高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第3講　圓周運(yùn)動

第3講圓周運(yùn)動必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)一、圓周運(yùn)動及其描述1．勻速圓周運(yùn)動(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長___________，就是勻速圓周運(yùn)動．(2)速度特點(diǎn)：速度的大小___________，方向始終與半徑垂直．[主干知識·填一填]相等不變快慢轉(zhuǎn)動rad/s

一周方向ω2r

方向大小mrω2

圓心合力分力三、離心現(xiàn)象

1．定義：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需___________的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動．

2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的___________，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢．

3．受力特點(diǎn)

(1)當(dāng)F

＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．

(2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出．

(3)當(dāng)F<mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力.

向心力慣性1．線速度側(cè)重于描述物體沿圓弧運(yùn)動的快慢，角速度側(cè)重于描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢．2．當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比；當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．3．當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比；當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比．4．物體做勻速圓周運(yùn)動還是偏離圓形軌道完全是由實(shí)際提供的向心力和所需的向心力間的大小關(guān)系決定的．5．皮帶傳動和摩擦傳動裝置中兩輪邊緣線速度大小相等，而同軸傳動裝置中兩輪角速度相等．[規(guī)律結(jié)論·記一記]6．因?yàn)椤袄K”和“桿”施力特點(diǎn)不同，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動中“繩”模型和“桿”模型在最高點(diǎn)的最小速度是不同的．一、易混易錯判斷1．勻速圓周運(yùn)動是勻加速曲線運(yùn)動．(

)2．做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力是保持不變的．(

)3．做勻速圓周運(yùn)動的物體向心加速度與半徑成反比．(

)4．做勻速圓周運(yùn)動的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比．(

)5．做圓周運(yùn)動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線運(yùn)動．(

)6．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故．(

)[必刷小題·測一測]×××√√×二、經(jīng)典小題速練1.如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則A受力情況是(

)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力CD3.(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動．若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化．下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法中正確的是(

)A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做直線運(yùn)動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運(yùn)動AB解析：AB在水平面上，細(xì)繩的拉力提供小球所需的向心力，當(dāng)F＝mω2r時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)拉力突然消失時(shí)，小球?qū)⒀厍芯€Pa方向做勻速直線運(yùn)動，A正確；當(dāng)拉力突然減小時(shí)，小球?qū)⒀豍b做離心運(yùn)動，B正確，D錯誤；當(dāng)拉力突然增大時(shí)，小球?qū)⒀豍c做向心運(yùn)動，C錯誤．關(guān)鍵能力新探究思維拓展2．常見的三類傳動方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB．(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖丙、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB．(3)同軸傳動：如圖戊、己所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．[題組突破]1.(同軸傳動類圓周運(yùn)動問題)如圖所示一種古老的舂米機(jī)．舂米時(shí)，稻谷放在石臼A中，橫梁可以繞O轉(zhuǎn)動，在橫梁前端B處固定一舂米錘，腳踏在橫梁另一端C點(diǎn)往下壓時(shí)，舂米錘便向上抬起．然后提起腳，舂米錘就向下運(yùn)動，擊打A中的稻谷，使稻谷的殼脫落，稻谷變?yōu)榇竺祝阎狾C>OB，則在橫梁繞O轉(zhuǎn)動過程中(

)A．B、C的向心加速度相等B．B、C的角速度關(guān)系滿足ωB<ωCC．B、C的線速度關(guān)系滿足vB<vCD．舂米錘擊打稻谷時(shí)對稻谷的作用力大于稻谷對舂米錘的作用力C解析：C由題圖可知，B與C屬于共軸轉(zhuǎn)動，則它們的角速度是相等的，即ωC＝ωB，向心加速度a＝ω2r，因OC>OB，可知C的向心加速度較大，選項(xiàng)A、B錯誤；由于OC>OB，由v＝ωr可知C點(diǎn)的線速度大，選項(xiàng)C正確；舂米錘對稻谷的作用力和稻谷對舂米錘的作用力是一對作用力與反作用力，二者大小相等，選項(xiàng)D錯誤．2.(齒輪傳動類圓周運(yùn)動問題)(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時(shí)候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)(

)A．線速度大小之比為1∶1B．角速度之比為1∶1C．角速度之比為3∶1D．向心加速度大小之比為1∶3AC解析：AC題圖中三個齒輪邊緣線速度大小相等，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1；由v＝ωr可得，線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比，A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1；由an＝ω2r可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為3∶1.故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯誤．3．(圓周運(yùn)動的多解問題)(2022·湖南長沙市雅禮中學(xué)高三月考)如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始該容器從O點(diǎn)正上方隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水，求：(重力加速度為g)(1)每一滴水經(jīng)多長時(shí)間落到盤面上；(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)為多大；(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.命題點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題(師生互動)[核心整合]1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析運(yùn)動模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)例

1BD“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動問題題后反思ABDBDBC例

2DC例

3例

4A一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時(shí)，對橋面的壓力大小FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力大小為FN2，則FN1與FN2之比為(

)A．3∶1

B．3∶2C．1∶3 D．1∶2例

5C核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)典例1

C典例2

A實(shí)例三輕繩控制下的斜面圓周運(yùn)動

(多選)如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN自由轉(zhuǎn)動從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上有一根長為l＝0.5m的輕繩，一端系住一個質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板傾角為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝2m/s，g取10m/s2，則(

)典例3

AD限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固]1．(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為(

)A．10m/s2

B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2123456789101112C2．(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車(

)A．運(yùn)動路程為600mB．加速度為零C．角速度約為1rad/sD．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km123456789101112AD123456789101112

3．(2020·全國卷Ⅰ)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千．已知秋千的兩根繩長均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為(

)A．200N B．400NC．600N D．800N123456789101112B1234567891011124．(2021·浙江卷)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對該時(shí)刻，下列說法正確的是(

)A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零123456789101112A123456789101112123456789101112BD1234567891011126．(2022·人大附中質(zhì)量檢測)某游樂設(shè)施如圖所示，由半圓形APB和直線形BC細(xì)圓管組成的細(xì)圓管軌道固定在水平桌面上(圓半徑比細(xì)圓管內(nèi)徑大得多)，軌道內(nèi)壁光滑且A、P、B、C各點(diǎn)在同一水平面上．已知APB部分的半徑R＝0.8m，BC段長L＝1.6m，彈射裝置將一質(zhì)量m＝0.2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0從A點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道水平拋出，落地點(diǎn)D離C點(diǎn)的水平距離為s＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：123456789101112(1)小球水平初速度v0的大??；(2)小球在半圓形軌道上運(yùn)動的角速度ω以及從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時(shí)間t；(3)小球在半圓形軌道上運(yùn)動時(shí)細(xì)圓管對小球的作用力F的大小．123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112BD1234567891011128．(多選)如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端拴物體M，下端拴物體N.若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動時(shí)，角速度為ω，線速度大小為v，物體N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(不計(jì)摩擦)(

)A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2與r成正比D．ω2與r成正比123456789101112AC123456789101112123456789101112C123456789101112