【高中數(shù)學(xué)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件 2023-2024學(xué)年高一上人教A版（2019）必修第一冊(cè)

人教A版必修第一冊(cè)

5.2.2

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境引入新課播放視頻環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境引入新課環(huán)節(jié)二：知識(shí)回顧引入新課1.三角函數(shù)的概念：

設(shè)是一個(gè)任意角，，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

（1）把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即y=sinα；

（2）把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x叫做α的余弦函數(shù)，記作cosα，即x=cosα；

（3）把P點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值

叫做α的正切，記作tanα，即=tanα（x≠0）；

2.誘導(dǎo)公式一：在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函數(shù)定義很容易得到：

yxaP(x,y)OA(1,0)M環(huán)節(jié)三：知識(shí)探究

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:

同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.

1、同角的理解：

2、是的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，與不同。

3、公式可以變形使用：溫馨提示：

環(huán)節(jié)四:例題講解

方法總結(jié)：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值時(shí)要注意：1.角的終邊所在的位置；2.用平方關(guān)系求值時(shí)，所求三角函數(shù)的符號(hào)由角的終邊所在的位置決定；3.用商數(shù)關(guān)系時(shí)，不要另加符號(hào)，只需用公式:tanα＝

即可求得tanα.例2.

求證：思考：恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡(jiǎn)可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價(jià)式.環(huán)節(jié)五：學(xué)生練習(xí)練習(xí)：環(huán)節(jié)五：學(xué)以致用α如圖所示，在Rt△ABC中，c=1.2km，tanα=0.75，則直角邊BC的長(zhǎng)a等于？課堂小結(jié)：2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用1.通過(guò)探究、歸納,發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.（2）恒等式的證明.（1）已知角的某一三角函數(shù)值，求它的其它

三角函數(shù)值；3.體會(huì)“數(shù)學(xué)建模”在生活中的應(yīng)用。環(huán)節(jié)六:課堂小結(jié)

同角三角函數(shù)間，三角定義最相連。平方商數(shù)各三個(gè)，商有正弦比余弦。求值化簡(jiǎn)與證明，三角常見(jiàn)解題型。同角關(guān)系要記牢，求值證明皆需要。環(huán)節(jié)七：作業(yè)布置

必做題：教材第184頁(yè)練習(xí)2、