人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.1二元一次方程組 全國一等獎(jiǎng)

殿堂請(qǐng)跟我一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的?8.1二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解二元一次方程組及其解的概念．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念．課件說明1．二元一次方程及二元一次方程組籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)問題中包含了哪些等量關(guān)系？

勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.根據(jù)等量關(guān)系可列方程

x＋y＝10

2x＋y＝16設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能依據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎？這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．

問題4

引言中的問題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16．把兩個(gè)方程合在一起，寫成就組成了一個(gè)方程組．這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？例1：下列方程中,是二元一次方程的是(

)

A.7x+3y=2 B.xy=9

C.x+2y2=11 D.

解析:本題考查二元一次方程的定義,B選項(xiàng)的次數(shù)為2,C選項(xiàng)的

最高次數(shù)為2,D選項(xiàng)不是整式方程,故都不是二元一次方程

.

[解題策略]從以下三個(gè)方面整體理解二元一次方程的定義:(1)有兩個(gè)未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1;(3)是整式方程.A例2

（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.

（2）方程x∣a∣

–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例3若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值.例4：下列方程組中,是二元一次方程組的為(

)A. B.C.D.C解析:

本題主要考查二元一次方程組的定義.A選項(xiàng)共含有三個(gè)未知數(shù);B選項(xiàng)中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2;D選項(xiàng)中不全是整式方程,故都不是二元一次方程組.故選C.2．二元一次方程、二元一次方程組的解x

y問題5

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

追問2

上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程②？追問1

如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？x=6，x=4還滿足方程②．也就是說，它是方程①與方程②的公共解，記作2．二元一次方程、二元一次方程組的解追問3

你是如何理解“公共解”的？一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．追問4

章引言中問題的解是什么？這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng)．2．二元一次方程、二元一次方程組的解例1已知下列三對(duì)值：

x＝－6

x＝10

x＝10

y＝－9

y＝－6

y＝－1（1）

哪幾對(duì)數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？（2）哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？

x－y＝6

2x＋31y＝－11例2

求二元一次方程3x＋y＝19的正整數(shù)解.

1、判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解：3．鞏固練習(xí)2、不是二元一次方程組，為什么？3．鞏固練習(xí)3.方程ax-y=3的解是則a的值是(

)A.5B.-5C.2D.1解析:把

代入方程ax-y=3,得a-2=3,解得a=5.故選A. A

解：設(shè)x位工人參加第一道工序，y位工人參加第二道工序，列出二元一次方程組4、教科書第89頁練習(xí)3．鞏固練習(xí)回顧本節(jié)課