第11章-圖像表示與描述

第11章表示與描述表示與描述引言：將一副圖像分割為區(qū)域后，接下來(lái)通常要對(duì)分割區(qū)域加以表示和描述，是“自然狀態(tài)的〞像素更適合計(jì)算機(jī)處理。概述描述是較抽象地表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的根底上對(duì)目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感，這樣的描述比較通用。描述可分為對(duì)邊界的描述和對(duì)區(qū)域的描述。此外，邊界和邊界或區(qū)域和區(qū)域之間的關(guān)系也常需要進(jìn)行描述。表示和描述是密切聯(lián)系的。表示的方法對(duì)描述很重要，因?yàn)樗薅嗣枋龅木_性；而通過(guò)對(duì)目標(biāo)的描述，各種表示方法才有實(shí)際意義。表示和描述又有區(qū)別，表示側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而描述側(cè)重于區(qū)域特性以及不同區(qū)域間的聯(lián)系和差異。表示與描述概述表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲(chǔ)空間、易于特征計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。描述是較抽象地表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的根底上對(duì)目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感，這樣的描述比較通用。描述可分為對(duì)邊界的描述和對(duì)區(qū)域的描述。此外，邊界和邊界或區(qū)域和區(qū)域之間的關(guān)系也常需要進(jìn)行描。述表示和描述是密切聯(lián)系的。表示的方法對(duì)描述很重要，因?yàn)樗薅嗣枋龅木_性；而通過(guò)對(duì)目標(biāo)的描述，各種表示方法才有實(shí)際意義。表示與描述概述對(duì)目標(biāo)特征的測(cè)量是要利用分割結(jié)果進(jìn)一步從圖像中獲取有用信息，為到達(dá)這個(gè)目的需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：選用什么特征來(lái)描述目標(biāo)如何精確地測(cè)量這些特征常見(jiàn)的目標(biāo)特征分為灰度〔顏色〕、紋理和幾何形狀特征等。其中，灰度和紋理屬于內(nèi)部特征，幾何形狀屬于外部特征主要內(nèi)容一表示方法二邊界描繪子三區(qū)域描繪子四運(yùn)用主分量進(jìn)行描述五關(guān)系描繪一表示方法1鏈碼〔1〕概念鏈碼是對(duì)邊界點(diǎn)的一種編碼表示方法，其根本思想是利用一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段來(lái)表示目標(biāo)的邊界。舉例：假設(shè)設(shè)起始點(diǎn)O的坐標(biāo)為〔5，5〕，那么分別用如下4方向和8方向鏈碼按逆時(shí)針順序表示區(qū)域邊界：4方向鏈碼：〔5，5〕111232323000；8方向鏈碼：〔5，5〕2224556000。〔2〕鏈碼表示的特點(diǎn)A、只有邊界的起點(diǎn)需用絕對(duì)坐標(biāo)表示，其余點(diǎn)都可只用接續(xù)方向來(lái)代表偏移量；B、與用坐標(biāo)值相比，鏈碼表達(dá)可大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量。〔3〕存在的問(wèn)題直接對(duì)分割所得的目標(biāo)邊界編碼，有可能出現(xiàn)如下問(wèn)題：A、產(chǎn)生的碼串通常很長(zhǎng)；B、噪聲等干擾會(huì)導(dǎo)致小的邊界變化而使鏈碼發(fā)生與目標(biāo)整體形狀無(wú)關(guān)的較大變動(dòng)?！?〕改進(jìn)措施對(duì)原邊界以較大的網(wǎng)格重新采樣，并把與原邊界點(diǎn)最接近的大網(wǎng)格點(diǎn)定為新的邊界點(diǎn)?？偨Y(jié)重采樣的規(guī)那么?！?〕鏈碼的起點(diǎn)歸一化A、問(wèn)題的引出鏈碼起點(diǎn)的選擇常是很關(guān)鍵的。對(duì)同一個(gè)邊界，如用不同的邊界點(diǎn)作為鏈碼起點(diǎn)，得到的鏈碼是不同的。B、歸一化給定1個(gè)從任意點(diǎn)開始而產(chǎn)生的鏈碼，可把它看作1個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)。將這些方向數(shù)依1個(gè)方向循環(huán)以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小。我們將這樣轉(zhuǎn)換后所對(duì)應(yīng)的鏈碼起點(diǎn)作為這個(gè)邊界的歸一化鏈碼的起點(diǎn)。另一起點(diǎn)：33221010〔6〕鏈碼的旋轉(zhuǎn)歸一化A、問(wèn)題用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時(shí)，如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，那么鏈碼會(huì)發(fā)生變化。B、解決方法利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造1個(gè)序列(1個(gè)表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列)。這相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化。原碼旋轉(zhuǎn)90度碼鏈碼10103322212100334方向差分：3313303033133030

