高中物理必修二知識(shí)匯總+重點(diǎn)題型及高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)

第五章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)知識(shí)匯總（無(wú)答案）新人教版必修2曲線(xiàn)速度方向：沿軌跡(1)方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件：合外力與速度方向(2)運(yùn)動(dòng)的合合運(yùn)動(dòng)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)成和分解運(yùn)算法測(cè)：(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：(4)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)平具有水平初速度拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)只受(4)作用動(dòng)水平方向:勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)vx=v0,x=v0t運(yùn)動(dòng)規(guī)律豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，vy=gt,y=1/2gt2合運(yùn)動(dòng)：v=(6),s=(7)線(xiàn)公式：(8)=(9)速物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢度線(xiàn)物關(guān)系理角v=曲運(yùn)量速公式：ω=(10)=(11)(13)線(xiàn)度物理意義：描述物體（12）的快慢運(yùn)實(shí)動(dòng)周公式：T=(14)例期物理意義：描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢圓向心公式：a=(15)=(16)周加速=(17)運(yùn)度物理意義：描述(18)變化的快慢動(dòng)向心力公式：a=(19)=(20)Fn=man=(21) 勻速定義：(22)處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)圓周特點(diǎn)：線(xiàn)速度大?。?3）方向運(yùn)動(dòng)兩個(gè)模型（繩和桿）豎直面內(nèi)繩模型中過(guò)最高點(diǎn)的最小速度vmin=(25)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件繩模型中過(guò)最高點(diǎn)的最小速度vmin=(26)火車(chē)轉(zhuǎn)彎生活中的圓周運(yùn)動(dòng)車(chē)過(guò)拱橋 航天器中的失重現(xiàn)象 離心現(xiàn)象核心歸納整合一、小船渡河問(wèn)題和速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成和分解是解決曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的有效方法，關(guān)鍵是找準(zhǔn)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，認(rèn)清物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，其參與的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵從平行四邊形定則。1.小船渡河問(wèn)題：處理小船渡河問(wèn)題的方法是沿流水方向和垂直水流方向?qū)⑿〈膶?shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）進(jìn)行分解，如圖甲，然后根據(jù)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)（分運(yùn)動(dòng)）規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題，設(shè)河寬為d，水速為v1，船在靜水中的速度為v2。θV1V2θV1V2甲（1）渡河時(shí)間：根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性關(guān)系可得：t=d/(v2sinθ),與水速v1無(wú)關(guān)。當(dāng)θ=90。，即船頭垂直河對(duì)岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin=d/v2.（2）渡河航程:渡河航程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向決定，當(dāng)v1<v2時(shí)，如圖乙，當(dāng)v2cosθ=v1時(shí)，船能垂直河岸過(guò)河，此時(shí)最短航程為d；當(dāng)v1>v2時(shí)，船不能垂直河岸過(guò)河，最短航程可由圖丙所示方法確定，最短航程QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。。V1V2VθθV1V2V1V2VθθV1V2乙丙（3）船渡河問(wèn)題規(guī)律總結(jié)：eq\o\ac(○,1)船頭指向垂直河岸時(shí)，航行所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為tminQUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。=d/v2。eq\o\ac(○,2)在v1<v2時(shí)，船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于河岸時(shí)航程最短（等于河寬），這時(shí)船頭指向應(yīng)斜上游。eq\o\ac(○,3)在v1>v2時(shí)，船不能垂直渡河。eq\o\ac(○,4)渡河時(shí)間與河水流速v1無(wú)關(guān)。2.速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題：速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題主要是指由繩子、桿一端所連接的物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)鍵是分清哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)。方法總結(jié)：（1）找合速度：連接點(diǎn)（包括繩端、桿端或其端點(diǎn)所連接的物體）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。注意：沿繩或桿方向的運(yùn)動(dòng)一般不是合運(yùn)動(dòng)，只有與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)才是合運(yùn)動(dòng)。（2）分解運(yùn)動(dòng)：將各端點(diǎn)的合速度沿繩或桿的方向及與繩或桿垂直的方向分解。（3）關(guān)聯(lián)：合速度在沿繩或桿方向的分速度與繩端或桿端的速度大小和方向都相等?！镜淅?】已知某船在靜水中的速度為v1=4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線(xiàn)，河寬為d=100m，水流速度為v2=3m/s，方向與河岸平行。（1）欲使船以最短時(shí)間渡河，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移有多大？（2）欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？（3）若水流速度為v2=5m/s，船在靜水中的速度為v1=4m/s不變，船能否垂直河岸渡河？變式訓(xùn)練用跨過(guò)定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過(guò)程中，如圖所示，如果保證繩子的速度v不變，則小船的速度（）A．不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小二、平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的動(dòng)力學(xué)特征：水平方向有初速度和不受外力，豎直方向只受重力而無(wú)初速度。抓住平拋運(yùn)動(dòng)的這兩個(gè)初始條件，也就抓住了它的解題關(guān)鍵，現(xiàn)將常見(jiàn)的幾種解題方法介紹如下：利用平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)解題：平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，只要拋出的時(shí)間相同，下落的高度和豎直分速度就相同。利用平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角度解題：（1）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻、任一位置，其速度方向與水平方向的夾角θ、位移與水平方向的夾角φ，滿(mǎn)足tanθ=2tanφ。（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中心，即ox’=1/2ox。3.利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡解題：（1）定性分析：平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線(xiàn)，已知拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)上的任意一段，就可以求出水平初速度和拋出點(diǎn)，進(jìn)而可以求其他物理量。（2）定量分析：設(shè)圖為某物體做平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B，分別過(guò)A點(diǎn)做豎直線(xiàn)，過(guò)B點(diǎn)做水平線(xiàn)相交于C點(diǎn)，然后過(guò)BC的中點(diǎn)D做垂線(xiàn)交軌跡于E點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)再作水平線(xiàn)交AC于F點(diǎn)，小球經(jīng)過(guò)AE和EB的時(shí)間相等，設(shè)單位時(shí)間為T(mén).由Δy=aT2知.【典例2】某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示．從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°的斜坡上的A點(diǎn)．已知每塊磚的平均厚度為20cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距100塊磚，求：（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）石子水平拋出的速度v0．變式訓(xùn)練（多選）如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的．