新高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第13章 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)十八 測量玻璃的折射率 (含解析)

實(shí)驗(yàn)十八測量玻璃的折射率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用插針法確定光路。2.會計(jì)算玻璃的折射率。原理與器材實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)原理通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)，計(jì)算出玻璃的折射率。2.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆等。1.用圖釘把白紙固定在木板上。2.在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。3.畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。4.在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。5.眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。6.移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′。7.用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。1.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些。2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。3.操作時(shí)手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)作尺子畫界線。4.實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。5.玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算法：算出不同入射角時(shí)的n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值eq\o(n,\s\up6(－))。2.作sinθ1－sinθ2圖像：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖1所示，其斜率為折射率n。圖1圖23.“單位圓”法：如圖2所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(1)如圖3所示，某同學(xué)在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點(diǎn)。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法正確的是________。圖3A.插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像B.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)大些D.為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)越大越好E.若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測玻璃的折射率(2)在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：①小朱同學(xué)在實(shí)驗(yàn)桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖4甲所示的實(shí)驗(yàn)器材，他認(rèn)為還缺少器材，請你寫出所缺器材的名稱：________________。老師將器材配齊后，他進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖乙是他在操作過程中的一個(gè)狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應(yīng)使其遮擋住________________。甲圖4②為取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確的是________。A.必須選用上下表面平行的玻璃磚B.選擇的入射角應(yīng)盡量小些C.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些③小朱同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直于法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5cm，CD＝5cm，則可求出玻璃的折射率n＝________。圖5④某同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖5所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學(xué)測得的折射率測量值________真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)ABCE(2)①刻度尺和量角器P3以及P1、P2的像②CD③1.5④小于解析(1)確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故A、B正確；折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的作圖誤差會較大，故P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度，故C正確；入射角θ1即P1和P2的連線與法線的夾角盡量大些，即P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當(dāng)小些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，測量角度的相對誤差會減小，故D錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)中采用擋像法進(jìn)行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。(2)①缺少的器材為：刻度尺和量角器，運(yùn)用兩點(diǎn)一線的原理確定光線方向，觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針應(yīng)使P4擋住P3以及P1、P2的像。②根據(jù)測玻璃的折射率的原理，玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯(cuò)誤；選擇的入射角應(yīng)盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯(cuò)誤；大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，防止產(chǎn)生誤差，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光線時(shí)產(chǎn)生的誤差，故D正確。③玻璃的折射率n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠COD)＝eq\f(\f(AB,AO),\f(CD,OC))＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(7.5,5)＝1.5。④如圖為在圖中分別作出的實(shí)際光路圖(圖中實(shí)線)和以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實(shí)驗(yàn)光路圖(圖中虛線)比較實(shí)際光路圖的折射角與實(shí)驗(yàn)光路圖的折射角關(guān)系可知：折射角測量值偏大，則測得的折射率偏小。跟蹤訓(xùn)練1.某同學(xué)在做“測量玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)已經(jīng)畫好了部分圖線，如圖6甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2，現(xiàn)需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上P3和P4大頭針，便能確定光在玻璃磚中的折射光線。圖6(1)確定P3位置的方法正確的是________；A.透過玻璃磚，P3擋住P2的像B.先插上P4大頭針，在靠近玻璃磚一側(cè)P3擋住P4的位置C.透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像(2)作出在玻璃磚中和出射后的光線的光路圖，并畫出玻璃磚中光線的折射角θ2。(3)經(jīng)過多次測量作出sinθ1－sinθ2的圖像如圖乙，玻璃磚的折射率為________(保留3位有效數(shù)字)。(4)若該同學(xué)在確定P4位置時(shí)，被旁邊同學(xué)碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則測出來的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。(5)該同學(xué)突發(fā)其想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實(shí)驗(yàn)，兩者的AC面是平行放置的，插針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖7中右邊的插針應(yīng)該是________。圖7A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8答案(1)C(2)圖見解析(3)1.49(4)偏小(5)C解析(1)確定P3位置的方法正確的是：透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像，故選C。(2)光路如圖。(3)根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，圖像sinθ1－sinθ2的斜率等于折射率，由圖像可知玻璃磚的折射率為n＝eq\f(1,0.67)＝1.49。(4)若該同學(xué)在確定P4位置時(shí)，被旁邊同學(xué)碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則P4P3的連線與bb′的交點(diǎn)偏右，測得的折射角θ2偏大，則根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，測出來的折射率偏小。(5)光路圖如圖所示根據(jù)光路圖可知，經(jīng)過P1P2的光線經(jīng)兩塊玻璃磚的分界處向下偏轉(zhuǎn)，然后射入右側(cè)玻璃磚后平行射出，所以在題圖中右邊的插針應(yīng)該是P5P6，故選C?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)例2某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖8所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面的距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm，則該玻璃的折射率n＝________，光在該玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。圖8答案1.22.5×108解析作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則tanr＝eq\f(3,4)，sinr＝0.6，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。跟蹤訓(xùn)練2.(2022·江蘇淮安市模擬)某同學(xué)用半圓柱玻璃磚測量玻璃的折射率，他的操作步驟如下：A.用毫米刻度尺量出半圓柱玻璃磚的直徑d，算出半徑r＝eq\f(d,2)，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；B.在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2；C.讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射光線經(jīng)過圓心O；D.以圓心O為軸，緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃磚，同時(shí)調(diào)整視線方向，直到從AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條直線AB，并作出光路圖，如圖9所示。圖9(1)看不到P2和P1的像是因?yàn)榘l(fā)生了________。(2)只使用毫米刻度尺，還需要測量________(選填“OD”或“CD”)的長度，記作l。(3)玻璃磚的折射率的表達(dá)式n＝________。答案(1)全反射(2)CD(3)eq\f(d,2l)解析(1)看不到P2和P1的像是由于光線在AB面上發(fā)生了全反射。(2)(3)只要測出“CD”的長度l，就相當(dāng)于測出了臨界角的正弦，即sinC＝eq\f(l,r)，而sinC＝eq\f(1,n)，可得折射率n＝eq\f(d,2l)。1.如圖1所示，在做“測量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好一塊兩面平行的玻璃磚，描出玻璃磚的兩個(gè)邊MN和PQ，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，再插上大頭針P3、P4，然后做出光路圖，根據(jù)光路圖計(jì)算得出玻璃的折射率。關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________。圖1A.大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像B.入射角越大，折射率的測量越準(zhǔn)確C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃磚的折射率n＝eq\f(sini2,sini1)D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，折射率的測量值將偏大答案A解析確定P4大頭針的位置的方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像，故A正確；入射角適當(dāng)大一些，能使折射率的測量準(zhǔn)確，故B錯(cuò)誤；利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃磚的折射率n＝eq\f(sini1,sini2)，故C錯(cuò)誤；如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，則折射角i2將偏大，折射率的測量值將偏小，故D錯(cuò)誤。2.學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖2所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：圖2(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________。(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率的值大？答：________。(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為________。答案(1)eq\r(3)(2)P4(3)1解析(1)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由題意θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以折射率為n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)題圖中P4對應(yīng)的入射角大于P3對應(yīng)的入射角，所以P4對應(yīng)的折射率的值大。(3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1。3.某同學(xué)在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側(cè)很難觀測到對側(cè)所插的針，他想到可以用實(shí)驗(yàn)室的紅色激光器來完成實(shí)驗(yàn)。如圖3所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細(xì)的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。圖3(1)由于激光很強(qiáng)，不能用眼睛直接觀測，該同學(xué)通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應(yīng)是________。A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