2多邊形近似〔1〕問(wèn)題的引出實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)字邊界常由于噪聲、采樣等的影響而有許多較小的不規(guī)那么處，這些不規(guī)那么處常對(duì)鏈碼和邊界段表達(dá)產(chǎn)生較明顯的干擾影響?！?〕多邊形方法的根本思想多邊形是一系列線段的封閉集合，它可用來(lái)逼近大多數(shù)使用的曲線到任意的精度。在實(shí)際中多邊形表達(dá)的目的：要用盡量少的線段來(lái)代表邊界并保持邊界的根本形狀，從而用較簡(jiǎn)單的形式來(lái)表達(dá)和描述邊界?！?〕基于收縮的最小周長(zhǎng)多邊形法將邊界看成是有彈性的線，將組成邊界的像素系列的內(nèi)外邊各看成一堵墻，如將線拉緊那么可到最小周長(zhǎng)多邊形?！?〕聚合技術(shù)A、算法步驟：1〕沿著邊界選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾連接直線段與原始折線段的誤差R。2〕如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，重復(fù)1〕；否那么，存儲(chǔ)線段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)1〕2〕。3〕當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序結(jié)束。RR<TB、聚合算法存在的問(wèn)題：頂點(diǎn)一般不對(duì)應(yīng)于邊界的拐點(diǎn)〔如拐角〕。因?yàn)樾碌木€段直到超過(guò)誤差的閾值才開始。〔4〕拆分技術(shù)方法：將一條線段不斷的分割為兩個(gè)局部，直到滿足定好的某一標(biāo)準(zhǔn)。算法步驟：1〕連接邊界線段的兩個(gè)端點(diǎn)〔如果是封閉邊界，連接最遠(yuǎn)點(diǎn)〕；2〕如果最大正交距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點(diǎn)定位一個(gè)頂點(diǎn)。重復(fù)1〕；3〕如果沒(méi)有超過(guò)閾值的正交距離，結(jié)束。3標(biāo)記

〔1〕根本思想標(biāo)記是邊界的1-D泛函表達(dá)，其根本思想是把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數(shù)形式來(lái)表達(dá)?！?〕最簡(jiǎn)單的標(biāo)記方法先對(duì)給定的物體求出質(zhì)心，然后把邊界點(diǎn)與質(zhì)心的距離作為角度的函數(shù)就得到一種標(biāo)記?！?〕存在問(wèn)題函數(shù)過(guò)分依賴于旋轉(zhuǎn)和比例的變化?！?〕改進(jìn)措施-----旋轉(zhuǎn)不變A、選擇離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)；B、使用差分鏈碼的方法?！?〕改進(jìn)措施-----比例不變對(duì)函數(shù)進(jìn)行正那么化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比方說(shuō)[0，1]。A、利用長(zhǎng)短軸進(jìn)行正那么化；B、利用所有邊界樣本進(jìn)行正那么化。？4邊界分段〔1〕根本概念A(yù)、一個(gè)任意集合S〔區(qū)域〕的凸起外緣H是：包含S的最小凸起的集合。B、H-S的差的集合被稱為集合S的凸起補(bǔ)集D。SSDS+D=H〔2〕分段算法：給進(jìn)入和離開凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)記來(lái)劃分邊界段?！?〕優(yōu)點(diǎn)：不依賴于方向和比例的變化S〔4〕存在問(wèn)題噪音的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)零碎的劃分?！?〕改進(jìn)措施先平滑邊界，然后再分段。

