高一數學必修1集合與函數單元測試題

./高一數學必修1《集合與函數》單元測試班級學號姓名成績一、選擇題〔每小題5分,共計50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的,請將正確答案的序號填在表格內．1．設集合,則A的子集個數是 〔 A．1 B．3 C．4 D．82.下列五個寫法：①；②；③{0,1,2}；④；⑤,其中錯誤寫法的個數為〔A.1B.2C.3D.43.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于〔A.NB.MC.RD.4.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于<>A.21 B.8 C.6 D.75.下列各組函數的圖象相同的是〔 A．B．C．D．6.若函數y=x2+<2a－1>x+1在區(qū)間〔－∞,2上是減函數,則實數a的取值范圍是〔A．－,+∞ B．〔－∞,－ C．,+∞ D．〔－∞,7.已知函數f<x>=的定義域是一切實數,則m的取值范圍是〔A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.已知函數f<n>=,其中n∈N,則f<8>等于〔A.2B.4C.6D.79.已知函數,,則的值為<>A.13B.C.7D.10.已知函數是R上的增函數,A〔0,-2,B〔3,2是其圖象上的兩點,那么的解集是〔A．〔1,4B．〔-1,2C．D．二、填空題〔每小題5分,共計20分,要求只填最后結果．11.函數的定義域為___________________12.設偶函數f〔x的定義域為R,當時f〔x是增函數,則的大小關系是13.已知y=f<x>是定義在R上的奇函數,當時,,則在時的解析式是_______________14.某工廠8年來某產品產量y與時間t年的函數關系如下圖,則：①前3年總產量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產量增長速度越來越慢；③第3年后,這種產品停止生產；④第3年后,這種產品年產量保持不變.以上說法中正確的是_______.三、解答題〔本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.<本題滿分12分>已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10},求；;16.<本題滿分12分>已知定義在<－1,1>上的函數是減函數,且,求a的取值范圍.17.<本題滿分14分>已知函數f<x>=x2+ax,且對任意的實數x都有f<1+x>=f<1－x>成立.〔1求實數a的值；〔2利用單調性的定義證明函數f<x>在區(qū)間[1,＋∞上是增函數.18.<本題滿分14分>求函數在區(qū)間上的最大值、最小值.〔提示：先用定義判斷函數的單調性,再求最值19.<本題滿分14分>設集合A＝,求實數a的取值范圍.20．<本題滿分14分>已知：函數對一切實數都有成立,且.〔1求的值.〔2求的解析式.〔3已知,設P：當時,不等式恒成立；Q：當時,是單調函數.如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩〔為全集.高一數學周測〔一〔集合與函數的概念單元測試題參考答案：選擇題〔每小題5分,共計60分1.C2.C3.A4.A5.B6C7.C8.C9.D10.D11.B12.B填空題〔每小題4分,共計16分13.14.＞＞15.16.①④三、解答題：17.<本題滿分14分>解析：〔1；〔7分;〔7分18.<本題滿分15分>解析：〔1由f<1+x>=f<1－x>得,<1＋x>2＋a<1＋x>＝<1－x>2＋a<1－x>,整理得：<a＋2>x＝0,由于對任意的x都成立,∴a＝－2.〔7分〔2根據〔1可知f<x>=x2－2x,下面證明函數f<x>在區(qū)間[1,＋∞上是增函數.設,則＝－＝〔－2〔＝〔〔－2∵,則＞0,且－2＞2－2＝0,∴＞0,即,故函數f<x>在區(qū)間[1,＋∞上是增函數.〔8分19.<本題滿分15分>解：依題意得：〔9分解得〔6分20.<本題滿分15分>解析：任取,且,〔2分〔6分∵,,所以,