北師大版（新）六年級下總復習（全國一等獎）

平面圖形的認識北師大版六年級數(shù)學下冊三角形是由三條線段圍成的圖形。頂點頂點頂點邊邊邊按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分類任意三角形等腰三角形等邊三角形4、三角形按角分，可分為哪幾類？三角形銳角三角形直角三角形銳角三角形5、三角形按邊分可分為哪幾類？等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。梯形平行四邊形長方形正方形四邊形haabahba四邊形平行四邊形長方形正方形梯形三角形和四邊形。1、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、什么樣的圖形是四邊形？由四線段圍成的圖形叫做四邊形。3、三角形和四邊形各有什么特點？三角形具有穩(wěn)定性的特點，而四邊形則沒有。四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形長方形平行四邊形梯形在下表內(nèi)適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別?！獭獭獭趟倪呄嗟葍山M對邊分別平行四邊相等兩組對邊分別平行有四個直角平行垂直角四邊相等兩組對邊分別平行有四個直角四邊相等兩組對邊分別平行有四個直角互相平行練習垂直四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形√√√√長方形平行四邊形梯形在下表內(nèi)適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別?！獭獭趟倪呅嗡倪呄嗟葍山M對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形√√√√長方形√√√平行四邊形梯形在下表內(nèi)適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別?！獭虄山M對邊分別相等且平行高底四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形√√√√長方形√√√平行四邊形√√梯形在下表內(nèi)適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。√上底下底高腰腰只有一組對邊平行四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形√√√√長方形√√√平行四邊形√√梯形√在下表內(nèi)適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系區(qū)別四、圓的知識。圓是一種曲線圖形，它什么特點？Ord四邊形平行四邊形長方形正方形梯形請根據(jù)四邊形(四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形）之間的關系填寫下圖。（）

（

）（）（）（）一、填空用圓規(guī)畫一個周長是25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）cm，這個圓的面積是（）cm2。2.一個平行四邊形的底是5dm，面積是12dm2，高是（）dm，與它等底等高的三角形面積是（）dm2

。3.一個三角形的底是6cm,面積是24cm2,高是（）cm。4.如下圖，梯形的面積是（）cm2；如果在梯形中剪下一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）cm2。450.242.468144965.用兩個邊長5cm的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（）cm，面積是（）cm2。6.正方形的邊長擴大5倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。7.一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么當三角形高是8厘米時，平行四邊形的高是（）厘米。8.在邊長為12厘米的正方形中剪一個最大的圓，剩下圖形的周長是（）厘米。剩下圖形的面積是（）平方厘米。9.求半圓的周長就是求（）與（）的和。求半圓的面積就是求（）。3050525485.6830.96圓周長的一半直徑圓面積的一半二、判斷1.一個圓的半徑是2厘米，它的周長與面積相等。2.平行四邊形的面積是三角形的2倍。3.兩個半圓可以合成一個圓。4.一個長方形，長增加5厘米，寬增加4厘米，它的面積就增加20平方厘米。5.面積相等的正方形，周長相等，所以面積相等的長方形周長也相等?！痢痢痢痢寥⒂嬎阆铝懈髌矫鎴D形的周長與面積(單位：cm)3012①3012②比一比，①號圖與②號圖的周長與面積的異同？仔細觀察，認真分析，看誰眼光好，思維亮。①求下圖的周長與面積4dm②求下圖的面積18厘米15厘米1.有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。如果鋸出的直角三角形木板的面積是24平方厘米，平行四邊形木板的面積是多少平方厘米？從一塊長10分米，寬8分米的鋁片上剪下半徑為1分米的圓片，可以剪多少個？10分米8分米10÷（1×2）＝5（個）

8÷（1×2）＝4（排）

5×4＝20（個）邊長為2分米的正方形鋁片邊長為3分米的正方形鋁片長4分米,寬3分米的長方形鋁片4.如下圖，用32米長的籬笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻，這個菜園的面積是多少平方米？

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2？總復習

六年級數(shù)學下冊立體圖形

長a寬b高h棱長a長方體正方體圓錐圓柱高h高h底面半徑r底面半徑r我們學過哪些立體圖形名稱圖形特征長方體正方體圓柱圓錐有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有8個頂點。有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有12條棱，每條棱長度都相等。有8個頂點。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有一個底面，是個圓形。有一個側面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點。有一條高。長方體的表面積=（上面+前面+側面）×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方體的表面積=一個面的面積×6S=a2×

6圓柱的表面積=側面積+底面積×2S=ch+2∏r2底面周長高底面底面?zhèn)让?/p>

底面積高怎樣求圓柱的體積呢？圓柱體積的大小與哪些條件有關？

因為長方體的體積＝底面積×高所以圓柱的體積＝底面積×高

V=Sh

底面hhrr∏rV=兀r×h2

V長方體

=

V圓柱=兀r×h2V=abhV=Sh=兀r×r×h等底等高的:等底等高的:圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高

一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積．

一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積．表面積的定義？體積的定義？hba上右前

長方體的表面積:=(長×寬+長×高+寬×高)×2=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2用字母表示:S=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bhaaa

正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示:S=6a2怎樣用字母表示呢?abhaaahr長方體表面積=

正方體表面積=圓柱表面積=(ab+ah+bh)×26a22лrh+2лr2hba上右前長方體的體積=長×寬×高用字母表示:V=abh用字母怎樣表示呢?aaa

正方體的體積=棱長×棱長×棱長=棱長3用字母表示:V=a3用字母怎樣表示呢?hoor·圓柱的體積=底面積×高用字母表示:V=sh=r2·h怎樣用字母表示呢?圓錐的體積=底面積×高×hro·用字母表示:V=sh=r2hV=V=V=V=abha3sh13shV=sh

長方體、正方體和圓柱的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？habaaashsh動畫圖形公式體積表面積圓柱的表面積=底面周長x高+底面積x2

S=2rh+2r2

立體圖形的表面積和體積長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2

S=(ab+ah+bh)x2

長高寬棱長高底面積高底面積長方體的體積=長x寬x高

V=abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長

V=a3正方體的表面積=棱長x棱長x6

S=6a2圓柱的體積=底面積x高

V=sh圓錐的體積=底面積x高x

V=sh練習一①圓柱的側面展開一定是長方形。（）

②這面小旗旋轉一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（）③一根長24厘米的鐵絲制作成一個正方體框架，棱長是3厘米。（）

√××練習二（1）做一個圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（2）做一個圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（3）做一節(jié)圓柱形的通風管，底面周長18.84分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？18.84×43.14×3×2+2×3.14×3×423.14×(6÷2)2+3.14×6×4①把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）練習三方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米）②用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054（10+5+4）×4=76（厘米）(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)1、一個近似于圓錐的沙堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）2、一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是188.4平方分米，底面周長是62.8分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？3、把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？4、把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？練習四智力大挑戰(zhàn):1、一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側面積是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米)將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?2、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?

(1)要在一個長和寬都是30厘米，高是5分米長方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（）；要在紙盒的四周貼上標簽，就是求（）；這個長方體的紙盒占有多大的空間，就是求（）。這個長方體紙盒能裝多少沙，是求（）。A.側面積B.棱長總和C.表面積D.體積E.容積CADE(2)冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指().A.底面積B