5骨架〔1〕根本思想表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的一種重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過(guò)細(xì)化〔也稱為抽骨架〕算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn)?！?〕Blum的中軸變換方法〔MAT〕設(shè)：R是一個(gè)區(qū)域，B為R的邊界點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)p，找p在B上“最近〞的鄰居。如果p有多于一個(gè)的鄰點(diǎn)，稱它屬于R的中軸〔骨架〕pRB〔3〕存在問(wèn)題：計(jì)算量大〔4〕算法改進(jìn)思想在保證產(chǎn)生正確的骨架的同時(shí)，改進(jìn)算法的效率。比較典型的是一類細(xì)化算法，它們不斷刪去邊緣點(diǎn)，但要受到以下條件約束：A、不移去端點(diǎn)B、不破壞連通性C、不引起區(qū)域的過(guò)度腐蝕〔5〕一種細(xì)化二值區(qū)域的算法假設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)值為1，背景值為0。由兩個(gè)根本操作組成。A、根本操作1對(duì)于滿足以下四個(gè)條件的邊界點(diǎn)打標(biāo)記準(zhǔn)備刪除：(a)2N(p1)6〔N(p1)=p2+p3+…+p9，是點(diǎn)p1鄰域中1的個(gè)數(shù)〕(b)T(p1)=1 (T(p1)是按p2,p3,…,p9，p2順序，0-1轉(zhuǎn)換的個(gè)數(shù))(c)p2*p4*p6=0〔p2、p4、p6至少有一個(gè)0〕(d)p4*p6*p8=0〔p4、p6、p8至少有一個(gè)0〕p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5所有條件都滿足，才打刪除標(biāo)記。刪除并不立即進(jìn)行，而是等到對(duì)所有邊界點(diǎn)都打完標(biāo)記后，再把作了標(biāo)記的點(diǎn)一起刪除舉例: N(p1)=4

T(p1)=3

p2*p4*p6=0 p4*p6*p8=0第2個(gè)條件沒(méi)滿足不打標(biāo)記00p1110101p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5B、根本操作2條件(a)、(b)與操作1相同，條件(c)、(d)改為：c’)p2*p4*p8=0d’)p2*p6*p8=0p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5細(xì)化算法的迭代包括：〔1〕執(zhí)行第一步，對(duì)需要?jiǎng)h除的邊界點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記；〔2〕刪除做了標(biāo)記的點(diǎn)；〔3〕執(zhí)行第二步，對(duì)其余要?jiǎng)h除的邊界點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記；〔4〕刪除標(biāo)記了的點(diǎn)；反復(fù)進(jìn)行這一根本過(guò)程，知道在沒(méi)有可刪除的點(diǎn)，此時(shí)算法結(jié)束，生成了區(qū)域的骨架。計(jì)算一個(gè)區(qū)域的骨骼程序clearall;>>I=imread('D:\aa1.jpg');>>I1=rgb2gray(I);>>figure,imshow(I1);>>f=im2double(I1);>>h=fspecial('gaussian',25,15);>>g=imfilter(f,h,'replicate');>>figure,imshow(g);>>g=im2bw(g,1.5*graythresh(g));>>figure,imshow(g);>>s=bwmorph(g,'skel',Inf);>>figure,imshow(s);>>s1=bwmorph(s,'spur',8);>>figure,imshow(s1);二邊界描繪子一些簡(jiǎn)單的描繪子形狀數(shù)傅里葉描繪子統(tǒng)計(jì)矩11.2邊界描繪子1一些簡(jiǎn)單的描繪子〔1〕邊界的長(zhǎng)度A、定義：區(qū)域的邊界長(zhǎng)度。

