人教版七年級下第七章 平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系 一等獎

第七章7.1.2平面直角坐標(biāo)系

右圖表示的是某城市的部分街道，在繁星大道和中山路的交叉口Ｏ處，小敏向交警叔叔問路．如果你是交通警察，你該怎樣回答呢？Ｐ圖書大廈豐收路和平路中山路團結(jié)路●月光大●道繁星●大道●旭●日大道ＱＥＦ２km２km3km1.5km1km???問題情境學(xué)完本節(jié)后,你就可以解答出這個問題!今天我們進(jìn)一步來學(xué)習(xí)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系后，就可以用一對數(shù)來表示平面上點的位置了！

如果約定：先說西－東方向的距離，再說“南－北”方向的距離，那么，以Ｏ處為參照點，點Ｐ（圖書大廈）的位置可以記為（東３km，北２km），如圖所示．O3km東P北２kmＰ圖書大廈豐收路和平路中山路團結(jié)路●月光大●道繁星●大道●旭●日大道ＱＥＦ２km２km3km1.5km1km大家談?wù)?/p>

按這樣的約定,以O(shè)為參照點,點Q,E,F的位置應(yīng)如何表示?

如果我們把中山路看成一條數(shù)軸(向東的方向為正),把繁星大道看成另一條數(shù)軸(向被的方向為正),它們的交點O看成兩條數(shù)軸的公共原點,以一km作為數(shù)軸的單位長度,那么點P的位置就可以用一對數(shù)(3,2)來表示Q(東3km,北3km)E(西2km,北3km)F(西2km,南1.5km)Ｐ圖書大廈豐收路和平路中山路團結(jié)路●月光大●道繁星●大道●旭●日大道ＱＥＦ２km２km3km1.5km1km一起探究按照前面的方法:1.在圖中,點Q,E,F相對于點O的位置,應(yīng)分別怎樣表示?Q(3,3)E(-2,3)F(-2,-1.5)2.你能在圖中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的點嗎?如果能,在圖中畫出來!一起探究Ｐ圖書大廈豐收路和平路中山路團結(jié)路●月光大●道繁星●大道●旭●日大道ＱＥＦ２km２km3km1.5km1km●A(3,-1.5)●B(-2,2)5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（如圖）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系（簡稱直角坐標(biāo)系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：數(shù)軸向右與向上的方向.y軸或縱軸：豎直的數(shù)軸.坐標(biāo)軸:x軸或橫軸：水平的數(shù)軸.原點：兩條數(shù)軸的公共原點Ｏ.

在直角坐標(biāo)系里，根據(jù)點Ａ的位置寫出其坐標(biāo)的方法是：

從點Ａ分別向Ｘ軸和Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸Ｙ軸上對應(yīng)的數(shù)分別是x0（叫做Ａ的橫坐標(biāo)）和y0（叫做Ａ的縱坐標(biāo)），有序?qū)崝?shù)對(x0,y0)叫做點Ａ的坐標(biāo)，記為Ａ（x0,y0).Ａ（x0,y0).Ａ（x0,y0).M.NQ.例如，在左圖中，N的坐標(biāo)是（-1，3），點M的坐標(biāo)是（3，2），點Q的坐標(biāo)是（-3.5，-1）如果一個點的坐標(biāo)是（5，-1），你能在圖中把這個點標(biāo)出來嗎？.（5，-1）

如圖，直角坐標(biāo)系的橫軸與縱軸將平面分成了四個部分，從右上方的部分說起，按逆時針方向，各部分依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一部分！第四象限第一象限第三象限第二象限？觀察與思考觀察圖中的各點及其坐標(biāo)，并概括：（填＞或＜或＝）（１）如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在第一象限，那么，ｘ＿０，ｙ＿０如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在第二象限，那么，ｘ＿０，ｙ＿０如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在第三象限，那么，ｘ＿０，ｙ＿０如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在第四象限，那么，ｘ＿０，ｙ＿０如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在ｙ軸上，那么，ｘ＿０（２）如果點Ｔ（ｘ，ｙ）在ｘ軸上，那么，ｙ＿０＞＞＜＞＞＜＜＜＝＝31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·D·C例1

在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（4，5），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

·AE·例2在直角坐標(biāo)系中，點Ａ的坐標(biāo)為（４，２）．（１）描出點Ａ關(guān)于ｙ軸的對稱點Ｂ，并寫出點Ｂ的坐標(biāo)．（２）描出點Ａ關(guān)于ｘ軸的對稱點Ｄ，并寫出點Ｄ的坐標(biāo)．（３）描出點Ａ關(guān)于原點的對稱點Ｃ，并寫出點Ｃ的坐標(biāo)．解：如圖（１）Ｂ（－４，－２）（２）Ｄ（４，－２）（３）Ｃ（－４，－２）

ＡＤＣＢＡＤＣＢ觀察例2中的點的位置和點的坐標(biāo),填空:(1)如果坐標(biāo)系中的兩點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)關(guān)于Y軸對稱,那么X1與X2的關(guān)系是________,Y1與Y2的關(guān)系是________(2)如果坐標(biāo)系中的兩點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)關(guān)于X軸對稱,那么X1與X2的關(guān)系是_______,Y1與Y2的關(guān)系是________.探究合作X1=-X2Y1=-Y2X1=X2Y1=Y2ＡＤＣＢ觀察例2中的點的位置和點的坐標(biāo),填空:(3)如果坐標(biāo)系中的兩點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)關(guān)于原點對稱,那么X1與X2的關(guān)系是________,Y1與Y2的關(guān)系是________(4)如果坐標(biāo)系中AB的直線與X軸平行,那么該直線上點坐標(biāo)的關(guān)系是_______,BC的直線上點的坐標(biāo)的關(guān)系是________.探究合作X1=-X2X1=X2Y1≠-Y2Y1=Y2,X1≠X2Y1=-Y2做一做畫出一個直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出下列各點，并把各點依次連接成封閉圖形．A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1),E(1,3),F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1),I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3)（１）觀察所得圖形，說說它象什么?LKJIHGFEDCAB鞏固練習(xí)：1.點（5，-8）在第_____象限;點（-3.5，-2）在第_______象限；點（0，1.5）在____軸上；若點（a+1，-4）在y軸上，則a=______.4.若點P在第三象限且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2.5，則點P的坐標(biāo)是________。3.點M（-6，10）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.2.點A在x軸上，距離原點5個單位長度，則A點的坐標(biāo)是

_______________。

四三y-1(5,0)或(-5,0)106（-2.5，-3）大家一起來小游戲：以教室里正中間的學(xué)生為中心（坐標(biāo)原點），建立平面直角坐標(biāo)系活動：（1)找某一位學(xué)生說出自己位置的坐標(biāo)（2）請第三象限的學(xué)生舉手（3）請橫軸的學(xué)生說出自己所在位置的坐標(biāo)。。。。。。。。同學(xué)們積極參加告訴大家本節(jié)課你的收獲！知識盤點：特殊位置的點的坐標(biāo)特點：

⑴x軸上的點，縱坐標(biāo)為0。y軸上的點，橫坐標(biāo)為0。

(2)與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點縱坐標(biāo)都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點橫坐標(biāo)都相同。

(3)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點對稱的點縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

(4)平面直角坐標(biāo)系中有一點P(a,b)，點P到x軸的距離是這個點的

縱坐標(biāo)的絕對值；點P到y(tǒng)軸的距離是這個點的橫坐標(biāo)的絕對值；