不計(jì)空氣阻力，則（）A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比a的大三、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1、豎直平面內(nèi)的臨界問(wèn)題;物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題，并伴有“最大”“最小”等詞語(yǔ)，常分為兩種模型—“輕繩模型”和“輕桿模型”，分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型圓軌道繩r圓軌道繩r均是沒(méi)有支撐的小球光滑管道桿光滑管道桿r均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg=m得v臨=v臨=0討論分析過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，V＞,FN+mg=mv2/r，繩、軌道對(duì)求產(chǎn)生的彈力為FN。不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v＜，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg,FN為支持力，沿半徑背離圓心當(dāng)0＜v＜時(shí)，，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小當(dāng)V=時(shí)，F(xiàn)N=0當(dāng)V＞時(shí)，F(xiàn)N+mg=mv2/r，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大2、水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題：（1）與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題：1、物體間恰好不發(fā)生相互滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有Ff=mv2/r，靜摩擦力的方向指向圓心。2、如果除摩擦力外還有其它力，如繩兩端連接物體，其中一個(gè)物體豎直懸掛，另一個(gè)物體水平面內(nèi)最做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)恰好存在一個(gè)不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外的臨界條件，靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力方向分別為沿沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。（2）與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為0，繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。3、解決圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的一般思路：（1）要考慮達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)物體所處的狀態(tài)。（2）分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。（3）結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程分【典例3】如圖，質(zhì)量為0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，水杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，求：（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小。（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力？。（3）為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)的最小速率？變式訓(xùn)練如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.8m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小H=0.45m．物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；（2）物塊落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的水平距離s．觸摸高考1.降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘（）A.下落的時(shí)間越短B.下落的時(shí)間越長(zhǎng)C.落地時(shí)速度越小D.落地時(shí)速度越大2.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直,則小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比（）A.B.C.D.3.如圖所示，在高為h的平臺(tái)邊緣水平拋出小球A，同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度VA應(yīng)大于A、B兩球初速度之比VA:VB為。4.如圖4-2-5所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長(zhǎng)L=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°和45°，問(wèn)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？5.如圖所示是鋪設(shè)水泥路面時(shí)所用的振動(dòng)器的示意圖，在距電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，鐵塊隨電動(dòng)機(jī)以角速度ω繞軸O勻速旋轉(zhuǎn)，使電動(dòng)機(jī)座上下振動(dòng)，從而使鋪設(shè)水泥路面時(shí)的砂、石和水泥漿均勻填實(shí)，而不留空隙，那么電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)地面產(chǎn)生的最大壓力與最小壓力之差為多大？6.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放有兩個(gè)用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量均為m的小物體A和B．它們到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為rA=20cm，rB=30cmA和B與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均為重力的，（g=10m/s2）試求：（1）當(dāng)細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，求圓盤(pán)的角速度；（2）當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，求圓盤(pán)的角速度ω；（3）當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，A、B狀態(tài)如何？7.小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度也為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為，重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2；（2）繩能承受的最大拉力多大；（3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？水平距離為多少？8.“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：（1）健身者在C處所需施加的力比在A處大多少？（2）設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)B，D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，請(qǐng)作出tanθ—F的關(guān)系圖像。

第六章萬(wàn)有引力與航天知識(shí)匯總（無(wú)答案）新人教版必修2第一定律（軌道定律）第二定律（面積定律）第一定律（軌道定律）第二定律（面積定律）第三定律（周期定律）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)動(dòng)定律行星的運(yùn)動(dòng)定律的發(fā)現(xiàn)定律的內(nèi)容公式：引力常量：G=6.675×10-11N·m2/kg2成就萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力與航天計(jì)算中心天體質(zhì)量發(fā)現(xiàn)未知天體T=V=Ω=④an=⑤=人造地球衛(wèi)星三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度：⑥第二宇宙速度：⑦第三宇宙速度：⑧宇宙航行宇宙航行的成就經(jīng)典力學(xué)的局限性：只適用于⑨、⑩的物體。地心說(shuō)與日心說(shuō)一、萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用可分為兩種情況：一種是在天體表面上的物體，它所受到的重力近似看作是天體對(duì)它的引力，即；另一種是繞中心天體運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即。典例一如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常量為G。求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題是，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg，求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）變式訓(xùn)練在某星球上做實(shí)驗(yàn)，在星球表面水平放一長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板上方一木塊，木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊。當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F時(shí)，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)木快的加速度為a，木塊質(zhì)量為m，若該星球半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少？二、人造衛(wèi)星的兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)——穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行衛(wèi)星繞天體運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由，得，由此可知軌道半徑r越大，衛(wèi)星的速度越小。