勾股定理及其應(yīng)用

第五次 勾股定理及其應(yīng)驗(yàn)證、證明勾股定理及其根據(jù)（面積法如果用ab表達(dá)直角三角c表達(dá)斜邊，那么a2b2c2用a,bc（c為最長邊）方形a2b2c2滿足a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，常見的勾股數(shù)有8,15,17滿足a2b2c2且a,bc互質(zhì)8,15,17重點(diǎn)知 勾股定理的驗(yàn) a2b2如右圖，用四個(gè)全等的直角三角形可得到一種覺得ba邊長的小正方形和一種邊長為c的大正方形，由于大正方形的邊長為c，因此面積為c2a,b的直角三角形和一種邊長為ba的正方形，因此其面積為41abba2因此c241abba2 c2a2b2c邊長的正方形面積等于分別覺得a,b邊長的兩個(gè)正方形的面積重點(diǎn)知 擬定幾何體上的最短路FFDEFDEC5ABCA7BF甲FDEADEAB乙丙9 AB2BA211-1-1AC,ACCC，AB=a，BC=b，AC=cBCCD的面積驗(yàn)證勾股定理a2b2c2DC 2(1)在下列數(shù)組40，41；⑥8，15，17；⑦10，24，26中，勾股數(shù)組有： 已知ABCB90oABC的對(duì)應(yīng)邊分別是abca5b12則c2 已知始終角三角形中有兩邊長分別為3和4，第三邊的平方 例3已知，如圖1-1-2，ABCDAB=3cm，AD=4cm，CD=12cm，且∠A=90°，ABCD D1-1-CD（2）1-1-58cm,寬為4cm的矩形紙片ABCDEF折疊，點(diǎn)C正好落在點(diǎn)AAE的長。1-1-（31-1-6,將矩形ABCDAE折疊,頂點(diǎn)DBC點(diǎn)處,已知AB=3,BC=4,求圖中陰影部分的面積.．1-1-9（19（2

例7 1-2-例8 如圖1-2-7，一架長2.5m的梯子，斜立在一豎起的墻上，梯子底端距離墻底0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，求梯子底端將向左1-2-下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 1∶2∶33∶4∶58∶16∶171∶1∶2在RtABC中，斜邊AB=1，則式子AB2BC2AC2的值為 A、 B、 C、 D、直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則它斜邊上的高為 A B C

D圖1-1-1中兩個(gè)正方形陰影部分面積分別為A=16cm2,B=25cm2,則直角三角形 6

12

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3

1-1-△ABC，AB＝25，BC＝20，CA＝15，CMCH 已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長 △ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，則 AC=15,BD=5，則BC的長為 1-1-1-1-5，A、BCDAC=10米，BD=30CD=30A、