纜索吊裝系統(tǒng)計算

春曉大橋纜索吊裝系統(tǒng)計算書1主索驗算纜索吊機主索概述本橋纜索吊機主索的計算跨徑布置為224+336+224mm，采用各跨連續(xù)布置，中間轉(zhuǎn)點支撐于塔架的索鞍上，兩端錨固在錨碇裝置上，鞍座頂與錨碇的豎直距離為126m，主索在施工中的最大垂度垂跨比為1/13（25.8m）。主索分兩組，每組由8d56mm（CFRC8X36SW）滿充鋼絲繩組成。纜索吊機的設(shè)計吊重為4X87.51，吊點縱向間距9m。計算荷載參數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)表1結(jié)構(gòu)計算特征參數(shù)特征參數(shù)取值特征參數(shù)取值主跨徑（m）336主索彈性模量（GPa）130邊跨徑（m）224224鋼絲強度（MPa）1960邊跨傾角（°）29.3629.36單根主索截面積（mm2）1667索鞍高度126主索線膨脹系數(shù)0.000012最大垂跨比f=1/13max主索最小破斷力（t）250主索截面組成2—8^56（CFRC8X36SW滿充式鋼絲繩）計算總荷載（t）3501.2.2荷載參數(shù)（1）均布荷載單組主索8根，本橋不采用承索器，均布荷載只考慮主索自重，單根索自重W=14.98kg/m。單組主索每延米重量為119.84kg。（2）集中荷載（單位：t）本橋跨中2號節(jié)段重量為265.31,靠近塔端最重12節(jié)段重量為338.11。因纜索系統(tǒng)主索張力在吊重荷載位于跨中時最大，計算中施工控制荷載的選取以跨中2號節(jié)段為準，以靠近塔端最重12節(jié)段重量為施工驗算荷載對主索進行驗算。表2集中荷載組成項目吊重（t）吊具重量天車及滑車重量起吊和牽引繩重量總集中荷載控制計算265402420349施工驗算338.1402420422設(shè)計吊重工況:選取設(shè)計吊重荷載為3501,采用雙吊點起吊，平均到單根主索,每個吊點：P=10.93751。施工驗算工況：驗算吊重荷載4221，采用雙吊點起吊，平均到單根主索，每個吊點：P=13.18751。計算假定為簡化計算，對主索計算做如下假定：（1） 不計塔頂?shù)乃轿灰朴绊?；?） 塔頂索力在索鞍兩側(cè)連續(xù)，即索力滿足在索鞍兩側(cè)相等的條件；（3） 承重索的自重恒載沿索為恒量，承重索在自重作用下呈懸鏈線，且滿足線性應力應變關(guān)系；（4） 在纜索吊裝系統(tǒng)計算中，忽略滑輪直徑和滑輪摩擦力的影響；（5） 吊重集中荷載由4個吊點平均分擔。計算理論懸鏈線基本方程自重作用下的柔性索曲線可表示為左端水平力H、左端豎向力V分量和無應力索長S0的方程。TOC\o"1-5"\h\z「 ]X=—+—ln（V+JV2+H2）-ln（V-WS+J（V-WS）+H2）」 /、EAW o'o （1）Y=WSj-2叫-丄v2+—2-：(V—WS)2+H2)込EA W 、 o式中：EA-索的抗拉剛度；W-索的每延米自重；X-兩支點跨度；Y-支點髙差;V'-索右端豎向力。圖1自重作用下的索段單元圖2集中荷載作用下的柔索V'-索右端豎向力。圖1自重作用下的索段單元圖2集中荷載作用下的柔索1.4.2纜索吊裝系統(tǒng)多吊點主索中跨線形推導(見圖2)纜索吊裝主索中跨線形遞推公式V-VPWS......(3)i i-1 i Oi-1H-H F i i—1 i.(4)TOC\o"1-5"\h\zHsH ■ IX=X—i1 Oi 1+-^ln(V +、V2 +H2)-ln(V -WS +J(V -WS )2+H2)■?..i i-1 EA W i-1 V i—1 i—1 i—1 Oi-1 F i—1 Oi—1 i—1⑸WS2-2VS1,■ ； aY=Y-Oi-1i--—(..V2+H2-.(V-WS)2+H2) (6)ii-1 2EA W'i—1 i-1、i—1 Oi—1 i—1V為承重索i連接點右側(cè)索段起點的豎向張力，V=V；H為承重索i連接點右側(cè)i 0 i索段的水平張力，H=H；S分別為i連接點右側(cè)索段的無應力長度。