當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因，其速度突然變化時(shí)，F(xiàn)引和不再相等，因此就不能再根據(jù)來(lái)確定v的大小了。當(dāng)F引>時(shí)衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F引<時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)。典例二如圖所示，2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國(guó)將收割目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)發(fā)射升空。2011年11月3日凌晨神八天宮對(duì)接成功，完美完成一次天空之吻。若對(duì)接前兩者在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法種種正確的是（）對(duì)接前“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神州八號(hào)”的運(yùn)行速率對(duì)接前“神州八號(hào)”的向心加速度小于“天宮一號(hào)”的向心加速度“神州八號(hào)”先加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接“神州八號(hào)”先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接變式訓(xùn)練（多選）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）衛(wèi)星在軌道1上的運(yùn)行速率大于軌道3上的速率衛(wèi)星在軌道1上的角速度小于在軌道3上的角速度衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于7.9km/s衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度三、雙星問(wèn)題天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星，雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。典例三宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1；另一種形式是有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng)．試求兩種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期之比變式訓(xùn)練土星周?chē)性S多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式比較）求：（1）巖石顆粒粒A和B的線(xiàn)速度之比巖石顆粒粒A和B的周期之比高考真題1.（多選）1970年4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)航天事業(yè)的新紀(jì)元．“東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439km和2384km，則()A衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢(shì)能大于N點(diǎn)的勢(shì)能B衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9km/s2.（多選）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（）A在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度3.太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg（T/T0），縱軸是lg(R/R0)，這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是（）ABCDABCD4.火星探測(cè)項(xiàng)目我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T(mén)1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T(mén)2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為()5.如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2），在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)（a在b的前方），軌道半徑之比為ra：rb=1:4，則它們的周期之比Ta、Tb=，從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，三點(diǎn)共線(xiàn)了次。6.已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T(mén)和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r（r<h）的圓軌道在地球赤道正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔（信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略）

高中物理第七章知識(shí)匯總（無(wú)答案）新人教版必修2本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)概念：力和力方向上的(1)的乘積W=Flcosɑ當(dāng)0≤ɑ<90°時(shí)，W為(2)功公式當(dāng)ɑ=90°時(shí)，W=(3)當(dāng)90°<ɑ≤180°時(shí)，W為(4)過(guò)程量：做功的過(guò)程是(5)轉(zhuǎn)化的過(guò)程特點(diǎn)功是標(biāo)量，但是有正、負(fù)，正、負(fù)功的意義不同重力做功與重力勢(shì)能的變化：WG=(6)=-ΔEP功能動(dòng)能定理：W總=(7)關(guān)系機(jī)械能守恒定律：EP1+EK1=(8)機(jī)概念：功跟完成這些功所用(9)的比值械P=(10)(平均功率)能功率公式守P=(11)(平均功率或瞬時(shí)功率)定應(yīng)用：機(jī)車(chē)啟動(dòng)時(shí)P=Fv,P為機(jī)車(chē)輸出功率，F(xiàn)為機(jī)車(chē)牽引力律動(dòng)能：EK=(12)機(jī)械能重力勢(shì)能：EP=(13)機(jī)勢(shì)能械能彈性勢(shì)能:EP=KΔx2/2能能量守恒定律守其他形煤、石油、天然氣恒式的能能源定太陽(yáng)能、地?zé)崮?、風(fēng)能、水能、核能律探究功和速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律核心歸納整合功的正、負(fù)判斷和計(jì)算方法1.如何判斷力F做功的正、負(fù)（1）利用功的計(jì)算公式W=Flcosɑ。此法常用于判斷恒力做功的情況。（2）利用力F與速度v之間的夾角情況來(lái)判斷。設(shè)其夾角為ɑ，若0≤ɑ<90°，則力F做正功。若ɑ=90°，則力F不做功。若90°<ɑ≤180°則力F做負(fù)功。此法常用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中功的分析。（3）從能量角度入手，此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵在于能分析清楚能量轉(zhuǎn)化的情況，根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功，如果系統(tǒng)機(jī)械能增加，說(shuō)明外界對(duì)系統(tǒng)做正功，如果系統(tǒng)機(jī)械能減少，說(shuō)明外界對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功。功的計(jì)算（1）恒力做功:W=Flcosɑ，ɑ為F和l的夾角，此式適用于求解恒力所做的功。（2）變力做功：=1\*GB3①微元法：若物體在變力作用下做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，我們可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解成很多小段，每一小段可以認(rèn)為F是恒力，用W=Flcosɑ求出每一小段內(nèi)力F做的功，然后累加起來(lái)就得到整個(gè)過(guò)程中變力所作的功。=2\*GB3②圖像法：如圖所知在直角坐標(biāo)系中，用縱軸表示作用在物體上的力F，橫坐標(biāo)表示在力的方向上的位移l.則圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸包圍的面積在數(shù)值上就等于功的大小。=3\*GB3③利用W=Pt求變力做功：這是一個(gè)等效替代的觀點(diǎn)，利用W=Pt計(jì)算功時(shí)，必須滿(mǎn)足變力的功率是一定的。=4\*GB3④轉(zhuǎn)化研究對(duì)象法:通過(guò)改變研究對(duì)象化變力為恒力求功。=5\*GB3⑤利用功能關(guān)系求變力做的功：求變力所做的功，往往根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定理和功能關(guān)系等規(guī)律，用能量的變化量來(lái)等效替代變力所做的功。【典例1】如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小vs=8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m，B點(diǎn)距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線(xiàn)，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6,求

（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為多大？

（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？

