專題05 反比例函數(shù)性質(zhì)及性質(zhì)應(yīng)用問題（專項訓(xùn)練）（原卷版）-二輪基礎(chǔ)過關(guān)與直擊中考

專題05反比例函數(shù)性質(zhì)及性質(zhì)應(yīng)用問題專項訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)|直擊中考】1.（2021·四川廣安市·中考真題）若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．（2021·江蘇宿遷市·中考真題）已知雙曲線過點(3，)、(1，)、(-2，)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·浙江金華市·中考真題）已知點在反比例函數(shù)的圖象上．若，則（）A． B． C． D．4．（2021·湖南中考真題）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)的共有特征之一是（）A．函數(shù)值y隨x的增大而增大 B．圖象在第一、三象限都有分布C．圖象與坐標(biāo)軸有交點 D．圖象經(jīng)過點5．（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知三個點，，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．6．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而減小，那么一次的數(shù)的圖像經(jīng)過第（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．二，三，四象限7．（2021·浙江麗水市·中考真題）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點到支點的桿長固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若，則這四位同學(xué)對桿的壓力的作用點到支點的距離最遠(yuǎn)的是（）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)8．（2021·湖南懷化市·中考真題）如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點O，于E點，交BD于M點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點N，若，則ME的長為（）

A． B．C． D．9．（2021·浙江杭州市·中考真題）已知和均是以為自變量的函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)．以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（）A．和B．和C．和D．和10．（2021·湖北宜昌市·中考真題）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：）是氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．11．（2021·江蘇揚州市·中考真題）如圖，點P是函數(shù)的圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)的圖像于點C、D，連接、、、，其中，下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①12．（2021·湖南婁底市·中考真題）用數(shù)形結(jié)合等思想方法確定二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點的橫坐標(biāo)所在的范圍是（）A． B． C． D．13．（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則、的大小關(guān)系是______（填“>”、“=”或“<”）14．（2021·貴州銅仁市·中考真題）如圖，矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的面積為3，則______________；15．（2021·甘肅武威市·中考真題）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則____（填“>”或“<”或“=”）16．（2021·海南中考真題）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則____（填“＞”“＜”或“＝”）．17．（2021·浙江寧波市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點，我們把點稱為點A的“倒數(shù)點”．如圖，矩形的頂點C為，頂點E在y軸上，函數(shù)的圖象與交于點A．若點B是點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形的一邊上，則的面積為_________．18．（2021·北京）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，則的值為______________．19．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，中，，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，．（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式．20．（2021·河南中考真題）如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)的圖象與大正方形的一邊交于點A(1，2)，且經(jīng)過小正方形的頂點B．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．21．（2021·浙江杭州市·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（是常數(shù)，，）與函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象交于點A，點A關(guān)于軸的對稱點為點．（1）若點的坐標(biāo)為，①求，的值．②當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．（2）若點在函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上，求的值．22．（2021·山東菏澤市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在坐標(biāo)軸上，且，，連接．反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過線段的中點，并與、分別交于點、．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點是軸上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為______．1．（2021·山西中考真題）已知反比例函數(shù)，則下列描述不正確的是（）A．圖象位于第一，第三象限 B．圖象必經(jīng)過點C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D．隨的增大而減小2．（2021·天津中考真題）若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．（2021·湖南婁底市·中考真題）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、聯(lián)系化學(xué)中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的求法以及生活體驗等，判定下列有關(guān)函數(shù)（a為常數(shù)且）的性質(zhì)表述中，正確的是（）①y隨x的增大而增大；②y隨x的增大而減小；③；④A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．（2021·江蘇連云港市·中考真題）關(guān)于某個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個特征．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)時，y隨x的增大而增大．則這個函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．5．（2021·江蘇無錫市·中考真題）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點，且的面積為1，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·四川自貢市·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時， D．當(dāng)時，7．（2021·湖北十堰市·中考真題）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過A作軸于點B，連，直線，交x軸于點C，交y軸于點D，若點B關(guān)于直線的對稱點恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點縱坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F(xiàn)，連接EF，AF．若點E為AC的中點，的面積為1，則k的值為（）A． B． C．2 D．39．（2021·云南中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為_________．10．（2021·山東威海市·中考真題）已知點A為直線上一點，過點A作軸，交雙曲線于點B．若點A與點B關(guān)于y軸對稱，則點A的坐標(biāo)為_____________．11．（2021·福建中考真題）若反比例函數(shù)的圖象過點，則k的值等于_________．12．（2021·湖北荊州市·中考真題）如圖，過反比例函數(shù)圖象上的四點，，，分別作軸的垂線，垂足分別為，，，，再過，，，分別作軸，，，的垂線，構(gòu)造了四個相鄰的矩形．若這四個矩形的面積從左到右依次為，，，，，則與的數(shù)量關(guān)系為_____________．13．（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點的坐標(biāo)．14．（2021·山東東營市·中考真題）如圖所示，直線與雙曲線交于A、B兩點，已知點B的縱坐標(biāo)為，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點，，．（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點，的面積是的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式的解集．15．（2021·四川樂山市·中考真題）通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．16．（2021·山東聊城市·中考真題）如圖，過C點的直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點A，B兩點，且BC＝AB，過點C作CH⊥x軸，垂足為點H，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點D，連