B、計(jì)算方法1)周長(zhǎng)用邊界所占面積表示，也即邊界點(diǎn)數(shù)之和，每個(gè)點(diǎn)占面積為1的一個(gè)小方塊。2)當(dāng)把像素看作一個(gè)個(gè)點(diǎn)時(shí)，則周長(zhǎng)用鏈碼表示。此時(shí)，當(dāng)鏈碼值為奇數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)度記作 ；當(dāng)鏈碼值為偶數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)度記作1。即周長(zhǎng)p表示為〔2〕邊界的直徑Diam(B)=max[D(pi,pj)]〔3〕邊界線的離心率：長(zhǎng)軸和短軸的比率。A、邊界最大軸a：是連接距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的線段。B、邊界最小軸b：與最大軸垂直，且其長(zhǎng)度確定的包圍盒剛好包圍邊界。C、根本矩形:包圍邊界的矩形。邊界最大軸a邊界最小軸b基本矩形〔4〕曲率定義為斜率的改變率，描述了邊界上各點(diǎn)沿邊界方向的變化量。用相鄰邊界線段〔描述為直線〕的斜率差作為在邊界線交點(diǎn)處的曲率描述子。

ak1k2交點(diǎn)a處的曲率為

dk=k1–k2

在一個(gè)邊界點(diǎn)的曲率的符號(hào)描述了邊界在該點(diǎn)的凹凸性。如果曲率大于零，那么曲線凹向朝著該點(diǎn)法線的正向。如果曲率小于零，那么曲線凹向朝著該點(diǎn)法線的負(fù)方向。P1P22形狀數(shù)〔1〕定義：形狀數(shù)是鏈碼的最小值的差分碼。例如：基于4—方向的鏈碼為:10103322,差分碼為：33133030,形狀數(shù)為：03033133?！?〕形狀數(shù)的階(order)形狀數(shù)序列的長(zhǎng)度(即鏈碼的個(gè)數(shù))。對(duì)閉合曲線，階總是偶數(shù)。對(duì)凸形區(qū)域，階對(duì)應(yīng)邊界外包矩形的周長(zhǎng)。序號(hào)為4、6、8的形狀數(shù)舉例：

序號(hào)4鏈碼：0321首差：3333形狀：3333序號(hào)6鏈碼：003221首差：303303形狀：033033序號(hào)8鏈碼：00032221首差：30033003形狀：00330033序號(hào)為6的形狀數(shù)舉例：

序號(hào)6鏈碼：033211首差：330330形狀：033033序號(hào)6鏈碼：003221首差：303303形狀：033033形狀數(shù)與方向無(wú)關(guān)序號(hào)為8的形狀數(shù)舉例：

序號(hào)8鏈碼：03032211首差：33133030形狀：03033133序號(hào)8鏈碼：00332211首差：30303030形狀：03030303序號(hào)8鏈碼：00323211首差：30331330形狀：03033133〔3〕存在問(wèn)題 雖然鏈碼的首差是不依賴于旋轉(zhuǎn)的，但一般情況下邊界的編碼依賴于網(wǎng)格的方向。〔4〕改進(jìn)措施〔規(guī)整化網(wǎng)格方向〕 大多數(shù)情況下，將鏈碼網(wǎng)格與根本矩形對(duì)齊，即可得到一個(gè)唯一的形狀數(shù)。規(guī)整化網(wǎng)格方向的一種算法如下：A、首先確定形狀數(shù)的序號(hào)n；B、在序號(hào)為n的矩形形狀數(shù)中，找出一個(gè)與給定形狀的根本矩形的離心率最接近的形狀數(shù)的矩形。C、然后再用這個(gè)矩形與根本矩形對(duì)齊，構(gòu)造網(wǎng)格。D、用獲得鏈碼的方法得到鏈碼；E、再得到循環(huán)首差；F、首差中的最小循環(huán)數(shù)即為形狀數(shù)。例如:如果n=12，所有序號(hào)為12的矩形〔即周長(zhǎng)為12〕為2*4，3*3，1*5。如果2*4矩形的離心率最接近于給定邊界的根本矩形的離心率，我們建立一個(gè)2*4的網(wǎng)格。鏈碼：000033222121首差：300030300313形狀：00030300313301233傅里葉描繪子〔1〕根本方法：A、將XY平面中的曲線段轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的1個(gè)序列，從而用復(fù)數(shù)的形式來(lái)表示給定邊界上每個(gè)點(diǎn)〔x,y〕。對(duì)1個(gè)由N個(gè)點(diǎn)組成的封閉邊界，從任一點(diǎn)開始繞邊界1周就得到1個(gè)復(fù)數(shù)序列：s(k)=x(k)+jy(k) y0y1xx(k)=xky(k)=ykB、進(jìn)行離散傅立葉變換