（3）小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中，阻力Ff所做的功．變式訓(xùn)練1-1（多選）如圖所示，某中學(xué)科技小組制作了利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車(chē)的裝置．當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車(chē)上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車(chē)前進(jìn)．若小車(chē)在平直的公路上以初速度v0開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前進(jìn)了距離l,達(dá)到最大速度vmax,設(shè)此過(guò)程電動(dòng)機(jī)功率達(dá)到恒為額定功率P，所受阻力恒為Ff，則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功為（）A．FfvmaxtB．PtC．D．二、功能關(guān)系功和能關(guān)系：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化，所以功是能量轉(zhuǎn)化的量度。幾種典型的功能關(guān)系：（1）物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)度量：WG=-ΔEP（2）物體機(jī)械能的增量由重力和彈力以外的其他力做的功來(lái)量度：W其他=ΔE機(jī)（W其他表示除重力、彈力以外的其他力做的功）（3）物體動(dòng)能的增量由合外力做的總功來(lái)量度:W總=ΔEk,這就是動(dòng)能定理?！镜淅?】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，已知PA=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．重力做功2mgRB．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功變式訓(xùn)練2-1（多選）升降機(jī)地板上放有一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開(kāi)始豎直向上移動(dòng)5m時(shí)速度達(dá)到4m/s,則此過(guò)程中（）升降機(jī)對(duì)物體做功5800J合外力對(duì)物體做功5800JC．物體的重力勢(shì)能增加5000JD．物體的機(jī)械能增加5000J摩擦力做功特點(diǎn)靜摩擦力做功特點(diǎn)：(1)靜摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功。(2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到兩一個(gè)物體（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)相互摩擦系統(tǒng)，一對(duì)靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總等于零?；瑒?dòng)摩擦力做功特點(diǎn)：(1)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功（如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之一相對(duì)地面靜止，滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物體不做功）。(2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力在做功的過(guò)程中，能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況:一是相互摩擦的物體通過(guò)摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；二是部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是機(jī)械能損失的能量。(3)在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對(duì)相互的滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和總是負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積，即Wf=Ff·x相對(duì)，表示物體克服了摩擦力做功，系統(tǒng)損失機(jī)械能，轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，即ΔE損=Ff·x相對(duì)=Q熱(摩擦生熱)。【典例3】電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求小木塊的位移；傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的路程；小木塊獲得的動(dòng)能摩擦過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能；因傳送小木塊，電動(dòng)機(jī)多輸出多少能量？高考真題：1.（多選）如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平，用細(xì)線(xiàn)將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)在此過(guò)程中()A．物塊的機(jī)械能逐漸增加B．軟繩重力勢(shì)能共減少了mglC．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和2.如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力隨時(shí)間變化的圖像如圖(乙)如示，則()A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能3如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從Ｏ點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0ｓ落到斜坡上的Ａ點(diǎn)。已知Ｏ點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。4.如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平水平軌道CD在同一豎直平面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R=0．45m，水平軌道AB長(zhǎng)S1＝3m，OA與AB均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車(chē)在F=1．6N的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F。當(dāng)小車(chē)在CD上運(yùn)動(dòng)了S2＝3．28m時(shí)速度v=2．4m/s，此時(shí)滑塊恰好落入小車(chē)中。已知小車(chē)質(zhì)量M=0．2kg，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4。（取g=10m/）求（1）恒力F的作用時(shí)間t．（2）AB與CD的高度差h。5.如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)且速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2，求：A與B間的距離；水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功6.總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s2）（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小；（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度；（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。7.如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=0.2kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4．工件質(zhì)量M=0.8kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1。（取g=10m/s2）（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h。（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。①求F的大小。②當(dāng)速度v=5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。第五章平拋運(yùn)動(dòng)§5-1曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)&運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)。2.條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線(xiàn)上。3.特點(diǎn)：①方向：某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向。②運(yùn)動(dòng)類(lèi)型：變速運(yùn)動(dòng)（速度方向不斷變化）。③F合≠0，一定有加速度a。④F合方向一定指向曲線(xiàn)凹側(cè)。⑤F合可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。運(yùn)動(dòng)描述——蠟塊運(yùn)動(dòng)PP蠟塊的位置vvxvy涉及的公式：θ運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性、矢量性?；コ山嵌鹊膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷：①兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②速度方向不在同一直線(xiàn)上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a合為分運(yùn)動(dòng)的加速度。③兩初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。④兩個(gè)初速度不為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的和速度方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和加速度在同一直線(xiàn)上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則即為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。有關(guān)“曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的兩大題型小船過(guò)河問(wèn)題vv水v船θ，ddvv水v船θ，ddvv水v船θ當(dāng)v水<v船時(shí)，xmin=d，，AAv水v船θ當(dāng)v水>v船時(shí)，，，θv船d[觸類(lèi)旁通]1．(2011年上海卷)如圖5－4所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)．此過(guò)程中繩始終與水面平行，當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為（C）。解析：依題意，船沿著繩子的方向前進(jìn)，即船的速度總是沿著繩子的，根據(jù)繩子兩端連接的物體在繩子方向上的投影速度相同，可知人的速度v在繩子方向上的分量等于船速，故v船＝vcosα，C正確．2．(2011年江蘇卷)如圖5－5所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線(xiàn)游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線(xiàn)返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(C)A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．