P為吊點豎向0 0i i集中荷載，F(xiàn)為吊點水平集中荷載。i1?5纜索吊機重載主索線形計算1.5.1中跨跨中重載線形計算對于給定的一組H、V,吊裝系統(tǒng)承重索存在一個唯一線形與之對應。中跨線00形的計算就是通過不斷的循環(huán)迭代計算過程，修正左端H、V,求解各索段[S,Y],0 0 0ii在此基礎(chǔ)上比較跨中點和右端點的髙差，當主索通過跨中點和右端點時，其H、V00就是我們求得的主索計算最終參數(shù)，主索線形隨之確定。邊跨線形計算在上述中跨計算求出塔頂索力的基礎(chǔ)上，采用塔頂索力連續(xù)條件，經(jīng)(1)、(2)式轉(zhuǎn)化成式(7)直接求解非線性方程組(7)求得各項參數(shù)。求解可采用Newton迭代法及其他方法。f(S°,V) 2二2S0+'''TjV2L(V+T)-ln(V-WS°+J(V-WS°)2+(T2-V2)1X=0WS2-2VS ] 卜."^2(S0，V)=空A0-W(T7V-WS0)2+(T2-V2)-Y=0 .纜索吊機空載線形計算在纜索吊裝重載線形的計算中，承重索線形邊、中跨的無應力長度已經(jīng)求出此處需要在總無應力索長不變的情況下，求出承重索在空載下塔頂滿足索力連續(xù)條件的最終索張力。可采用二分法進行塔頂索力調(diào)整，并最終使塔頂索端張力在索鞍兩側(cè)相差足夠小。已知塔頂索力求索無應力長度可通過(7)式變換求解[S,V]t，已知索無應力長0度求塔頂索張力采用式(7)變換未知數(shù)求[T,V]t。纜索吊機施工階段計算原則：在整個施工過程中，全橋總的無應力索長不變。根據(jù)這個條件，可以計算任意吊重在主跨任意位置時，主纜的線形和內(nèi)力。其實質(zhì)是在分跨計算上基礎(chǔ)上調(diào)整索塔兩側(cè)索力使之滿足承重索在塔頂索力連續(xù)的條件。其索力調(diào)整方法與承重索空載線形計算相同。不同的是此處考慮了施工荷載作用，施工荷載作用跨需采用分段懸鏈線數(shù)值迭代法求解。對應每一次循環(huán)計算，此處承重跨無應力索長和跨徑已知，而跨中垂度未知，水平力修正比較變量由跨中垂度變?yōu)樗鳠o應力長，H、V的值修正，直到右端點髙差和無應力索長的00容差足夠小為止。計算成果及結(jié)論

1.7.1計算成果表3春曉大橋纜索吊機計算成果表（單根主索）'線形及受力工況^100%重跨中空索安裝120%吊重跨中100%重跨中溫升20度106.3%重（14號肋）X=16m120.57%重（12號肋）X=37.5中跨跨中垂度f（m）25.811.25427.04826.272左塔水平力（t）77.56118.79687.21176.17145.60663.770右塔水平力（t）77.56118.79687.21176.17145.60663.770左塔豎向力（t）13.4752.52215.66513.47724.38225.632右塔豎向力（t）13.4752.52215.66513.4773.9355.815無應力索長（m）338.832336.710339.072339.002338.058338.524左邊跨塔頂水平力（t）67.77515.62476.39266.58144.22359.060塔頂豎向力（t）40.04910.74844.89339.37826.80835.149無應力索長（m）256.107257.168255.986256.123256.451256.231右邊跨塔頂水平力（t）67.77515.62476.39266.58139.04354.967塔頂豎向力（t）40.04910.74844.89339.37823.89532.850無應力索長（m）256.107257.168255.986256.123256.535256.290索張力左塔頂張力（t）78.72318.96488.60777.35451.71468.728右塔頂張力（t）78.72318.96488.60777.35445.77564.035單輪跑車前/后輪牽引力5.434/3.0384.818/2.381前/后輪爬坡斜率0.529/0.2710.393/0.181前/后輪爬坡坡角27.88°/15.16°21.45°/10.26°注：1、表中牽引力方向沿滑輪與承重索切線方向給出。