N-1a(u)=1/N∑s(k)exp(-j2

uk/N)u=0,1,…,N-1

u=0

系數(shù)a(u)被稱為邊界的傅立葉描述子對(duì)離散的傅里葉變換為：復(fù)系數(shù)稱為邊界的傅里葉描繪子。系數(shù)的反向傅里葉變換為：令取前P個(gè)系數(shù)代替所有的傅里葉系數(shù)。，P一般選為2的指數(shù)次方的整數(shù)。在近似邊界中，存在同樣數(shù)目的點(diǎn)，但重建每個(gè)點(diǎn)時(shí)并不實(shí)用同樣多的項(xiàng)。高頻元素能很好的解釋細(xì)節(jié)，而低頻分量決定整體形狀。P=56，拐角點(diǎn)開始突出

結(jié)論：低階系數(shù)能夠反映大體形狀，高階系數(shù)可以精確定義形狀特征，

少數(shù)傅里葉描述子攜帶了形狀信息，能夠反映邊界的大概本質(zhì)。。〔3〕使用價(jià)值A(chǔ)、較少的傅立葉描述子〔如4個(gè)〕，就可以獲取邊界本質(zhì)的整體輪廓；B、這些帶有邊界信息的描述子，可以用來(lái)區(qū)清楚顯不同的邊界。〔4〕優(yōu)點(diǎn)A、使用復(fù)數(shù)作為描述符，對(duì)于旋轉(zhuǎn)、平移、放縮等操作和起始點(diǎn)的選取不十分敏感。B、幾何變換的描述子可通過(guò)對(duì)函數(shù)作簡(jiǎn)單變換來(lái)獲得。4統(tǒng)計(jì)矩〔1〕根本思想：將描述形狀的任務(wù)減少至描述一個(gè)一維函數(shù)，邊界線段的形狀可以通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)矩進(jìn)行定量的描述，如均值、方差和高階矩?！?〕統(tǒng)計(jì)矩的定義A、把邊界當(dāng)作直方圖函數(shù)，將歸一化為單位面積下的函數(shù)并把它做成直方圖，就是講作為產(chǎn)生值的概率。

B、定義：

K-1

統(tǒng)計(jì)距：

n(r)=∑(ri-m)ng(ri)

i=0K-1

均值：m=∑rig(ri)

i=1這里K是邊界上點(diǎn)的數(shù)目,

n(r)是邊界的矩量，例如，二階距

2(r)用來(lái)衡量r的均值曲線分布，三階距

3(r)用來(lái)衡量以均值作為參考的對(duì)稱性〔3〕矩量的優(yōu)點(diǎn)A、實(shí)現(xiàn)是直接的；B、附帶了一種關(guān)于邊界形狀的“物理〞解釋C、對(duì)于旋轉(zhuǎn)的不敏感性D、為了使大小比例不敏感，可以通過(guò)伸縮r的范圍來(lái)將大小正那么化。 三區(qū)域描繪子1一些簡(jiǎn)單的描繪子〔1〕區(qū)域面積：區(qū)域中像素的數(shù)目?！?〕區(qū)域周長(zhǎng)：區(qū)域邊界的長(zhǎng)度。〔3〕致密度：(周長(zhǎng))2/面積。〔4〕其他簡(jiǎn)單描繪子如最大值、最小值、中值、均值、重心、方差等。實(shí)例：利用面積描繪子從圖像中提取信息2拓?fù)涿枥L子拓?fù)鋵W(xué)研究一種圖像在沒(méi)有撕裂和連接的情況下〔橡皮伸展變形〕，不受任何變形影響的性質(zhì)。(1)拓?fù)涿枥L子由區(qū)域內(nèi)連通分量數(shù)來(lái)定義