無(wú)法確定解析：設(shè)游速為v，水速為v0，OA＝OB＝l，則t甲＝eq\f(l,v＋v0)＋eq\f(l,v－v0)；乙沿OB運(yùn)動(dòng)，乙的速度矢量圖如圖4所示，合速度必須沿OB方向，則t乙＝2·eq\f(l,\r(v2－v\o\al(2,0)))，聯(lián)立解得t甲>t乙，C正確．繩桿問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)1、實(shí)質(zhì)：合運(yùn)動(dòng)的識(shí)別與合運(yùn)動(dòng)的分解。2、關(guān)鍵：①物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合速度，分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果確定；②沿繩（或桿）方向的分速度大小相等。模型四：如圖甲，繩子一頭連著物體B，一頭拉小船A，這時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子。BBOOAvAθv1v2vA甲乙處理方法：如圖乙，把小船的速度vA沿繩方向和垂直于繩的方向分解為v1和v2，v1就是拉繩的速度，vA就是小船的實(shí)際速度。[觸類(lèi)旁通]如圖，在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車(chē)和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，則下列說(shuō)法正確的是(C）A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v2＝v1B．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1C．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2<v1D．物體做減速運(yùn)動(dòng)，且v2<v1解析：汽車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，這是汽車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，故為汽車(chē)的合運(yùn)動(dòng)．汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致兩個(gè)效果：一是滑輪到汽車(chē)之間的繩變長(zhǎng)了；二是滑輪到汽車(chē)之間的繩與豎直方向的夾角變大了．顯然汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)是由沿繩方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直于繩改變繩與豎直方向的夾角的運(yùn)動(dòng)合成的，故應(yīng)分解車(chē)的速度，如圖，沿繩方向上有速度v2＝v1sinθ.由于v1是恒量，而θ逐漸增大，所以v2逐漸增大，故被吊物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2＜v1，C正確．§5-2平拋運(yùn)動(dòng)&類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)一、拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，它的運(yùn)動(dòng)即為拋體運(yùn)動(dòng)。2.條件：①物體具有初速度；②運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受G。二、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2.條件：①物體具有水平方向的加速度；②運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受G。位移：速度：，位移：速度：，，，推論：①?gòu)膾伋鳇c(diǎn)開(kāi)始，任意時(shí)刻速度偏向角θ的正切值等于位移偏向角φ的正切值的兩倍。證明如下：,tanθ=tanα=2tanφ。②從拋出點(diǎn)開(kāi)始，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)對(duì)應(yīng)的水平位移的交點(diǎn)為此水平位移的中點(diǎn)，即如果物體落在斜面上，則位移偏向角與斜面傾斜角相等。4.規(guī)律：αα[牛刀小試]如圖為一物體做平拋運(yùn)動(dòng)的x－y圖象，物體從O點(diǎn)拋出，x、y分別表示其水平位移和豎直位移．在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一點(diǎn)P(a，b)，其速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于x軸的A點(diǎn)(A點(diǎn)未畫(huà)出)，則OA的長(zhǎng)度為(B）A.aB.0.5aC.0.3aD.無(wú)法確定解析：作出圖示(如圖5－9所示)，設(shè)v與豎直方向的夾角為α，根據(jù)幾何關(guān)系得tanα＝eq\f(v0,vy)①，由平拋運(yùn)動(dòng)得水平方向有a＝v0t②，豎直方向有b＝eq\f(1,2)vyt③，由①②③式得tanα＝eq\f(a,2b)，在Rt△AEP中，AE＝btanα＝eq\f(a,2)，所以O(shè)A＝eq\f(a,2).5.應(yīng)用結(jié)論——影響做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的飛行時(shí)間、射程及落地速度的因素飛行時(shí)間：，t與物體下落高度h有關(guān)，與初速度v0無(wú)關(guān)。水平射程：由v0和h共同決定。落地速度：，v由v0和vy共同決定。處理方法：1.沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；2.沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。處理方法：1.沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；2.沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。考點(diǎn)一：物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：根據(jù)考點(diǎn)二：B點(diǎn)的速度vB及其與v0的夾角α：考點(diǎn)三：A、B之間的距離s：模型一：斜面問(wèn)題：[觸類(lèi)旁通](2010年全國(guó)卷Ⅰ)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5－10中虛線(xiàn)所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為(D）解析：如圖5所示，平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，有tanθ＝eq\f(v0,gt)，則下落高度與水平射程之比為eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2tanθ)，D正確．思路分析：排球的運(yùn)動(dòng)可看作平拋運(yùn)動(dòng)，把它分解為水平的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)弄清限制條件再求解。關(guān)鍵是要畫(huà)出臨界條件下的圖來(lái)。例：如圖1所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線(xiàn)上（圖中虛線(xiàn)所示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（不計(jì)空氣阻力）（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線(xiàn)正上方高度為2.5m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界？思路分析：排球的運(yùn)動(dòng)可看作平拋運(yùn)動(dòng)，把它分解為水平的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)弄清限制條件再求解。關(guān)鍵是要畫(huà)出臨界條件下的圖來(lái)。例：如圖1所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線(xiàn)上（圖中虛線(xiàn)所示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（不計(jì)空氣阻力）（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線(xiàn)正上方高度為2.5m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線(xiàn)正上方的高度小余某個(gè)值，那么無(wú)論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個(gè)高度？考點(diǎn)一：沿初速度方向的水平位移：根據(jù)考點(diǎn)二：入射的初速度：考點(diǎn)三：P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：考點(diǎn)一：沿初速度方向的水平位移：根據(jù)考點(diǎn)二：入射的初速度：考點(diǎn)三：P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：[綜合應(yīng)用](2011年海南卷)如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為坑半徑的一半，求坑的半徑。解：設(shè)坑的半徑為r，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則x＝v0t①y＝0.5r＝eq\f(1,2)gt2②過(guò)c點(diǎn)作cd⊥ab于d點(diǎn)，則有Rt△acd∽R(shí)t△cbd可得cd2＝ad·db即為(eq\f(r,2))2＝x(2r－x)③又因?yàn)閤>r，聯(lián)立①②③式解得r＝eq\f(47－4\r(,3),g)veq\o\al(2,0).§5-3圓周運(yùn)動(dòng)&向心力&生活中常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：①軌跡是圓；②線(xiàn)速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定；③勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；④勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性。3.