2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中學(xué)、吳江、相城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中學(xué)、吳江、相城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019中國人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個(gè)螺釘或150個(gè)螺母，若1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．3．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′4．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2705．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．6．如圖是一個(gè)小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對(duì)面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會(huì)7．一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°9．如圖是由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．10．已知的補(bǔ)角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°11．下列計(jì)算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝112．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.14．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長度為_____________．15．如果一個(gè)角余角的度數(shù)為43°51′，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)___．16．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____．17．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，，，求線段的長.19．（5分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時(shí)；（3）射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．20．（8分）如圖，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．21．（10分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，已知，求的度數(shù)．22．（10分）若，求與的比值．23．（12分）如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時(shí)∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時(shí)，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點(diǎn)睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．2、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)兩車相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．5、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的表面展開圖，共有六個(gè)面，其中“設(shè)”與“諧”相對(duì)，“會(huì)”與“建”相對(duì)，“社”與“和”相對(duì)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x?(1+50%)，打8折后售價(jià)為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．8、C【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.9、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．10、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解:∵的補(bǔ)角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)角,求這個(gè)數(shù),掌握補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b＞0.故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．14、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．15、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：因?yàn)?，一個(gè)角的余角的度數(shù)是43°51′，

所以，這個(gè)角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．16、21或﹣1．【分析】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，即可求解．【詳解】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點(diǎn)N到AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．17、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、線段CE的長為4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】∵C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12cm，∴AC＝AB＝6，∵AD＝AC，∴AD＝2，∴DC＝AC－AD＝6－2＝4，∵DE═8cm，∴CE＝DE－DC＝8－4＝4cm，故線段CE的長為4cm．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).19、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時(shí)，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時(shí)、OE與OD重合時(shí)和OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時(shí)、OC與OA重合時(shí)、OC為OA的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)、OE為OB的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15°÷5°=13s；①當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，如下圖所示：OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時(shí)∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當(dāng)=11時(shí)，．（3）OE與OB重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（180°＋45°）÷5=45s；①當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應(yīng)用，掌握各角之間的關(guān)系、用一元一次方程解動(dòng)角問題和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、線段的長為【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)