2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.計(jì)算：?1?3=(

)A.2 B.?2 C.4 D.?42.手電筒射出去的光線，給我們的形象是(

)A.直線 B.射線 C.線段 D.折線3.下列方程中，解是x=2的是(

)A.2x=4 B.x+2=2 C.4x=2 D.x?2=24.若|m|=5，則m的值為(

)A.5 B.?5 C.5或?5 D.不能確定5.將1300?000?000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13×108 B.1.3×108 C.6.燈塔位于一艘船的北偏東40°，則這艘船位于燈塔的(

)A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏東50°方向 D.北偏東40°方向7.如圖，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，若AB=9，則線段CB的長(zhǎng)度為(

)A.3 B.6 C.9 D.128.35x3ym和?201xA.8 B.9 C.6 D.59.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1與∠3的關(guān)系(

)A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.∠1=180°+∠310.一個(gè)辦公室里有5盞燈，其中有40W和60W兩種燈泡，總的瓦數(shù)為260W，則40W和60W的燈泡個(gè)數(shù)分別為(

)A.1，4 B.2，3 C.3，2 D.4，1二、非選擇題11.如果□+2=0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是______．12.方程x3=0的解是______．13.已知∠1=67°28′32″，則它的余角是______．14.若x=2是方程9?2x=ax?3的解，則a=______．15.將一根細(xì)木條固定，只需要兩枚釘子就可以，用數(shù)學(xué)原理解釋是______．16.化簡(jiǎn)：3(ab?b)?2ab=______．17.如圖，是某立體圖形的三視圖，則該立體圖形是______．

18.一件商品進(jìn)價(jià)52元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利20元，則此商品的標(biāo)價(jià)是______元.19.規(guī)定：a※b=ab+a+b，若2※x=?16，則x=______．20.有一組單項(xiàng)式如下：?x，2x2，?3x3，4x4…21.根據(jù)下列要求畫圖：

(1)連接線段AB．

(2)畫射線OA．

(3)作直線OB．22.已知線段a和b，在射線OA上作一條線段等于2a?b.(要求：不寫作法，只保留作圖痕跡)

23.有理數(shù)的計(jì)算：

(1)8?23÷(?4)×(?7+5)；

(2)1?2+3?4+?+99?10024.解下列方程：

(1)3x+20=4x?25；

(2)x+12?25.先化簡(jiǎn)，再求值：5(3a2b?ab2)?4(?ab26.如圖，若CD=4cm，DB=7cm，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)度．27.如圖所示，已知點(diǎn)A、O、E在同一直線上，OD平分∠COE，∠AOB=40°，∠EOD=28°，求∠COB的度數(shù)．28.華亭縣職業(yè)足球聯(lián)賽每隊(duì)踢8場(chǎng)，賽制規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分；在這次足球聯(lián)賽中，關(guān)山雄鷹隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，試問(wèn)關(guān)山雄鷹隊(duì)勝了幾場(chǎng)？29.(1)觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an(n為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a9=______，an=______．

(2)觀察下列等式

11×2=1?12，12×3=12答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?1?3=?1+(?3)=?4．

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可判斷．

本題主要考查了有理數(shù)的減法法則，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：手電筒發(fā)射出來(lái)的光線，給我們的感覺(jué)是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺(jué)是射線．

故選B．

根據(jù)直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸即可解答．

本題考查射線的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握射線的概念是關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2×2=4，右邊=4，左邊=右邊，則x=2是該方程的解，故此選項(xiàng)符合題意；

B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2+2=4，右邊=2，左邊≠右邊，則x=2不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=4×2=8，右邊=2，左邊≠右邊，則x=2不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2?2=0，右邊=2，左邊≠右邊，則x=2不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

將x=2分別代入各選項(xiàng)中，能使方程成立的即為所求．

本題考查方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：∵|m|=5，

∴m=±5，

故選：C．

根據(jù)絕對(duì)值的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)．

本題考查絕對(duì)值的概念，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：將1300

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×109．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，6.【答案】B

【解析】解：由方向角的定義，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°方向．

故選：B．

根據(jù)方向角的定義和平行線的性質(zhì)解答．

本題考查方向角，熟練掌握方向角的定義，再結(jié)合平行線的性質(zhì)即可求解．7.【答案】B

【解析】解：∵C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，AB=9，

∴BC=23AB=6．

故選：B．

根據(jù)題意得到BC=8.【答案】A

【解析】解：∵35x3ym和?201xny2是同類項(xiàng)，

∴n=3，m=2，

∴mn=23=8．

故選：9.【答案】C

【解析】解：若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．

故選：C．

根據(jù)等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)即可求解．

此題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．10.【答案】B

【解析】解：設(shè)40W的有x個(gè)，則60W的有(5?x)個(gè)，

由題意得，40x+60(5?x)=260，

解得：x=2，

則5?x=3，．

即40W的有2個(gè)，60W的有3個(gè)．

故選B．

設(shè)40W的有x個(gè)，則60W的有(5?x)個(gè)，根據(jù)總瓦數(shù)為260W，列方程求解．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．11.【答案】?2