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線(xiàn)速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；其方向沿軌跡切線(xiàn)，國(guó)際單位制中單位符號(hào)是m/s，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，v的大小不變，方向卻一直在變；（2）角速度ω是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；國(guó)際單位符號(hào)是rad／s；（3）周期T是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位符號(hào)為r/s，以及r/min．4.各運(yùn)動(dòng)參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：三種常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及其特點(diǎn)：ABr2r1rRABr2r1rROBAAABOrRO[觸類(lèi)旁通]1、一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則(AC)A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線(xiàn)速度必小于B球的線(xiàn)速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯盒∏駻、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即運(yùn)動(dòng)條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個(gè)小球的線(xiàn)速度v相同，B錯(cuò)；因?yàn)镽A>RB，則ωA<ωB,TA<TB,A.C正確；又因?yàn)閮尚∏蚋鞣矫鏃l件均相同，所以，兩小球?qū)ν脖诘膲毫ο嗤?，D錯(cuò)。所以A、C正確。2、兩個(gè)大輪半徑相等的皮帶輪的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB兩點(diǎn)的半徑之比為2:1，CD兩點(diǎn)的半徑之比也為2:1，則ABCD四點(diǎn)的角速度之比為1∶1∶2∶2，這四點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為2∶1∶4∶2。二、向心加速度1.定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫向心加速度。注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的一個(gè)分加速度指向圓心。2.方向：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，始終指向圓心，始終與線(xiàn)速度的方向垂直。向心加速度只改變線(xiàn)速度的方向而非大小。3.意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向方向改變快慢的物理量。4.公式：OOOOananrrv一定ω一定AB[觸類(lèi)旁通]1、如圖所示的吊臂上有一個(gè)可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車(chē)A，小車(chē)下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車(chē)A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d=H－2t2ABＡ．速度大小不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)Ｂ．速度大小增加的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)Ｃ．加速度大小方向均不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)Ｄ．加速度大小方向均變化的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2、如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為多大，對(duì)軌道的壓力多大；(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少。三、向心力1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。2.方向：總是指向圓心。3.公式：4.幾個(gè)注意點(diǎn)：①向心力的方向總是指向圓心，它的方向時(shí)刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也是變力。②在受力分析時(shí)，只分析性質(zhì)力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，不能說(shuō)該物體受向心力，而是說(shuō)該物體受到什么力，這幾個(gè)力的合力充當(dāng)或提供向心力。四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法1.特點(diǎn)：線(xiàn)速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。2.動(dòng)力學(xué)方程：合外力沿法線(xiàn)方向的分力提供向心力：。合外力沿切線(xiàn)方向的分力產(chǎn)生切線(xiàn)加速度：FT=mωaT。離心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體實(shí)際受到的沿半徑方向的合力滿(mǎn)足F供=F需=mω2r時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供<F需=mω2r時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)并不是受“離心力”的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是慣性的表現(xiàn)，是F供<F需的結(jié)果；離心運(yùn)動(dòng)也不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)的典型類(lèi)型類(lèi)型受力特點(diǎn)圖示最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況用細(xì)繩拴一小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)繩對(duì)球只有拉力①若F＝0，則mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)②若F≠0，則v>eq\r(gR)小球固定在輕桿的一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)桿對(duì)球可以是拉力也可以是支持力①若F＝0，則mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)②若F向下，則mg＋F＝meq\f(v2,R)，v>eq\r(gR)③若F向上，則mg－F＝eq\f(mv2,R)或mg－F＝0，則0≤v<eq\r(gR)小球在豎直細(xì)管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)管對(duì)球的彈力FN可以向上也可以向下依據(jù)mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)判斷，若v＝v0，F(xiàn)N＝0；若v<v0，F(xiàn)N向上；若v>v0，F(xiàn)N向下球殼外的小球在最高點(diǎn)時(shí)彈力FN的方向向上①如果剛好能通過(guò)球殼的最高點(diǎn)A，則vA＝0，F(xiàn)N＝mg②如果到達(dá)某點(diǎn)后離開(kāi)球殼面，該點(diǎn)處小球受到殼面的彈力FN＝0，之后改做斜拋運(yùn)動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開(kāi)則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析解題步驟：①明確研究對(duì)象；②定圓心找半徑；③對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；④對(duì)外力進(jìn)行正交分解；⑤列方程：將與和物體在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力；⑥解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。a、涉及公式：①②，由①②得：a、涉及公式：①②，由①②得：。b、分析：設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車(chē)的行駛速度為v，則：若v>v0，外軌道對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用；若v<v0，內(nèi)軌道對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用。FFNF合mghLa、涉及公式：a、涉及公式：,所以當(dāng)，此時(shí)汽車(chē)處于失重狀態(tài)，而且v越大越明顯，因此汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)不宜告訴行駛。b、分析：當(dāng)：，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為0，汽車(chē)出于完全失重狀態(tài)；，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為。，汽車(chē)將脫離橋面，出現(xiàn)飛車(chē)現(xiàn)象。c、注意：同樣，當(dāng)汽車(chē)過(guò)凹形橋底端時(shí)滿(mǎn)足，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力將大于汽車(chē)重力，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，若車(chē)速過(guò)大，容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。模型二：汽車(chē)過(guò)拱橋問(wèn)題：[觸類(lèi)旁通]1、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的傾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則(A)A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于解析：當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)輪緣沒(méi)有擠壓時(shí)，物體受重力和支持力的合力提供向心力，此時(shí)速度為。如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑倒最低點(diǎn)時(shí)的速度為v。若物體滑倒最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f，則物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（B）。A、B、C、D、解析：設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)，碗對(duì)物體的支持力為F，則，解得，由f=μF解得，化簡(jiǎn)得，所以B正確。