




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專(zhuān)題5.1平行線(xiàn)的判定【九大題型】【華東師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1對(duì)頂角的識(shí)別及其性質(zhì)】 1【題型2平行、垂直】 2【題型3平行公理及其推論】 4【題型4同位角相等,兩直線(xiàn)平行】 5【題型5內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行】 6【題型6同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行】 7【題型7平行線(xiàn)的判定方法的綜合運(yùn)用】 8【題型8角平分線(xiàn)與平行線(xiàn)的判定綜合運(yùn)用】 9【題型9平行線(xiàn)判定的實(shí)際應(yīng)用】 11【題型1對(duì)頂角的識(shí)別及其性質(zhì)】【例1】(2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)期中)下列各圖中,∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A. B.C. D.【變式1-1】(2022·廣東·揭西縣陽(yáng)夏華僑中學(xué)七年級(jí)期末)已知:如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,∠EOC=25∠COB(1)圖中的對(duì)頂角有對(duì),它們是.(2)圖中互補(bǔ)的角有對(duì),它們是.(3)求∠EOD的度數(shù).【變式1-2】(2021·山東·濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF平分∠AOD,若∠AOD=50°【變式1-3】(2022·遼寧·鞍山市第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.(1)若∠AOC=76°,∠BOF=______度.(2)若∠BOF=36°,∠AOC的度數(shù)是多少?【題型2平行、垂直】【例2】(2022·福建·廈門(mén)雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校七年級(jí)期末)如圖,點(diǎn)A在直線(xiàn)l1上,點(diǎn)B,C在直線(xiàn)l2上,AB⊥l2,AC⊥l1,AB=4,BC=3,則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)A到直線(xiàn)l2的距離等于4B.點(diǎn)C到直線(xiàn)l1的距離等于4C.點(diǎn)C到AB的距離等于4D.點(diǎn)B到AC的距離等于3【變式2-1】(2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))下列說(shuō)法正確的是(
)A.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線(xiàn),且a∥b,bB.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線(xiàn),且a⊥b,b⊥c,則a⊥cC.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線(xiàn),且a∥b,b⊥cD.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線(xiàn),且,a∥b,b【變式2-2】(2022·吉林·公主嶺市陶家中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))如圖,因?yàn)锳B⊥l,BC⊥l,B為垂足,所以AB和BC重合,其理由是(
)A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C.垂直同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行D.垂線(xiàn)段最短【變式2-3】(2022·江蘇·九年級(jí))如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線(xiàn)l上兩點(diǎn),AB=10,點(diǎn)M在直線(xiàn)l外,MB=6,MA=8,∠AMB=90°,若點(diǎn)P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn),連接MP,則線(xiàn)段MP的最小值是____.【知識(shí)點(diǎn)平行線(xiàn)的判定】1.平行公理及其推論①經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.②如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.2.平行線(xiàn)的判定方法①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.(同位角相等,兩直線(xiàn)平行).②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.③兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),則這兩條直線(xiàn)平行.(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.)【題型3平行公理及其推論】【例3】(2022·江西上饒·七年級(jí)期中)同一平面內(nèi)的四條直線(xiàn)若滿(mǎn)足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是(
)A.a(chǎn)∥d B.b⊥d C.a(chǎn)⊥d D【變式3-1】(2022·河南漯河·七年級(jí)期末)如圖,工人師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣AB的垂線(xiàn)a和b,得到a∥b,理由是(
)A.連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短B.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)D.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行【變式3-2】(2022·湖北武漢·七年級(jí)期中)下列命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②兩個(gè)銳角的和是鈍角;③a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn),若a//b,b//c,則a//c;④a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn),若ab,bc,則ac;其中真命題的個(gè)數(shù)是(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【變式3-3】(2022·四川·甘孜藏族自治州教育局七年級(jí)期末)如圖,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF與AB平行嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.解:因?yàn)樗訽___________∥___________.(
