2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷65

結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（A）(-3,3]（B）(-3,3)（C）(-3,2]（D）(-2,2]（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=(1+2i)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（B）第二象限（3）在△ABC中，若α=2cOS(A+B)=，則C=（AB）4（CD）3（4）若雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線的離心率為（ABCD）2（5）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)E,F分別是棱A1CG1BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（AB）（C）α≤1（D）3f)f(0)+f(1)+f(2)=0”是“f()在上存在零（B）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件C=.tg20.30,g330.48）（10）設(shè)集合的最大元素為M，最小元素為，記的特征值為XA=M-m，若集合中只有一個(gè)元素，規(guī)定其特征值為.已知A1是集合N的元素個(gè)數(shù)均不相同的非空真子集，且X+2++…+X=（A）14（B）15（CD）18的面積為..（15）在棱長(zhǎng)為1的正方體中，過(guò)點(diǎn)A的平面分別與棱交于點(diǎn)E,,FG，記S2.②S1+S2的最大值為2；③S1S2的最大值為；為.則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。）（4(Ⅱ)求二面角PCEA的余弦值.）（已知函數(shù)f(x)=Asim(o+9)A>0,0>0,0<9<n]件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知.(Ⅰ)求函數(shù)fx)的解析式；(Ⅱ)設(shè)函數(shù)9()=f(x)·cos(2+，若在區(qū)間[0,m]上單調(diào)遞減，求的最大值.條件①:;條件②:;=.）（河北豐南河北豐南山東長(zhǎng)清北京密云山東樂(lè)陵山東慶云北京懷柔天津渤海河北遷西河北海興河北唐山(Ⅰ)從這10個(gè)區(qū)域中隨機(jī)選出1個(gè)區(qū)域，求這個(gè)區(qū)域的降雨量超過(guò)135毫米的概率；的方差為.試判斷的大小關(guān)系.（結(jié)論不要求證明））（(Ⅰ)若α=0，求f)在點(diǎn)(0f(0)處的切線方程；(Ⅱ)若f)(Ⅲ)若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.）（(Ⅰ)求橢圓的方程；Bclx軸于點(diǎn)，ADlx軸于點(diǎn)D，直線交直線于點(diǎn)E，）（2WEZ，且.若數(shù)列滿足，當(dāng)i=23,…,N-1時(shí)，=1+1或41-1，則稱為數(shù)列的“緊數(shù)列”.(Ⅰ)直接寫(xiě)出數(shù)列A:1,3578的所有“緊數(shù)列”；(Ⅱ)已知數(shù)列A滿足：1=1，w=2N，若數(shù)列A的所有“緊數(shù)列”均為遞增數(shù)列，求證：所有符合條件