第一章：有理數(shù)復(fù)習(xí)課

第一章：有理數(shù)復(fù)習(xí)課1：正負(fù)數(shù)的意義具有相反意義的量1.下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米2.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作

.判斷題:①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)（）

⑤一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）

⑥０℃表示沒有溫度（）③如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)（）④不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（）②帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)（）×××××√2：正負(fù)數(shù)的概念2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)或非負(fù)整數(shù)零非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系？填空：最小的自然數(shù)是

，最大的負(fù)整數(shù)是

，最小的正整數(shù)是

，最大的非正數(shù)是

.判斷：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）×√0-1103：有理數(shù)的分類想一想：等于本身的數(shù)？絕對(duì)值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-13：有理數(shù)的分類1,－0.1,-789,25,π,0,-20,-3.14,200%,6/7正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝有理數(shù)集｛…｝非負(fù)整數(shù)集｛…｝1，25，200%，-789，-206/7－0.1，-3.141，25，200%，6/7－0.1，-789，-20，-3.141，25，0，200%1,－0.1,-789,25,0,-20,-3.14,200%,6/71，25，0，200%，3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

4：數(shù)軸2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。+3-3２3.與+3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是____和____。1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（）×２2003-19974.+3表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是__個(gè)單位。5

4：數(shù)軸1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)2、下列語(yǔ)句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)

3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商()A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.等于零D、正、負(fù)數(shù)不確定

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a.（2）0的相反數(shù)是0.

（3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

5：相反數(shù)1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.0A××3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（）5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）4.

只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）××6.若-a=-8，則-a的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是8-4

5：相反數(shù)1、若a+b=0，則a÷b的值為()A、－1B、0

C、無(wú)意義D、－1或無(wú)意義2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則的值()A、－1

B、0

C、1

D、2

5：相反數(shù)5.倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是______.數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,︱a︱一定是非負(fù)數(shù).

6：絕對(duì)值判斷：(1)|5|＝|－5|（）(2)|－0.3|＝|0.3|（）(3)|3|＞0（）(4)|－1.4|＞0（）(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)（）(6)若a＝b，則|a|＝|b|（）(7)若|a|＝|b|，則a＝b（）(8)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)（）×√√√√√××

6：絕對(duì)值6）若=1，則a____0，若=－1，則a____0.

<>1）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)()5）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（）2）絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)()3）正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值()4）絕對(duì)值較大的數(shù)較大（）××××√

6：絕對(duì)值（1）若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=____（2）若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____（3）|3-|+|4-|=____（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____綜合練習(xí)1：已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，

化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c綜合練習(xí)2：絕對(duì)值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-1綜合練習(xí)3：1、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，求的值.課后作業(yè)：例1觀察下列五組數(shù)：1，－1，－1；

2，－4，－6；

3，－9，－15；

4，－16，－28；

5，－25，－45；

…（1）每組數(shù)中的第2個(gè)數(shù)與第1個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）每組數(shù)中的第3個(gè)數(shù)與第1個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（3）計(jì)算第50組數(shù)的和．解：（1）每組數(shù)中的第2個(gè)數(shù)分別是：每組數(shù)中的第2個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)的平方的相反數(shù)；（2）每組數(shù)中的第3個(gè)數(shù)分別是：，，，，，…，即，，，，，…．每組數(shù)中的第3個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)乘第1個(gè)數(shù)的2倍與1的差所得積的相反數(shù)；，…．