一個(gè)有3個(gè)連通分量的區(qū)域〔2〕拓?fù)涿枥L子由歐拉數(shù)來(lái)定義孔洞數(shù)H、連通分量的數(shù)目C、歐拉數(shù)E

E=C-H〔3〕拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)與歐拉數(shù)的關(guān)系V-Q+F=C-H=E〔V頂點(diǎn)數(shù)、Q邊數(shù)、F面數(shù)〕

V=7，Q=11，F(xiàn)=2，一個(gè)連通區(qū)域和3個(gè)孔

用連通分量在分割后的圖像中提取最大特征3紋理〔1〕區(qū)域描繪的一種重要方法是量化其紋理內(nèi)容A、定義紋理是由許多相互接近的、互相編織的元素構(gòu)成，它們富有周期性。從左到右的白色方塊標(biāo)記平滑、粗糙且有規(guī)那么的紋理。這些光學(xué)顯微鏡下的圖像分別是一塊超導(dǎo)體、人類的膽固醇和一個(gè)微處理器

紋理描繪子提供了對(duì)平滑度、粗糙度和規(guī)律性等特性的度量。B、紋理描繪子分類a)統(tǒng)計(jì)方法。〔采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)紋理進(jìn)行分析?！砨)結(jié)構(gòu)方法?！矎膱D像結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)出發(fā)，那么認(rèn)為紋理是結(jié)構(gòu)，由紋理基元按一定規(guī)律排列而成。采用句法結(jié)構(gòu)方法。〕c)頻譜法。〔分析紋理的頻域特征〕〔2〕統(tǒng)計(jì)方法A、描述紋理：用一幅圖像或區(qū)域灰度級(jí)直方圖的統(tǒng)計(jì)矩B、其他的基于直方圖的紋理量度因?yàn)閜在區(qū)間[0,1]內(nèi)取值并且這些值的和為1，所以度量U對(duì)所有灰度級(jí)都相等〔極大的一致性〕的圖像有最大值并且從那里開始遞減。熵是可變性的度量，對(duì)于一個(gè)不變的圖像，其值為0.

實(shí)例說(shuō)明：均值在每個(gè)區(qū)域的平均灰度級(jí)并且它只作為亮度的大致概念時(shí)才是有用的，并不是真實(shí)的紋理。標(biāo)準(zhǔn)差可以提供更為豐富的信息，使用這個(gè)度量可以清晰地顯示出粗糙的紋理；R和標(biāo)準(zhǔn)差所衡量的事物在本質(zhì)上是相同的。三階矩確定直方圖的對(duì)稱性和是否向左〔負(fù)值〕和向右〔正值〕歪斜很有用，即可以度量圖像的灰度級(jí)相對(duì)于均值是偏向暗的一方還是亮的一方。一致性：平滑的一致性好，粗糙的一致性比較低熵值與一致性的度量是相反的。

