專題09 圓相關(guān)證明與計算問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）-二輪基礎(chǔ)過關(guān)與直擊中考

專題09圓相關(guān)證明與計算問題專項(xiàng)訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)|直擊中考】1．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐．那么這個圓錐的底面圓的半徑是（）A． B． C． D．12．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，是的外接圓，，若的半徑為2，則弦的長為（）A．4 B． C．3 D．3．（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個半徑為18米的圓形草坪，從地走到地有觀賞路（劣?。┖捅忝衤罚ň€段）.已知、是圓上的點(diǎn)，為圓心，，小強(qiáng)從走到，走便民路比走觀賞路少走（）米.A． B．C． D．4．（2021·遼寧沈陽·中考真題）如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則的長是（）A． B． C． D．5．（2021·浙江中考真題）如圖，已知在矩形中，，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之運(yùn)動．若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，則線段掃過的區(qū)域的面積是（）A． B． C． D．6．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，圓錐的母線長為l，滿足2r+l＝6，這樣的圓錐的側(cè)面積（）A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π7．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．1 D．8．（2021·遼寧鞍山·中考真題）如圖，AB為的直徑，C，D為上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）邊長為的正六邊形，它的外接圓與內(nèi)切圓半徑的比值是_______．10．（2021·甘肅蘭州·中考真題）如圖，傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為，轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)，傳送帶上的物品被傳送，則______．11．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到．已知，則線段AB掃過的圖形（陰影部分）的面積為__________________．12．（2021·廣西河池·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A，C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____________．13．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，四邊形中，，，，連接，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑作，交于點(diǎn)E．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．14．（2021·甘肅蘭州·中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，為上一點(diǎn)，，延長交于點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．15．（2021·山東濟(jì)南·中考真題）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．16．（2021·湖北隨州市·中考真題）等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．（1）在直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長為_____，其內(nèi)切圓的半徑長為______；（2）①如圖1，是邊長為的正內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)為的中心，設(shè)點(diǎn)到各邊距離分別為，，，連接，，，由等面積法，易知，可得_____；（結(jié)果用含的式子表示）②如圖2，是邊長為的正五邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到五邊形各邊距離分別為，，，，，參照①的探索過程，試用含的式子表示的值．（參考數(shù)據(jù)：，）（3）①如圖3，已知的半徑為2，點(diǎn)為外一點(diǎn)，，切于點(diǎn)，弦，連接，則圖中陰影部分的面積為______；（結(jié)果保留）②如圖4，現(xiàn)有六邊形花壇，由于修路等原因需將花壇進(jìn)行改造．若要將花壇形狀改造成五邊形，其中點(diǎn)在的延長線上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點(diǎn)的位置，并說明理由．1．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，是的直徑，、是上兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)、交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為2，求陰影部分的面積；（3）連結(jié)，在（2）的條件下，求的長．2．（2021·山東菏澤市·中考真題）如圖，在中，是直徑，弦，垂足為，為上一點(diǎn)，為弦延長線上一點(diǎn)，連接并延長交直徑的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為8，，求的長．3．（2021·甘肅蘭州·中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，為上一點(diǎn)，，延長交于點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．4．（2021·山東濟(jì)南·中考真題）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．5．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在邊BC上，⊙O經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)．（1）若BP＝3，判斷邊CD所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，E是CD的中點(diǎn)，⊙O交射線AE于點(diǎn)Q，當(dāng)AP平分∠EAB時，求tan∠EAP的值．6．（2021·遼寧鞍山·中考真題）如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，，過點(diǎn)A作交CD的延長線于點(diǎn)E，CE交于點(diǎn)G，連接AC，AG，在EA的延長線上取點(diǎn)F，使．（1）求證：CF是的切線；（2）若，，求的半徑．7．（2021·廣東廣州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線在第二象限的點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式：并寫出x的取值范圍；（3）作的外接圓，延長PC交于點(diǎn)Q，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求的半徑．8．（2021·江蘇泰州·中考真題）如圖，在⊙O中，AB為直徑，P為AB上一點(diǎn)，PA＝1，PB＝m（m為常數(shù)，且m＞0）．過點(diǎn)P的弦CD⊥AB，Q為上一動點(diǎn)（