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解三角形【知識(shí)點(diǎn)】1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有．2、正弦定理的變形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面積公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推論：，，．6、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊，則：①若，則；②若，則；③若，則．【例題講解】例1.在△中，若，則等于（）ABCD例2.在△ABC中，若_________例3在△ABC中，若則△ABC的形狀是______________例4在△ABC中，∠C是鈍角，設(shè)則的大小關(guān)系是___________________________例5在△ABC中，若，則的值是_________例6在銳角△ABC中，求證：例7在△ABC中，設(shè)求的值例8.在銳角△ABC中，求證：例9.在△ABC中，求證：【課堂練習(xí)】1.在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2在△ABC中，若，則最大角的余弦是（）ABCD3在△ABC中，若則三邊的比等于（）ABCD4.在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（）ABCD例2.例3.直角三角形Cos2A+cos2B+cos2(A+B)+1=0Cos2A+cos2B+cos2Acos2B-sin2Asin2B+1=0(cos2A+1)(cos2B+1）=sin2Asin2BcosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=0cosAcosBcos(A+B)=0,所以cosAcosBcosC=0例4.例5.例6.證明：∵△ABC是銳角三角形，∴即∴，即；同理；∴例7.解：例8.證明：∵△ABC是銳角三角形，∴即∴，即；同理；∴∴【課堂練習(xí)答案】1.C都是銳角，則2.C，為最大角，3.B4.D則，，5C6B7.解：所以△ABC是直角三角形9.10.對(duì)三個(gè)角用余弦定理11.：要證，只要證，即，而∵∴，∴原式成立12.解：另法：此時(shí)取得等號(hào)13.解：，聯(lián)合得，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【課后作業(yè)答案】1.B設(shè)中間角為，則為所求2.3.∶∶∶∶∶∶，令4.C5A，且都是銳角，6D7B8.對(duì)則9.10，即，11

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