II、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題常見(jiàn)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題談一談：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理只研究問(wèn)題通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.）（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.）（1）臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0，小球的重力提供向心力。即：。小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件：，繩對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。小球不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。vvvvO繩OR模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：桿Ov桿Ov甲v乙③當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；④當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。如圖乙所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況：①當(dāng)v=0時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；②當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；④當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁上側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大。（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度（2）如圖甲所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況：①當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；②當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；兩種情況：（1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是（2）若兩種情況：（1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是（2）若，物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。[觸類(lèi)旁通]1、如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？babaO(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?答案：(1)9N，方向豎直向下；(2)6N，方向豎直向上；(3)m/s=3.16m/s2、如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是(AB)QPQPMOLAFC．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長(zhǎng)為5m，MPQ是一半徑R=1.6m的半圓，QOM在同一豎直面上，在恒力F作用下，質(zhì)量m=1kg的物體A從L點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到M時(shí)立即停止用力，欲使A剛好能通過(guò)Q點(diǎn)，則力F大小為多少？（取g=10m/s2）解析：物體A經(jīng)過(guò)QPQPMmgFNO由牛頓第二定律得：物體A剛好過(guò)A時(shí)有FN=0；解得，對(duì)物體從L到Q全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：，解得F=8N。B.物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題談一談：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)（半徑變化）的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況判斷物體所受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向如何（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。處理方法：先對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)然，如果說(shuō)明盤(pán)面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)現(xiàn)支持力N與mg相互抵銷(xiāo)，則只有f充當(dāng)該物體的向心力，則有，接著可以求的所需的圓周運(yùn)動(dòng)參數(shù)等。O處理方法：先對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)然，如果說(shuō)明盤(pán)面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)現(xiàn)支持力N與mg相互抵銷(xiāo)，則只有f充當(dāng)該物體的向心力，則有，接著可以求的所需的圓周運(yùn)動(dòng)參數(shù)等。OANmgf等效為OBR等效處理：等效處理：O可以看作一只手或一個(gè)固定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，B繞著O經(jīng)長(zhǎng)為R的輕繩或輕桿的牽引做著圓周運(yùn)動(dòng)。還是先對(duì)B進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)，上圖的f在此圖中可等效為繩或桿對(duì)小球的拉力，則將f改為F拉即可，根據(jù)題意求出F拉，帶入公式，即可求的所需參量?！揪C合應(yīng)用】1、如圖所示，按順時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子其邊緣上有一點(diǎn)A，當(dāng)A通過(guò)與圓心等高的a處時(shí)，有一質(zhì)點(diǎn)B從圓心O處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)．已知輪子的半徑為R，求：(1)輪子的角速度ω滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)A才能與質(zhì)點(diǎn)B相遇？(2)輪子的角速度ω′滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B的速度才有可能在某時(shí)刻相同？解析：(1)點(diǎn)A只能與質(zhì)點(diǎn)B在d處相遇，即輪子的最低處，則點(diǎn)A從a處轉(zhuǎn)到d處所轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為θ＝2nπ＋eq\f(3,2)π，其中n為自然數(shù)．由h＝eq\f(1,2)gt2知，質(zhì)點(diǎn)B從O點(diǎn)落到d處所用的時(shí)間為t＝eq\r(\f(2R,g))，則輪子的角速度應(yīng)滿(mǎn)足條件ω＝eq\f(θ,t)＝(2n＋eq\f(3,2))πeq\r(\f(g,2R))，其中n為自然數(shù)．(2)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B的速度相同時(shí)，點(diǎn)A的速度方向必然向下，因此速度相同時(shí)，點(diǎn)A必然運(yùn)動(dòng)到了c處，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到c處時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為θ’＝2nπ＋π，其中n為自然數(shù)．轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間為此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B的速度為vB＝gt′，又因?yàn)檩喿幼鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的速度為vA＝ω′R由vA＝vB得，輪子的角速度應(yīng)滿(mǎn)足條件，其中n為自然數(shù)．2、(2009年高考浙江理綜)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽．比賽路徑如下圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝．已知賽車(chē)質(zhì)量m＝0.1kg，通電后以額定功率P＝1.5W工作，進(jìn)入豎直軌道前受到的阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記．圖中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，x＝1.50m．問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g＝10m/s2)解析：設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v1t，h＝eq\f(1,2)gt2，解得：v1＝xeq\r(\f(R,2h))＝3m/s設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律得mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mg(2R)解得v3＝eq\r(5gh)＝4m/s通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin＝4m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能關(guān)系Pt－FfL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,min)，由此可得t＝2.53s.3、如下圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好到最低點(diǎn)B位置時(shí)線(xiàn)被拉斷．設(shè)擺線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.6m，擺球的質(zhì)量為0.5kg，擺線(xiàn)的最大拉力為10N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度為H=4m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）擺球著地時(shí)的速度大?。?）D到C的距離。解析：（1）小球剛擺到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可知：①，由①并帶入數(shù)據(jù)可解的：，小球離開(kāi)B后，做平拋運(yùn)動(dòng).