2021-2022學年安徽巢湖四中高二上學期期中考試（理科）(數(shù)學)+答案解析（附后）

2021-2022學年安徽巢湖四中高二上學期期中考試（理科）(數(shù)學)一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要1.在空間直角坐標系下，點關于y軸對稱的點的坐標A.B.C.D.(2,-6,-14.已知實數(shù)x，y滿足，則x的最大值是()A.3B.2C.D為()值為()與直線l垂直，則的取值范圍是()二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20線. 17.本小題10分)已知點P,-1).若直線l與直線，分別交于點A，B，且線段AB的中點坐(II)若直線l過點P且原點到該直線的距離為3，求直線l的方程.18.本小題12分),設點P的軌跡為E.(II)若點Q，R分別是圓19.本小題12分)CD=ED.SCL平面ABC,(II)求SB與平面SCD所成角的正弦值.20.本小題12分)A(t,0)，使得x軸為的平分線，求正數(shù)t的值.21.本小題12分)(II)求二面角的余弦值.22.本小題12分)本題主要考查空間中的點的坐標，同時考查了點關于坐標軸的對稱問題，是個基礎題.的坐標.解：由題意得，點關于y軸的對稱點的坐標為2,6,-1).故選B.本題考查橢圓的標準方程及簡單性質的應用，基本知識的考查.可得，解得p=3.求得已知直線的斜率和傾斜角，可得要求直線的傾斜角和斜率.本題考查直線的斜率的求法，考查運算能力，是一道基礎題.故選A.4.【答案】D本題考查圓的標準方程的應用涉及圓的標準方程的形式，屬于基礎題.根據題意，方程變形為，分析可得x的取值范圍，即可得答案.則x的最大值是-4＋2＝-2.故選D.本題考查圓的方程，直線與圓的位置關系的應用，屬于簡單題.將圓C方程化為標準方程，由題意得，直線過圓心，代入故選A.本題考查兩直線平行的性質，當兩直線的斜率存在且兩直線平行時，它們的斜故選C.本題考查了利用空間向量解決點到面的距離.涉及到平面的法向量，向量的數(shù)量積，求解即可.,,..@=0,0,1)，故選D.本題考查直線與圓的位置關系，屬于基礎題.本題主要考查了直線的傾斜角與斜率的關系及直線垂直的斜率關系的應用，屬于基礎題.根據已知直線垂直的斜率關系及直線的斜率與傾斜角的關系即可求解.本題考查了利用空間向量求線線夾角的正弦值，考查運算求解能力，屬于中檔題.,本題考查直線與圓的位置關系和兩條直線垂直的判定及利用基本不等式求最值，屬中檔題.利用圓的方程的特征和直線與圓沒有公共點得出m的范圍，利用兩直線利用基本不等式求最值即可..km＝-1，故選B.本題考查橢圓幾何性質，考查直線與橢圓位置關系，屬中檔題.設，根據橢圓對稱性，求得N(-0，0)進而求得結果.,,即橢圓.s2=16=-4d+16㎡=-4(㎡-2)2+16，故選A.本題考查了空間向量的垂直，是基礎題.,解得r＝1.本題考查兩圓的位置關系，屬于基礎題.求出兩個圓的圓心與半徑，判斷兩個圓的位置關系，然后判斷公切線的條數(shù).,..C1與相交，有2條公切線.本題考查了橢圓方程及性質以及直角三角形的性質，涉及到橢圓的定義角形，利用勾股定理以及橢圓的定義即可求解.②,由①②,解得，S=P=本題主要考查利用空間向量求點線間的距離，考查面面垂直的性質，屬于較難題.F而平面平面ABEF，平面平面，且平面ABCD，,(II)當直線l的斜率不存在時，其直線方程為，滿足題意;【解析】本題考查直線的斜率公式，點到直線的距離公式，直線方程的求法，屬于基礎題.(II)設出直線點斜式方程，由點到直線的距離公式求出斜率即可，注意斜率不存在的情況.=(1-,-)(II)設R(r,Y).,【解析】本題考查了二次函數(shù)，平面向量的坐標運算，兩點間的距離公式和圓有關的軌跡問題，屬于中檔題..=-1+10=0.·.DEL平面SCD.…"B與平面SCD所成角的正弦值為【解析】本題考查了線面垂直，直線與平面所成的角，是一道中檔題.θ,利用，求解即可.解得，或，2+2=4……,,【解析】本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關系，考查學生的運算能力.(II)設直線PQ的方程為，與圓的方程聯(lián)立，由斜率公式，結合韋達定理求得t的值..:.EF/CC1，且(II)取AC的中點O，以O為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系Oxyz，,,則,【解析】本題考查了線面平行的判定，考查二面角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，是中檔題.B1-A1C1-A的余弦值.(