【解析】解：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得“□”內(nèi)的數(shù)為?2．

故答案為?2．

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

本題考查的是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，比較簡(jiǎn)單．12.【答案】x=0

【解析】解：x3=0

去分母得，x=0．

∴方程x3=0的解是x=0．

故答案為：x=0．

去分母得求解即可．13.【答案】22°31′28″

【解析】解：∵∠1=67°28′32″，

∴它的余角是90°?67°28′32″=22°31′28″，

故答案為：22°31′28″．

根據(jù)余角的定義求即可．

本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．14.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：9?4=2a?3

解得：a=4．

故填4．

使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．

已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母a的方程進(jìn)行求解．15.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線

【解析】解：用兩根釘子可以將一根細(xì)木條固定在墻上，用數(shù)學(xué)原理解釋是兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”解答即可．

本題考查直線的性質(zhì)，在生活中，用數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)確定一條直線”的事物有很多，應(yīng)注意體會(huì)，如曬衣服的桿子，打臺(tái)球．解題的關(guān)鍵是要熟悉公理，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．16.【答案】ab?3b

【解析】解：原式=3ab?3b?2ab=ab?3b．

故答案為：ab?3b．

先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．

本題考查了整式的加減，比較簡(jiǎn)單，注意細(xì)心運(yùn)算．17.【答案】圓錐

【解析】解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐．

故答案為：圓錐．

根據(jù)主視圖和左視圖可以判斷其為錐體或柱體，根據(jù)俯視圖可以判斷為圓錐或其他棱錐．

本題由物體的三種視圖推出原來(lái)幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．18.【答案】90

【解析】解：設(shè)此商品的標(biāo)價(jià)是x元，

根據(jù)題意得，0.8x?52=20

解得x=90．

∴此商品的標(biāo)價(jià)是90元．

故答案為：90．

設(shè)此商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19.【答案】?6

【解析】解：根據(jù)題意可得，

2x+2+x=?16，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，3x=?18，

系數(shù)化為1得，x=?6．

故答案為：?6．

根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后解即可．

本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，比較新穎，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．20.【答案】?11x【解析】解：根據(jù)式子的特點(diǎn)，可知系數(shù)為(?1)n?n，而x的指數(shù)為n，

因此可知其規(guī)律為：(?1)nnxn，

則第11個(gè)為：(?1)21.【答案】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求；

(2)如圖所示，射線OA即為所求；

(3)如圖所示，直線OB即為所求；

．

【解析】(1)連接AB，可得線段AB；

(2)連接OA并延長(zhǎng)即為射線OA；

(3)連接OB并雙向延長(zhǎng)即可得直線OB．

本題考查線段、射線、直線的作法，理解題意，熟練掌握線段、射線的作法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，線段OD即為所求．

【解析】先以點(diǎn)O為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OA于點(diǎn)B，再以點(diǎn)B為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線BA于點(diǎn)C，最后以點(diǎn)C為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段OC于點(diǎn)D，則線段OD即為所求．

本題考查作圖—復(fù)雜作圖，熟練掌握作一條線段等于已知線段的方法是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)8?23÷(?4)×(?7+5)

=8?8÷(?4)×(?2)

=8+2×(?2)

=8+(?4)

=4；

(2)1?2+3?4+?+99?100

=(1?2)+(3?4)+?+(99?100)

=?1+(?1)+?+(?1)(50個(gè)?1)

=?1×50

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算運(yùn)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算運(yùn)算即可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．24.【答案】解：(1)3x+20=4x?25，

移項(xiàng)，得：3x?4x=?25?20，

合并同類項(xiàng)，得：?x=?45，

系數(shù)化為1，得：x=45；

(2)x+12?2?3x3=1，

去分母，得：3(x+1)?2(2?3x)=6，

去括號(hào)，得：3x+3?4+6x=6，

移項(xiàng)，得：3x+6x=6?3+4，

合并同類項(xiàng)，得：9x=7，

【解析】(1)方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解．

本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：5(3a2b?ab2)?4(?ab2+3a2b)

=15a2【解析】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果3a2b?ab226.【答案】解：∵CD=4cm，DB=7cm，

∴BC=BD?CD=3cm，

∵點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，

∴AC=2BC=6cm．

【解析】首先根據(jù)線段的和差求出BC=BD?CD=3cm，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求解即可．

此題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．27.【答案】解：∵OD平分∠COE，

∴∠COD=∠EOD=28°，

∴∠COB=180°?∠AOB?∠EOC=180°?40°?28°?28°=84°．

【解析】直接利用角平分線的定義結(jié)合度分秒的轉(zhuǎn)化計(jì)算得出答案．

此題主要考查了角的計(jì)算，正確得出∠COD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．28.【答案】解：設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x，則平的場(chǎng)數(shù)為2x，那么勝的場(chǎng)數(shù)為(8?x?2x)，

3(8?x?2x)+2x=17，

解得x=1，

∴8