北師大版七年級(jí)下第四章 三角形3 探索三角形全等的條件 省賽一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
北師大版七年級(jí)下第四章 三角形3 探索三角形全等的條件 省賽一等獎(jiǎng)_第2頁(yè)
北師大版七年級(jí)下第四章 三角形3 探索三角形全等的條件 省賽一等獎(jiǎng)_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))探索三角形全等的條件問(wèn)題:1．什么叫三角形？一個(gè)三角形有幾條邊？幾個(gè)角？2．什么叫全等三角形？全等三角形有何性質(zhì)？不在同一直線上三條線段首尾順次連接而成的圖形；三條邊，三個(gè)角.

能夠完全重合的三角形．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．即兩個(gè)全等三角形是完全一樣的三角形．

1、只知道一個(gè)條件（一角或一邊）行嗎？2、兩個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？想一想：要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等．需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等．(其它條件不確定）（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.（2）

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和45°；（3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.做一做想一想：如果給出三個(gè)條件畫三角形時(shí)，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊．（1）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有沒(méi)有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較呢？（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？做一做定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”．這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理．

練習(xí)：如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？DHCBA解：有三組．

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

DHCBA今天我們經(jīng)歷了畫圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，探索出兩個(gè)三角形全等的條件之一“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，我們可以利用它來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等．我們還知道了三

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