吉林職高對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)模擬試題十三(含答案)

數(shù)學(xué)試題第一部分（選擇題）一、選擇題（此大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．設(shè)集合A＝{5,2,3}，B＝{9,3,6}，則A∩B等于()A．{3}B．{1}C．{－1}D．?2．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．3．若對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（）A．B.C.D.4．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A． B． C．D．5．的值是（）A．B．C．D．6．的最小正周期是（）A． B．C．D．7．為了得到函數(shù)的圖象，只要把上所有的點(diǎn)（）A．向右平行移動(dòng)的單位長度B．向左平行移動(dòng)的單位長度C．向右平行移動(dòng)的單位長度D．向左平行移動(dòng)的單位長度8．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為()A．平行四邊形 B．矩形C．菱形 D．等腰梯形9．向量(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＋(eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→)))＋eq\o(OM,\s\up6(→))等于()A．eq\o(BC,\s\up6(→)) B．eq\o(AB,\s\up6(→))C．eq\o(AC,\s\up6(→)) D．eq\o(AM,\s\up6(→))10．G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足eq\o(GA,\s\up6(→))＋eq\o(GB,\s\up6(→))＋eq\o(GC,\s\up6(→))＝，則G為△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心Ｃ．垂心 D．重心11．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b與a垂直，則λ＝()A．－1 B．1C．－2 D．212．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，則a在b方向上的投影為()A.eq\f(\r(65),5) B.eq\r(65)C.eq\f(\r(13),5) D.eq\r(13)第二部分（非選擇題）二、填空題（每題4分，共16分）13．求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為14．若函數(shù)，求x的取值區(qū)間15．已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(－4,1)，則eq\o(BC,\s\up6(→))的坐標(biāo)為16．設(shè)向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b．若|a|＝1，則|a|2＋|b|2＋|c|2的值是三、解答題（前兩個(gè)題每題10分，后三個(gè)題每題8分，共44分）17.(此題10分)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期為π，(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)φ的值；(2)若f(x)的圖象過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(\r(3),2)))，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．18．(此題10分)已知函數(shù)，(1)寫出函數(shù)的振幅、周期、初相；(2)求函數(shù)的最大值和最小值并寫出當(dāng)函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)x的相應(yīng)取值．19.(此題8分)已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°，(1)求|a＋b|，|a－b|；(2)求a＋b與a的夾角及a－b與a的夾角．20.(此題8分)已知向量a＝(eq\r(3)，－1)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))，(1)求證：a⊥b；(2)若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)；(3)求函數(shù)k＝f(t)的最小值．21.(此題8分)已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的值域；(2)解不等式．附加題（共三個(gè)小題，共10分，計(jì)入總分）22.(1)(此題3分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝1，BC＝2，AB＝3，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)eq\o(PD,\s\up6(→))·eq\o(PA,\s\up6(→))取得最小值時(shí)，的值為________．(2)(此題3分)已知向量,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為(3)(此題4分)若為實(shí)數(shù)，且，則的最小值為答案1A2D3A4C5D6A7C8C9C10D11A12A13.14.15.(-6,2)16.417.(1)(2)1