人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.1二元一次方程組 全國一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

殿堂請(qǐng)跟我一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的?8.1二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo):了解二元一次方程組及其解的概念.學(xué)習(xí)重點(diǎn):二元一次方程組及其解的概念.課件說明1.二元一次方程及二元一次方程組籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?這個(gè)問題中包含了哪些等量關(guān)系?

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.根據(jù)等量關(guān)系可列方程

x+y=10

2x+y=16設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,你能依據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎?這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同?它們有什么特點(diǎn)?

上面兩個(gè)方程中,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.

含有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

問題4

引言中的問題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件,也就是未知數(shù)x,y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16.把兩個(gè)方程合在一起,寫成就組成了一個(gè)方程組.這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?例1:下列方程中,是二元一次方程的是(

)

A.7x+3y=2 B.xy=9

C.x+2y2=11 D.

解析:本題考查二元一次方程的定義,B選項(xiàng)的次數(shù)為2,C選項(xiàng)的

最高次數(shù)為2,D選項(xiàng)不是整式方程,故都不是二元一次方程

.

[解題策略]從以下三個(gè)方面整體理解二元一次方程的定義:(1)有兩個(gè)未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1;(3)是整式方程.A例2

(1)方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,試求a、b的取值范圍.

(2)方程x∣a∣

–1+(a-2)y=2是二元一次方程,試求a的值.例3若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值.例4:下列方程組中,是二元一次方程組的為(

)A. B.C.D.C解析:

本題主要考查二元一次方程組的定義.A選項(xiàng)共含有三個(gè)未知數(shù);B選項(xiàng)中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2;D選項(xiàng)中不全是整式方程,故都不是二元一次方程組.故選C.2.二元一次方程、二元一次方程組的解x

y問題5

滿足方程①,且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些?把它們填入表中.

一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.

追問2

上表中哪對(duì)x,y的值還滿足方程②?追問1

如果不考慮方程表示的實(shí)際意義,還可以取哪些值?這些值是有限的嗎?x=6,x=4還滿足方程②.也就是說,它是方程①與方程②的公共解,記作2.二元一次方程、二元一次方程組的解追問3

你是如何理解“公共解”的?一般地,組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.追問4

章引言中問題的解是什么?這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng).2.二元一次方程、二元一次方程組的解例1已知下列三對(duì)值:

x=-6

x=10

x=10

y=-9

y=-6

y=-1(1)

哪幾對(duì)數(shù)值使方程x-y=6的左、右兩邊的值相等?(2)哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解?

x-y=6

2x+31y=-11例2

求二元一次方程3x+y=19的正整數(shù)解.

1、判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解:3.鞏固練習(xí)2、不是二元一次方程組,為什么?3.鞏固練習(xí)3.方程ax-y=3的解是則a的值是(

)A.5B.-5C.2D.1解析:把

代入方程ax-y=3,得a-2=3,解得a=5.故選A. A

解:設(shè)x位工人參加第一道工序,y位工人參加第二道工序,列出二元一次方程組4、教科書第89頁練習(xí)3.鞏固練習(xí)回顧本節(jié)課

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