)又因?yàn)锳B∥所以AB∥EF.(【題型4同位角相等,兩直線(xiàn)平行】【例4】(2022·甘肅·隴南育才學(xué)校七年級(jí)期末)如圖,AB⊥MN,垂足為B,CD⊥MN,垂足為D,∠1=∠2.在下面括號(hào)中填上理由.因?yàn)锳B⊥MN,CD⊥MN,所以∠ABM=∠CDM=90°.又因?yàn)椤?=∠2(),所以∠ABM-∠1=∠CDM-∠2(),即∠EBM=∠FDM.所以EB∥【變式4-1】(2022·湖北·蘄春縣向橋鄉(xiāng)白水中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))如圖,過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法叫“推平行線(xiàn)”法,其依據(jù)是______.【變式4-2】(2022·山東泰安·七年級(jí)期末)如圖,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.請(qǐng)說(shuō)明線(xiàn)段BE與DF的位置關(guān)系?為什么?【變式4-3】(2022·北京東城·七年級(jí)期末)如圖,直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB,CD分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),∠1是它的補(bǔ)角的3倍,∠1-∠2=90°.判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.【題型5內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行】【例5】(2022·山東·曲阜九巨龍學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))如圖,點(diǎn)A在直線(xiàn)DE上,AB⊥AC于A,∠1與∠C互余,DE和BC平行嗎?若平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.【變式5-1】(2022·北京市房山區(qū)燕山教委八年級(jí)期中)如圖,已知∠1=75°,∠2=35°,∠3=40°,求證:a∥b.【變式5-2】(2022·福建·莆田第二十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))如圖,CF是△ABC外角∠ACM的平分線(xiàn),∠ACB=40°,【變式5-3】(2022·遼寧·阜新市第十中學(xué)七年級(jí)期中)如圖,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=12∠BAD,試說(shuō)明AD∥BC【題型6同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行】【例6】(2022·河北衡水·七年級(jí)階段練習(xí))已知:∠A=∠C=120°,∠AEF=∠CEF=60°,求證:AB∥【變式6-1】(2022·西藏昂仁縣中學(xué)七年級(jí)期中)如圖,∠CAD=20°,∠B=70°,AB⊥AC,求證:AD∥BC.【變式6-2】(2022·甘肅·平?jīng)鍪械谄咧袑W(xué)七年級(jí)期中)如圖,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【變式6-3】(2022·北京市第五中學(xué)分校七年級(jí)期末)如圖,已知點(diǎn)E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分別為D,F(xiàn),點(diǎn)M,G在AB上,GF交BD于點(diǎn)H,∠BMD+∠ABC=180°,∠1=∠2,求證:MD∥GF.下面是小穎同學(xué)的思考過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程并在括號(hào)內(nèi)填上證明依據(jù).證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,∴∠BDC=90°,∠EFC=90°(①).∴∠BDC=∠EFC(等量代換).∴BD∥EF(同位角相等,兩直線(xiàn)平行).∴∠2=∠CBD(②).∵∠1=∠2(已知).∴∠1=∠CBD(等量代換).∴③(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).∵∠BMD+∠ABC=180°(已知),∴MD∥BC(④).∴MD∥GF(⑤).【題型7平行線(xiàn)的判定方法的綜合運(yùn)用】【例7】(2022·廣西賀州·七年級(jí)期末)如圖,有下列條件:①∠1=∠2;②∠3+∠4=180°;③∠5+∠6=180°;④∠2=∠3.其中,能判斷直線(xiàn)a∥A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【變式7-1】(2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末)在鋪設(shè)鐵軌時(shí),兩條直軌必須是互相平行的,如圖,已經(jīng)知道∠2是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角,不能判斷兩條直軌是否平行(
)A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5【變式7-2】(2022·山西臨汾·七年級(jí)期末)在下列圖形中,已知∠1=∠2,一定能推導(dǎo)出l1∥lA. B. C. D.【變式7-3】(2022·山東日照·七年級(jí)期末)如圖,在下列給出的條件中,不能判定DE∥BC的是(A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠B+∠BDE=180°【題型8角平分線(xiàn)與平行線(xiàn)的判定綜合運(yùn)用】【例8】(2022·吉林·大安市樂(lè)勝鄉(xiāng)中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,∠ADF+∠AFD=90°,點(diǎn)E、F分別在DC、AB上,且BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC,判斷BE、DF是否平行,并說(shuō)明理由.