24．（12分）某學(xué)校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元，每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購(gòu)買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購(gòu)買了多少個(gè)?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購(gòu)買這種籃球與足球各個(gè)，那么購(gòu)買這兩類球一共需要多少錢?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，得到，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8，就得到，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，即可得到，故此選項(xiàng)正確；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行正確變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：射線要用兩個(gè)大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．4、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項(xiàng)A不符合題意∵，則∴選項(xiàng)B不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)C不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．9、D【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【詳解】①若a、c異號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，②若a、c同號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．10、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解的定義進(jìn)行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【詳解】解：的一個(gè)同類項(xiàng)可以是．故答案為：答案不唯一，例如【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無(wú)關(guān)指的是與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母的順序無(wú)關(guān)．12、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．13、x≠2【解析】根據(jù)題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.14、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.15、1．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針相距2+份，8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點(diǎn)：鐘面角．16、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是3＋2=1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．18、（1）18；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的比設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出DM，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，則AD=9x．因?yàn)?，所以．解之，得：．所以．?）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以．所以．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a－1，第三個(gè)數(shù)為：a＋1；（2）同一列中的第一個(gè)數(shù)為a－7，第三個(gè)數(shù)為：a＋7；（3）可能，此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根據(jù)左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1解答即可；（2）根據(jù)上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7解答即可；（3）設(shè)中間的數(shù)為x，表示出其余8個(gè)數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：﹙1﹚同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a－1，第三個(gè)數(shù)為：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一個(gè)數(shù)為a－7，第三個(gè)數(shù)為：a＋7；﹙3﹚設(shè)9個(gè)數(shù)中間的數(shù)為：x，則這九個(gè)數(shù)別為：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，則這9個(gè)數(shù)的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：當(dāng)9個(gè)數(shù)的和為207時(shí)，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是：151617222324293031.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用-日歷問(wèn)題，明確日歷相鄰數(shù)字的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）ab﹣4x1；（1）19600m1．【分析】（1）根據(jù)題意可知，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)正方形的面積；（1）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）由圖可知：ab﹣4x1．·（1）陰影部分的面積為：100×150﹣4×101＝19600（m1）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析，確定出陰影部分面積的表示是解題的關(guān)鍵．21、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意，得120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），解得，x＝20，答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用，見(jiàn)解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，根據(jù)土路的長(zhǎng)度＝間隔×（每側(cè)載的樹(shù)的棵數(shù)﹣1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長(zhǎng)度，根據(jù)所需樹(shù)苗的棵數(shù)＝2×（土路的長(zhǎng)度÷間隔+1），可求出樹(shù)苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹(shù)苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，依題意，得：解得：x＝1．答：學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵．（2）由（1）可知，校外土路長(zhǎng)840米．若間隔5米栽樹(shù)，則共需樹(shù)苗（棵），300+1＝31（棵），∵31