人教課標(biāo)實驗版七年級-下冊第九章-不等式與不等式組9.1 不等式

不等式的性質(zhì)1.什么是等式？2.等式的基本性質(zhì)是什么？請用”>””<”填空并總結(jié)規(guī)律:(1)5>3,5+2

3+2,5-2

3-2(2)-1<3,-1+2

3+2,-1-3

3-3(3)6>2,6×5

2×5,6×(-5)

2×(-5)(4)-2<3,(-2)×6

3×6,(-2)×(-6)

3×(-6)由上面規(guī)律填空:(1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù))時,不等號的方向

;(2)當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向

;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_________

不變不變改變＞＞＜＜＞＜＞＜不等式性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.例1利用不等式的性質(zhì)，填“>”,“<”(1)若a>b,則2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,則y

-8;(3)若a<b,且c>0,則ac+c

bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c

0.例2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞3解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例3.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)2a

b(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2

得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得-4a＜-4b變式訓(xùn)練：1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由.∵a＞b(2)∵a＞b

∴a-4

b-4()∴

4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

-n()∴x

0()(5)∵2a＜b

(6)∵a-1＜8

∴a

2b()∴a

9()2.單項選擇：(1)由

x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0

D.a≤0(2)由

x＞y得

ax≤ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0

D.a≤0(3)由

a＞b得

am2＞bm2

的條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0

D.m是任意有理數(shù)(4)若

a＞1，則下列各式中錯誤的是（）A.4a＞4

B.a+5＞6

C.2-a＜1

D.a-1＜03.判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()歸納小結(jié)：1.本節(jié)重點(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形；2.注意事項