【變式8-1】(2022·江蘇·揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整:已知:如圖,點(diǎn)E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求證:AB∥證明:∵CE平分∠ACD(已知),∴∠2=∠().∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠().∴AB∥CD(【變式8-2】(2022·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)期末)按邏輯填寫(xiě)步驟和理由,將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整如圖,直線(xiàn)MN分別與直線(xiàn)AC、DG交于點(diǎn)B、F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分線(xiàn)BE交直線(xiàn)DG于點(diǎn)E,∠BFG的角平分線(xiàn)FC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)C.求證:BE∥CF.證明:∵∠1=∠2(已知)∠ABF=∠1(對(duì)頂角相等)∠BFG=∠2(____________)∴∠ABF=______(等量代換)∵BE平分∠ABF(已知)∴∠EBF=12______(∵FC平分∠BFG(已知)∴∠CFB=12______(∴∠EBF=______∴BE∥CF(____________)【變式8-3】(2022·內(nèi)蒙古·扎賚特旗音德?tīng)柕谌袑W(xué)七年級(jí)期末)如圖,點(diǎn)G在CD上,已知∠BAG+∠AGD=180°,EA平分∠BAG,F(xiàn)G平分∠AGC.請(qǐng)說(shuō)明AE∥GF的理由.解:因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°(已知),∠AGC+∠AGD=180°(______),所以∠BAG=∠AGC(______).因?yàn)镋A平分∠BAG,所以∠1=12因?yàn)镕G平分∠AGC,所以∠2=12得∠1=∠2(等量代換),所以______(______).【題型9平行線(xiàn)判定的實(shí)際應(yīng)用】【例9】(2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))如圖,若將木條a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后使其與木條b平行,則旋轉(zhuǎn)的最小角度為()A.65° B.85° C.95° D.115°【變式9-1】(2022·河南·鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校經(jīng)開(kāi)校區(qū)七年級(jí)階段練習(xí))如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中,不一定能判斷紙帶兩條邊a,b互相平行的是()A.如圖1,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2 B.如圖2,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4C.如圖3,測(cè)得∠1=∠2 D.在圖4中,展開(kāi)后測(cè)得∠1+∠2=180°【變式9-2】(2022·全國(guó)·七年級(jí))一輛汽車(chē)在廣闊的草原上行駛,兩次拐彎后,行駛的方向與
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 內(nèi)蒙古鄂爾多斯準(zhǔn)格爾旗第四中學(xué)2025年初三下學(xué)期第一次適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題試卷含解析
- 太原旅游職業(yè)學(xué)院《制藥工程專(zhuān)業(yè)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 云南交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院《學(xué)前專(zhuān)業(yè)發(fā)展與教師職業(yè)道德》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 江蘇省東臺(tái)市第七聯(lián)盟重點(diǎn)中學(xué)2025年初三下第一次質(zhì)量檢測(cè)試題物理試題含解析
- 揚(yáng)州中瑞酒店職業(yè)學(xué)院《軟件測(cè)試》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 內(nèi)蒙古工業(yè)職業(yè)學(xué)院《流體力學(xué)土建類(lèi)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 江蘇省鹽城市新洋第二實(shí)驗(yàn)校2025年初三第四次四校聯(lián)考英語(yǔ)試題試卷含答案
- 松原職業(yè)技術(shù)學(xué)院《禮儀與文化專(zhuān)題》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 宿州航空職業(yè)學(xué)院《多元數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 江南影視藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《跨文化交際英語(yǔ)(Ⅰ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- (四調(diào))武漢市2025屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試 語(yǔ)文試卷(含答案詳解)
- 公司事故隱患內(nèi)部報(bào)告獎(jiǎng)勵(lì)制度
- 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ)(創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程)完整全套教學(xué)課件
- 一般單位消防安全建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)
- 《北京市市級(jí)投資基金績(jī)效評(píng)價(jià)管理暫行辦法》
- 100道湊十法練習(xí)習(xí)題
- 2022年保安考試題庫(kù)有答案
- (完整版)老人健康智能手環(huán)可行性分析報(bào)告 (1)
- 內(nèi)蒙古高中畢業(yè)生學(xué)籍表畢業(yè)生登記表學(xué)年評(píng)語(yǔ)表成績(jī)單身體健康檢查表完整版高中檔案文件
- 低鈉血癥鑒別診斷-杜斌PPT課件
- 光電效應(yīng)和普朗克常數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論