實際施工中，牽引力需根據(jù)牽引繩的實際布設(shè)角度進行調(diào)整。2、 表中X值表示距索塔最近吊點到塔頂滑輪中線的水平距離。3、 S0=851.045m。計算結(jié)論本橋選取設(shè)計吊重荷載為3501是合理的，12號全橋最重節(jié)段拱肋不控制纜索吊機主索設(shè)計，但控制吊裝系統(tǒng)牽引力設(shè)計。對于12－14號較重拱肋節(jié)段應盡量控制運梁船在拼裝位置下方直接定位，并采用垂直起吊吊裝，避免起吊后在全跨內(nèi)移動。2牽引力的計算在纜索吊裝系統(tǒng)計算中，牽引力的大小與吊點的個數(shù)和吊點跑車滑輪數(shù)量有關(guān)。計算表明：在普通的雙吊點吊裝，前吊點的爬坡角大于后吊點；如吊點采用雙輪跑車，前吊點前輪爬坡角大于后輪；同樣吊重，單吊點牽引力大于雙吊點，雙吊點單輪跑車牽引力大于雙輪跑車。表3牽引力數(shù)據(jù)采用了雙吊點單輪跑車計算數(shù)據(jù)，其結(jié)果是偏于安全的。單側(cè)最大牽引力計算值為：t二(5.434+3.038)X8=67.7761max式中未計入牽引繩后張力的影響，實際施工中可以稍作修正或忽略。實際施工中，也可采用吊裝12號節(jié)段牽引力來控制設(shè)計，其牽引力為：T=(4.818+2.381)X8=57.592114號段吊裝可以采取適當偏拉的方式進行。3索塔偏位及纜風系統(tǒng)驗算3.1索塔風荷載設(shè)計參數(shù)構(gòu)件基準髙度處的設(shè)計基準風速VD，按照下列公式計算：V=KVD110式中:V10為基本風速(參照梅山春曉大橋工程施工圖設(shè)計，得到累年10min平均最大風速為34.3m/s),K】為風速髙度變化修正系數(shù)。表4風速參數(shù)表離地面或水面高度(m)高度修正系數(shù)(A類地表)設(shè)計基準風速Vd(m/s)設(shè)計風速Vsd(m/s)20年重現(xiàn)期陣風風速Vg(m/s)20年重現(xiàn)期陣風風速Vg(m/s)100年重現(xiàn)期51.0837.0432.6042.0547.79101.1740.1335.3245.5651.77151.2342.1937.1347.8954.42201.2843.9038.6449.8456.64301.3445.9640.4552.1859.29401.3947.6841.9654.1261.50501.4248.7142.8655.2962.83601.4650.0844.0756.8564.60701.4850.7644.6757.6365.49801.5151.7945.5858.8066.81901.5352.4846.1859.5767.701001.5553.1746.7960.3568.581501.6255.5748.9063.0871.683.2纜索塔抗風計算成果(需斟酌，并通過自振頻率參數(shù)最終確定)

離地面或水面高度（m）陣風風速Vg（m/s）20年重現(xiàn)期風壓(kg/m2)單支塔柱體型系數(shù)迎風面積每延米風力（kg）單支塔柱風荷載100.060.4227.61.112.09452913529125.061.7238.01.112.094553表64.5m纜塔橫梁（采用建筑荷載規(guī)范，未計入風振系數(shù)）離地面或水面高度（m）陣風風速Vg（m/s）20年重現(xiàn)期風壓(kg/m2)橫橋向體型系數(shù)順橋向面積4.5m橫梁風荷載125.061.8238.32.0850.918252403.3纜塔風纜設(shè)置為控制索塔頂?shù)牟黄胶馑搅?