豎直方向：②，落地時(shí)豎直方向的速度：③落地時(shí)的速度大小：④，由①②③④得：落地點(diǎn)D到C的距離第六章萬(wàn)有引力與航天§6-1開(kāi)普勒定律一、兩種對(duì)立學(xué)說(shuō)（了解）1.地心說(shuō)：（1）代表人物：托勒密；（2）主要觀點(diǎn)：地球是靜止不動(dòng)的，地球是宇宙的中心。2.日心說(shuō)：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要觀點(diǎn)：太陽(yáng)靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。二、開(kāi)普勒定律1.開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2.開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。此定律也適用于其他行星或衛(wèi)星繞某一天體的運(yùn)動(dòng)。3.開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相同，即值是由中心天體決定的。通常將行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似為圓，則半長(zhǎng)軸a即為圓的半徑。我們也常用開(kāi)普勒三定律來(lái)分析行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的大小。[牛刀小試]1、關(guān)于“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”的下列說(shuō)法中正確的是(AB)。A．地心說(shuō)的參考系是地球B．日心說(shuō)的參考系是太陽(yáng)C．地心說(shuō)與日心說(shuō)只是參考系不同，兩者具有等同的價(jià)值D．日心說(shuō)是由開(kāi)普勒提出來(lái)的2、開(kāi)普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱(chēng)之為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是(B)A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上B．對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大C．在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開(kāi)普勒才發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)行規(guī)律D．開(kāi)普勒獨(dú)立完成了觀測(cè)行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)、整理觀測(cè)數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等全部工作§6-2萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有引力定律1.月—地檢驗(yàn)：①檢驗(yàn)人：牛頓；②結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。2.內(nèi)容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線(xiàn)上，引力的大小跟它們的質(zhì)量m1和m2乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。3.表達(dá)式：，4.使用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間的距離。5.四大性質(zhì)：①普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有引力。②相互性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，滿(mǎn)足牛頓第三定律。③宏觀性：一般萬(wàn)有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。④特殊性：兩物體間的萬(wàn)有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周?chē)欠裼衅渌矬w無(wú)關(guān)。6.對(duì)G的理解：①G是引力常量，由卡文迪許通過(guò)扭秤裝置測(cè)出，單位是。②G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力大小。③G的測(cè)定證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在，從而使萬(wàn)有引力能夠進(jìn)行定量計(jì)算，同時(shí)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱相互作用力的新時(shí)代。[牛刀小試]1、關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有(B)A．不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F=計(jì)算C．由F=知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，且等于6.67×10－11N·m2/kg22、下列說(shuō)法中正確的是(ACD)A．總結(jié)出關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)三條定律的科學(xué)家是開(kāi)普勒B．總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是伽俐略C．總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是牛頓D．第一次精確測(cè)量出萬(wàn)有引力常量的物理學(xué)家是卡文迪許7.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系：(1)“黃金代換”公式推導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，就會(huì)有。(2)注意：①重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬(wàn)有引力。②只有在兩極時(shí)物體所受的萬(wàn)有引力才等于重力。③重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。④隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。⑤物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計(jì)算中，可以認(rèn)為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。[牛刀小試]設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R為地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g∶g0為(D)A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶168.萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：通常把天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度分析天體運(yùn)動(dòng)：天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻改變，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即F需=F萬(wàn)。如圖所示，由牛頓第二定律得：，從運(yùn)動(dòng)的角度分析向心加速度：重要關(guān)系式：[牛刀小試]1、兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比=q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解析：地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供地球運(yùn)動(dòng)的向心力，月球與地球的萬(wàn)有引力提供月球運(yùn)動(dòng)的向心力，最后算得結(jié)果為。3、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比=p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比=q，那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于(A)A． B．pq2 C． D．pq9.計(jì)算大考點(diǎn)：“填補(bǔ)法”計(jì)算均勻球體間的萬(wàn)有引力：談一談：萬(wàn)有引力定律適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的引力作用，對(duì)于形狀不規(guī)則的物體應(yīng)給予填補(bǔ)，變成一個(gè)形狀規(guī)則、便于確定質(zhì)點(diǎn)位置的物體，再用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行求解。模型：如右圖所示，在一個(gè)半徑為R，質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖出一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對(duì)位于球心和空穴中心連線(xiàn)上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？思路分析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和，即可求解。根據(jù)“思路分析”所述，引力F可視作F=F1+F2：,,則挖去小球后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力為。[能力提升]某小報(bào)登載：×年×月×日，×國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的材料，但他記得月球半徑約為地球的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度約為地球的eq\f(1,6)，經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該報(bào)道是則假新聞，試寫(xiě)出他的論證方案。(地球半徑約為6.4×103km)證明：因?yàn)镚eq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，所以T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，又Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝eq\f(GM,R2)，故Tmin＝2πeq\r(\f(R3,GM))＝