線段-平行四邊形-三角形-正多邊形

你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？活動1

一、創(chuàng)設情境，引入新課第一頁第二頁，共18頁。碟子為什么不會從頂桿上掉下來呢？活動1

第二頁第三頁，共18頁。怎樣才能達到平衡？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？手指頂在書本的中心就可以平衡，這個平衡點叫做書本的重心．雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不下來是由于它們保持著一種平衡．活動1

第三頁第四頁，共18頁。你會找出常見的幾何圖形的重心嗎？如線段、平行四邊形、任意多邊形等．二、合作交流，探究新知第四頁第五頁，共18頁。探究線段的重心．活動2

如圖所示，兩手分開，把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對交替靠攏，直到并在一起為止．用一個食指支在此處，木條能呈水平平衡．（2）用刻度尺量出平衡點的位置．（1）找出平衡點的位置．

第五頁第六頁，共18頁。探究線段的重心．線段重心是線段中點．活動2

（3）再用另一根木條尋找平衡點．（5）根據(jù)上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）你能說出該均勻木條的重心在什么位置嗎?是否其他均勻的木條也具有同樣的結論？發(fā)現(xiàn)：第六頁第七頁，共18頁。探究平行四邊形的重心．活動3

O（2）探索這個平衡點與正方形對角線的交點有什么關系，你有什么發(fā)現(xiàn)?O（1）用一個手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片,找出平衡點的位置．第七頁第八頁，共18頁。探究平行四邊形的重心．平行四邊形的重心是對角線的交點．活動3

OO（3）根據(jù)（2）的發(fā)現(xiàn),你能找出矩形、菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎?O發(fā)現(xiàn)：O第八頁第九頁，共18頁?；顒?：尋找多邊形的重心請大家找出下列圖形的重心位置.正五邊形,正六邊形,………一個規(guī)則的多邊形的重心就是它的幾何中心.…………第九頁第十頁，共18頁。活動5：尋找三角形的重心ABCODEF1,在三角形的一個頂點處釘一個小釘子作為懸掛點.2,用下端系有小重物的細線纏繞在一個小釘上,吊起硬紙三角板,記下鉛垂線的“痕跡”3,重復1,2的步驟.找到兩條鉛垂線的交點O.4,在第三個小釘上重復1,2的步驟.仔細觀察此時的鉛垂線是否經(jīng)過交點O?通過頂點與交點O作射線,再觀察測量這三條線與對邊的交點有什么特點?結論:三角形的三條中線交于一點,這一點就是三角形的重心.重心就是能使物體保持平衡的那個點.第十頁第十一頁，共18頁。物體的重心與物體的形狀有關，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等。1.線段重心是線段中點。2.平行四邊形的重心是對角線的交點。3.三角形的重心是三條中線的交點。直角三角形重心在斜邊中點等邊三角形重心是高或中線或角平分線交點4.正多邊形的重心是對稱軸的交點。

不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛法來確定它的重心。第十一頁第十二頁，共18頁。三角形的重心定理三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍。CBADEGF還可以說成三角形的重心到一邊中點的距離等于這邊上中線長的三分之一。三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心。第十二頁第十三頁，共18頁。物體的重心與物體的形狀有關，規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心．如：線段，平行四邊形，三角形，正多邊形等等．1．線段重心是線段中點．2．平行四邊形的重心是對角線的交點．3．三角形的重心是三條中線的交點．4．正多邊形的重心是對稱軸的交點．活動6

第十三頁第十四頁，共18頁。不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛的方法來確定它的重心．拓展如何確定不規(guī)則物體的重心呢？任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所說的物體的重力）作用線，都通過物體上一個確定的點，這一點稱為物體的重心．