，并控制塔頂偏位，設(shè)置風纜系統(tǒng)。3.3.1索塔頂不平衡水平力塔頂不平衡力主要有：由于主索傾角的改變而產(chǎn)生的不平衡力，向跨內(nèi)方向的風力，牽引索的不平衡力，起重索的不平衡力。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，可以得出塔頂?shù)牟黄胶馑搅?shù)據(jù)。纜索塔塔頂?shù)牟黄胶馑搅υ诳缰兄剌d情況下最大（下表2－3行數(shù)據(jù)）。本橋擬采用如下技術(shù)來改善塔頂?shù)牟黄胶饬Γ海?） 每組主索8根鋼繩中，設(shè)置一根主索反扣到纜索塔頂索鞍上。反扣索與主索通過滑輪調(diào)節(jié)，在不同的工況，反張力不斷變化并與主索受力相同，克服了單獨設(shè)背索，需一次施加初張力塔頂偏位控制的困難，塔頂不平衡力明顯得到改善，見下表4－5行。（2） 適當設(shè)置起吊索一端錨固在塔頂，減少塔頂不平衡力。本橋總牽引力較大，如全部錨固到塔頂，塔頂不平衡力將大大增加，合理設(shè)置牽引繩到塔頂錨固也可以改善塔頂?shù)牟黄胶饬?，當然這需要對纜索系統(tǒng)進行精確的計算。通過調(diào)整起吊繩在塔頂?shù)腻^固方式類似的效果，不同的是起吊繩的張力變化一般較小。表76—7行列出了設(shè)置主索反扣、起吊繩錨固到塔頂并錨固101力后的塔頂不平衡力數(shù)據(jù)。項目工況 丨100%項目工況 丨100%重空索安120%吊100%重跨中106.3%重(14120.57%重(12跨中裝重跨中溫升20度號肋）X=16m號肋）X=37.5塔頂不平衡力（單支左塔頂不平衡力78.2925.3886.5576.7211.0637.68塔柱）右塔頂不平衡力78.2925.3886.5576.7252.570.42設(shè)置反扣主索塔頂不左塔頂纜風不平衡力10.519.75210.1610.14-33.2-21.4平衡力（單支塔柱）右塔頂纜風不平衡力10.519.75210.1610.1413.4615.46塔頂不平衡力（起吊左塔頂纜風不平衡力20.5119.7520.1620.14-22.2-11.4繩錨1ot在塔頂）右塔頂纜風不平衡力20.5119.7520.1620.143.465.46通過主索反扣到纜索塔頂索鞍和起吊繩錨固方式的調(diào)整，塔頂?shù)牟黄胶鈴埩Πl(fā)生明顯改善，塔頂?shù)牟黄胶鈴埩σ娤卤?。?塔頂不平衡水平力匯總表（單色支纜塔塔柱）項目左塔頂不平衡力（1）右塔頂不平衡力（1）備注工況1空索初安裝19.89.752垂度11.254m工況2跨中節(jié)段（2651,跨中）20.5110.5工況314號節(jié)段(2871,X=16)—22.2—33.3工況4最重12號節(jié)段（338.11）—11.4—21.4工況5風力（順橋向橫梁+塔柱）±19.9±19.9表5數(shù)據(jù)計入一半注：表中“＋”表示塔柱向跨中偏，“－”表示塔柱向邊跨偏。從表中數(shù)據(jù)可以看出，索塔的偏位控制受工況2和工況3控制。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，且因工況5和起吊安裝工況并不重疊，索塔最大不平衡力向跨中方向為20.51,向岸側(cè)為22.21。3.3.2索塔偏位的計算（1）抗風繩的設(shè)置抗風纜設(shè)置前后風纜，風纜繩采用2—4348鋼繩，前風纜錨固在對岸主墩承臺上,后風纜錨固在主索錨碇上。（2）后纜風等效彈性模量后風纜為4348鋼繩，每根索的參數(shù)如下：截面積：A=843mm2k彈性模量：E=120X109N/mm2k單位長度重量：q=8.8kg/m考慮垂度的非線性影響后的等效彈性模量為E= k-1 1丄（qL）2AE1+ 1K_k12T3計算得到，e=112.4X109N/mm21式中：l-后風纜長度（257.01m）1T-后風纜初張力（401）（3）前纜風等效彈性模量前風纜為4348鋼繩，每根索的參數(shù)如下：截面積：A