高考物理一輪題復習 第六章 機械能 微專題40 用動力學和能量觀點分析多過程問題試題

用動力學和能量觀點分析多過程問題1．考點及要求：(1)牛頓運動定律(Ⅱ)；(2)圓周運動(Ⅰ)；(3)平拋運動(Ⅱ)；(4)功能關(guān)系(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)若運動過程只涉及求解力而不涉及能量，選用牛頓運動定律；(2)若運動過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，且具有功能關(guān)系的特點，則常用動能定理或能量守恒定律；(3)不同過程連接點速度的關(guān)系有時是處理兩個過程運動規(guī)律的突破點．1．如圖1所示，一粗糙斜面AB與光滑圓弧軌道BCD相切，C為圓弧軌道的最低點，圓弧BC所對圓心角θ＝37°.已知圓弧軌道半徑為R＝0.5m，斜面AB的長度為L＝2.875m，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從斜面頂端A點處由靜止開始沿斜面下滑，從B點進入圓弧軌道運動恰能通過最高點D.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)，求：圖1(1)物塊經(jīng)C點時對圓弧軌道的壓力FC；(2)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.2．如圖2所示，質(zhì)量為m＝1kg的可視為質(zhì)點的小物塊從A點水平拋出，恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M＝2kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切，并在O點滑上小車，水平地面光滑，當物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機械能損失的碰撞．碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止，而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上)，小車運動過程中和圓弧軌道無相互作用．已知圓弧軌道半徑R＝1.0m，圓弧軌道對應(yīng)的圓心角θ為53°，A點距水平面的高度h＝0.8m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.試求：圖2(1)小物塊離開A點的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力大??；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間．答案解析1．(1)60N(2)0.25解析(1)由題意知小物塊沿光滑軌道從C到D且恰能通過最高點D，由牛頓第二定律有：mg＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)①從D到C由動能定理可得mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)②由牛頓第二定律可知FC′－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)③FC＝FC′④聯(lián)解①②③④并代入數(shù)據(jù)得：FC＝60N⑤(2)對小物塊從A經(jīng)B到C過程，由動能定理有：mg[Lsinθ＋R(1－cosθ)]－μmgcosθ·L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0⑥聯(lián)立①②⑥并代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.252．(1)3m/s(2)43N(3)5.5meq\f(2,3)eq\r(33)s解析(1)對小物塊由A到B的過程，由平拋知識得：veq\o\al(2,y)＝2gh在B點：tanθ＝eq\f(vy,v1)，解得v1＝3m/s.(2)由A到O，根據(jù)動能定理有：mg(h＋R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,O)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，在O點：FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,O),R)，解得：vO＝eq\r(33)m/s，F(xiàn)N＝43N.由牛頓第三定律知，小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力FN′＝43N.(3)摩擦力Ff＝μmg＝1N，物塊滑上小車后經(jīng)過時間t達到的共同速度為v，則eq\f(vO－v,am)＝eq\f(v,aM)，又由題知am＝2aM，得v＝eq\f(\r(33),3)m/s由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復做勻減速和勻速運動，相對小車始終向左運動，物塊與小車最終靜止，摩擦力做功使動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有：Ff·l相＝eq\f(1,2)(M＋m)v2得l相＝5.5m小