高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件新人教A選修2-2_第1頁
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文檔簡介

3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算基礎(chǔ)認知·自主學(xué)習(xí)導(dǎo)思1.如何進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算？2．什么是共軛復(fù)數(shù)？如何進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算？1.復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________．思考復(fù)數(shù)的乘法運算與多項式的乘法有何相似之處？提示：復(fù)數(shù)的乘法運算與多項式的乘法很相似，可仿照多項式乘法進行，但結(jié)果要將實部、虛部分開，且將i2換為－1.(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．復(fù)數(shù)乘法的運算律對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，有交換律z1·z2＝_____結(jié)合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)分配律z1(z2＋z3)＝_________z2·z1z1z2＋z1z3思考多項式乘法的運算律在復(fù)數(shù)乘法中能否成立？提示：仍然成立，乘法公式也適用．3．共軛復(fù)數(shù)已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，則(1)z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)的充要條件是_____________．(2)z1，z2互為共軛虛數(shù)的充要條件是_______________．a(chǎn)＝c且b＝－da＝c

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