微觀經(jīng)濟-第三章課后習(xí)題

2、假設(shè)某消費者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P1=2元。（1）求消費者的收入；（2）求商品2的價格P2；（3）寫出預(yù)算線方程；（4）求預(yù)算線的斜率；（5）求E點的MRS12的值。X2X1UEABO1020301020第一頁第二頁，共39頁。（1）I=2*30=60（2）P2=60/20=3（3）60=2X1+3X2（4）X2=-2/3*X1+20（5）MRS12=P1/P2=2/3第二頁第三頁，共39頁。3、請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)。（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。（3）消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。（4）消費者D喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。第三頁第四頁，共39頁?？Х葻岵柘M者A咖啡熱茶消費者B11第四頁第五頁，共39頁?？Х葻岵柘M者C1224咖啡熱茶消費者D第五頁第六頁，共39頁。4、對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助的方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助，消費者可根據(jù)自己的偏好選擇自己需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實物補助，則可能不是消費者需要的或最需要的，這時，消費者就難以實現(xiàn)效用最大化。假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是100元RMB，另一種方法是相當(dāng)于100元的實物，如果可以選擇的話，你會選擇哪一種分配的方法？第六頁第七頁，共39頁。X2X1E第七頁第八頁，共39頁。5、已知消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？（1）依題意有：I=540，P1=20，P2=30，U=3X1X22根據(jù)消費者均衡條件：由效用函數(shù)U得：代入上式第八頁第九頁，共39頁。預(yù)算約束即解得（2）有：整理第九頁第十頁，共39頁。6、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和。（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。（2）根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。第十頁第十一頁，共39頁。P消費者A的需求消費者B的需求市場需求0203050116254121220323815234410145055600（1）第十一頁第十二頁，共39頁。（2）pQ205消費者A的需求曲線pQ306消費者B的需求曲線pQ506市場需求曲線Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P>5Q=50-9P,P<=5第十二頁第十三頁，共39頁。7、假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為P1、P2，消費者的收入為M。分別求該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。根據(jù)消費者均衡條件：由效用函數(shù)U可得：代入得：第十三頁第十四頁，共39頁。代入整理得：解得第十四頁第十五頁，共39頁。8、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1、P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為-a。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。由預(yù)算方程可知預(yù)算線斜率為由題，無差異曲線為直線，斜率為-a。在消費者均衡點（最優(yōu)商品消費組合），無差異曲線與預(yù)算線相切且斜率相等。即：第十五頁第十六頁，共39頁。（1）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線X2=0第十六頁第十七頁，共39頁。（2）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線X1=0第十七頁第十八頁，共39頁。（3）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線線上各點都是最優(yōu)商品消費組合第十八頁第十九頁，共39頁。9、假定某消費者的效用函數(shù)，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：（１）該消費者的需求函數(shù)。（２）該消費者的反需求函數(shù)。（３）當(dāng)p=1/12，q=4時的消費者剩余。（１）商品的邊際效用貨幣的邊際效用由消費者均衡條件有：第十九頁第二十頁，共39頁。整理得：（２）（３）將p=1/12，q=4代入得第二十頁第二十一頁，共39頁。10、假定某消費者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格分別為Px、Py，消費者的收入為M，和為常數(shù)，且。（1）求該消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。第二十一頁第二十二頁，共39頁。（１）根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：得：第二十二頁第二十三頁，共39頁。代入，得：將上式代入解得：整理，得：第二十三頁第二十四頁，共39頁。（2）根據(jù)消費者均衡條件：當(dāng)商品x和y的價格以及消費者的收入以同一個比例變動時，預(yù)算線方程變?yōu)椋猴@然可以看出方程組的解與（1）相同。第二十四頁第二十五頁，共39頁。（3）由（1）得出：即：第二十五頁第二十六頁，共39頁。11、已知某消費者的效用函數(shù)為U=X1X2，兩商品的價格分別為P1=4，P2=2，消費者的收入M=80?，F(xiàn)在假定商品1的價格下降為P1=2，求：（1）由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？（2）由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)多少變化？（3）由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)多少變化？第二十六頁第二十七頁，共39頁。（１）根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：得：第二十七頁第二十八頁，共39頁。代入，得：解得：當(dāng)P1下降到2元時，消費者均衡條件變?yōu)椋旱诙隧摰诙彭摚?9頁。解得：（2）替代效應(yīng)：總效用水平保持不變當(dāng)P1從4元下降到2元時，購買量增加了10個單位。代入效用函數(shù)，解得：替代效應(yīng)：購買量增加4.14。第二十九頁第三十頁，共39頁。（3）收入效應(yīng)：總效用=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)收入效應(yīng)=10-4.14=5.86收入效應(yīng)：購買量增加5.86。第三十頁第三十一頁，共39頁。12、某消費者是一個風(fēng)險回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？無風(fēng)險條件下（不參與賭博）：持有確定的貨幣財富509.5元。有風(fēng)險條件下（參與賭博）財富的期望值為：由于該消費者是風(fēng)險回避者，他認為無風(fēng)險條件下的持有的貨幣財富的效用大于風(fēng)險條件下的貨幣財富的效用，因此，他不會參與賭博。第三十一頁第三十二頁，共39頁。13、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費者的需求曲線?；鶖?shù)效用論認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的價格越高；反之，就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對某一種商品消費量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應(yīng)地，消費者為購買這種商品所愿意支付的價格即需求價格也是越來越低的。參閱教材P63-64。第三十二頁第三十三頁，共39頁。進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行分析，考慮消費者購買任何一種商品的情況，消費者均衡條件：MUi/Pi=λ。它表示：消費者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應(yīng)該是最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，為了保證均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際效用λ不變的前提下，商品的需求P必然同比例于MU的遞減而遞減。就這樣，基數(shù)效用論在對消費者行為的分析中，運用邊際效用遞減規(guī)律和消費者效用最大化的均衡條件，推導(dǎo)出消費者的向右下方傾斜的需求曲線。第三十三頁第三十四頁，共39頁。14、用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)？（1）序數(shù)效用論消費者均衡條件是：兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比。X1X2O參閱教材P74，圖3-11。第三十四頁第三十五頁，共39頁。（2）X1OX2X1OP2參閱教材P77，圖3-12。第三十五頁第三十六頁，共39頁。15、分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進一步說明這三類物品的需求曲線的特征。