存在問(wèn)題：沒(méi)有利用像素之間的相對(duì)位置關(guān)系。

解決方法：

不僅考慮強(qiáng)度分布，還要考慮具有相同強(qiáng)度值或近似強(qiáng)度值得像素位置。C、灰度共生矩陣根本方法：取圖像中任意一點(diǎn)(x，y)及偏離它的另一點(diǎn)(x+a,y+b)，設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值為(g1，g2)。對(duì)于整幅圖像，統(tǒng)計(jì)出每—種(g1，g2)值出現(xiàn)的概率p(g1，g2)，并排列成方陣，稱為聯(lián)合概率矩陣，也叫做共生矩陣。再由共生矩陣計(jì)算五個(gè)統(tǒng)計(jì)量。具體步驟a)由原始圖像生成滿足位置算子P的點(diǎn)對(duì)矩陣；A矩陣的元素是出現(xiàn)〔其位置由P指定〕的灰度級(jí)為的點(diǎn)相對(duì)于灰度級(jí)為的點(diǎn)的次數(shù)。0001211011221001102000100P：在右下方的一個(gè)像素b)計(jì)算發(fā)生的概率〔點(diǎn)對(duì)數(shù)/圖像中滿足P的點(diǎn)對(duì)總數(shù)〕；c)計(jì)算以下統(tǒng)計(jì)量，以描述灰度共生矩陣的“內(nèi)容〞特性。令n為圖像中滿足P的點(diǎn)對(duì)總數(shù)目。矩陣C是通過(guò)用n除A中的每一個(gè)元素得到的，那么Cij為概率估計(jì)。矩陣C為灰度級(jí)共生矩陣。

分析：由于上圖象中的灰度沿水平方向和垂直方向均有較高頻率的變化，所以其共生矩陣圖中大局部項(xiàng)均不為零。以下圖中的灰度在較大范圍內(nèi)變化緩慢，所以其共生矩陣圖中僅有主對(duì)角線上的元素取較大的值。

紋理特征匹配舉例：從1萬(wàn)張圖片中檢索的結(jié)果〔2〕結(jié)構(gòu)性方法A、根本思想圖像中各個(gè)局部間的結(jié)構(gòu)關(guān)系是二維的，而串是一維的，期望找到一種方法把二維關(guān)系轉(zhuǎn)化為一維的串。B、通過(guò)產(chǎn)生規(guī)那么來(lái)生成結(jié)構(gòu)階梯結(jié)構(gòu)關(guān)系 1)S->aA 2)A->bS 3)A->b其中S、A是變量(1,3)(1,2,1,3)(1,2,1,2,1,3)aaabbbaabbab〔3〕頻譜方法A、對(duì)紋理描述有用的傅里葉頻譜的三個(gè)特征a)傅立葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主要方向;b)這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的根本周期;c)如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性局部可用統(tǒng)計(jì)方法描述。對(duì)于剛剛提到的頻譜特征的檢測(cè)和解釋，使用函數(shù)S〔r，θ〕的極坐標(biāo)表達(dá)比較簡(jiǎn)單，S是頻譜函數(shù)，r和θ是坐標(biāo)系中的變量對(duì)于對(duì)固定的θ值分析可以得到沿著自原點(diǎn)的輻射方向上的頻譜所表現(xiàn)得特性〔比方存在的尖峰〕。反之，分析固定r值的，可得到沿著以原點(diǎn)為圓心的圓形上的特性。兩個(gè)一維函數(shù)：B、頻譜的整體性描述思考題：由S〔θ〕可以得到什么信息？4二維函數(shù)的矩〔1〕二維連續(xù)函數(shù)的〔p+q〕階矩〔2〕二維連續(xù)函數(shù)的中心矩〔平移不變〕〔3〕二維離散函數(shù)〔如數(shù)字圖像〕的中心矩〔4〕歸一化中心矩〔平移、尺度不變〕〔5〕七個(gè)不變矩〔平移、尺度、旋轉(zhuǎn)不變〕對(duì)于各圖計(jì)算得到的不變矩有較好的一致性，產(chǎn)生誤差的主要原因可歸結(jié)為數(shù)據(jù)的數(shù)字化本質(zhì)，特別市對(duì)旋轉(zhuǎn)的圖像更是如此。四運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪彩色圖像的3個(gè)分量可以表示為：n幅圖像的n個(gè)分量可以表示為：四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪把向量當(dāng)作隨機(jī)向量，計(jì)算均值向量和協(xié)方差矩陣：四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪通過(guò)從隨機(jī)總體中取樣的K向量計(jì)算均值向量和協(xié)方差矩陣：均值向量：協(xié)方差矩陣：例