專題強化訓(xùn)練二 動能定理模型與技巧

專題強化訓(xùn)練二：動能定理模型與技巧模型歸納題型一：動能定理求合外力做功和速度1．（2022·湖南·高一階段練習）如圖所示，一木塊分別沿著高度相同、傾角不同的三個固定斜面從頂端由靜止滑下，若木塊與各斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，則木塊滑到底端的動能大小關(guān)系是（

）A．傾角大的動能最大 B．傾角小的動能最大C．傾角最接近45°的動能最大 D．三者的動能一樣大2．（2022·福建·廈門市湖濱中學(xué)高一階段練習）如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由增加到時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是（）A．對物體，動能定理的表達式為，其中為支持力的功B．對物體，動能定理的表達式為，其中為合力的功C．對物體，動能定理的表達式為D．對電梯，其所受合力做功為3．（2021·四川瀘州·高一期末）物體靜止在光滑水平面上，先對物體施加一個水平向右的恒力F1，經(jīng)過時間t后將F1立即改為水平向左的恒力F2，又經(jīng)過t時間后物體回到出發(fā)點，在這一過程中，物體在兩段相同時間內(nèi)位移的大小分別為和，力F1、F2對物體做的功分別為W1和W2，力F1、F2對物體沖量的大小分別為和。則下列比值正確的是（）A． B． C． D．題型二：動能定理求汽車制動問題4．（2020·河南·周口市中英文學(xué)校高一期中）兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1。當兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則（）A．l1∶l2=4∶1 B．l1∶l2=1∶2C．l1∶l2=2∶1 D．l1∶l2=1∶45．（2018·湖南·醴陵市第二中學(xué)高一期末）汽車在行駛過程中遇到緊急情況時，駕駛者迅速，正確的使用制動器，在最短距離內(nèi)將車停住，稱之為緊急制動．假設(shè)汽車緊急制動后所受到的阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多．當汽車以20m/s的速度行駛時突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A．40m B．20m C．10m D．5m6．（2013·江西南昌·高一期中）兩物體質(zhì)量之比為1:2，它們的初動能之比為1:3，它們與水平路面的動摩擦因數(shù)之比為3:2．則它們在水平路面上滑行的最大距離之比為（）A．1:4 B．4:9 C．1:9 D．9:4題型三：動能定理求變力做功問題7．（2021·四川省南充高級中學(xué)高一階段練習）一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)點），從豎直面內(nèi)半徑為r的圓弧形滑道的A點由靜止開始下滑，小朋友到達圓弧最低點B時的速度大小為（g為當?shù)氐闹亓铀俣龋Ｒ阎^A點的切線與豎直方向的夾角為30°，滑道各處動摩擦因數(shù)相同，則小朋友在沿著AB下滑的過程中（

）A．在最低點B時對滑道的壓力大小為B．處于先超重后失重狀態(tài)C．重力的功率先減小后增大D．克服摩擦力做功為8．（2022·江蘇·昆山經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)高級中學(xué)高一階段練習）一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動。在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如下圖甲、乙所示。已知汽車所受阻力恒為重力的倍，重力加速度g取10m/s2下列說法正確的是（）A．該汽車的質(zhì)量為3000kgB．C．在前5s內(nèi)，阻力對汽車所做的功為50kJD．在內(nèi)，牽引力對汽車做功250kJ9．（2021·云南·麗江市教育科學(xué)研究所高一期末）如圖所示，AB是半徑為R的圓弧軌道，BC是長度為2R的水平直軌道。一質(zhì)量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，當它沿軌道從頂端A由靜止開始滑下，恰好運動到C處停止運動，那么物體在AB段克服摩擦力做的功為（）A．（2μ-1）mgR B．（μ-1）mgRC．（1－μ）mgR D．（1－2μ）mgR題型四：動能定理求多過程問題10．（2022·江蘇·邳州宿羊山高級中學(xué)高一階段練習）如圖所示，從A點以速度v0=2m/s水平拋出一質(zhì)量m=2kg的小物塊，小物塊恰好沿切線方向從B點進入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高固定在水平面上的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知A、B兩點距C點的高度分別為H=2.5m，h=1.5m，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，DF部分上表面光滑，在長木板F端豎直擋板固定著一輕彈簧。彈簧的自由長度與DF等長。，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊運動至B點時的速度大?。唬?）小物塊在長木板上運動過程中輕彈簧的最大彈性勢能。（3）小物塊最終停在長木板上距離C點多遠？?11．（2022·福建省建甌市芝華中學(xué)高一階段練習）如圖滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛。如圖是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道。一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零。已知運動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦。求：（g=10m/s2）（1）運動員第一次經(jīng)過B點、C點時的速度各是多少?（2）運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)?（3）運動員最后停在BC軌道上何處？12．（2022·浙江·慈溪市三山高級中學(xué)高一）滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來，如圖是滑板運動的軌道。和是豎直平面內(nèi)的兩段光滑的圓弧型軌道，的圓心為O點，圓心角，半徑與水平軌道垂直，滑板與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。某運動員從軌道上的A點以的速度水平滑出，在B點剛好沿著軌道的切線方向滑入圓弧軌道，經(jīng)軌道后沖上軌道，到達E點時速度減為零，然后返回。已知運動員和滑板的總質(zhì)量為，B、E兩點與水平軌道的豎直高度分別為和。（）求：（1）運動員從A點運動到B點的過程中，到達B點時的速度大??；（2）水平軌道的長度L；（3）通過計算說明，第一次返回時，運動員能否回到B點？如能，求出回到B點時速度的大小。如果不能，求出最后停止的位置距C點的距離。題型五：動能定理求機車啟動位移問題13．（2022·山東·濟南一中高一階段練習）某型號的新型能源汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為1×103kg，在水平路面上正常行駛時所受到的阻力為車重的（g取10m/s2）。設(shè)行駛過程中，汽車受到的阻力大小不變，求：（1）汽車在水平路面上行駛時能達到的最大速度；（2）汽車以額定功率加速行駛，當速度達到20m/s時的加速度大??；（3）若汽車以0.5m/s2的加速度勻加速啟動，求勻加速過程維持的時間；（4）若汽車達到額定功率后保持功率不變，繼續(xù)行駛20s達到最大速度，求汽車繼續(xù)加速運動的位移。14．（2020·湖南師大附中高一）某學(xué)?？萍夹〗M對一輛自制小遙控車的性能進行研究，他們讓小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運動，2～10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10s末停止遙控，關(guān)閉電動機。小車的質(zhì)量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力保持不變。求：（1）小車所受的阻力f的大小和小車在0~2s內(nèi)所受牽引力的大??；（2）小車在2～10s內(nèi)牽引力的功率；（3）小車在前7s內(nèi)阻力f做的功。15．（2021·四川涼山·高一期末）為實現(xiàn)習總書記向世界承若我國2030年碳達峰目標汽車制造商紛紛推出更多的新能源汽車。某公司研制開發(fā)出某型號新能源汽車發(fā)動機的額定功率為P=120kW，汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m=2.5t，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是f=3000N，如果汽車從靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動，功率達到額定功率后又以額定功率運動了一段距離，最終汽車達到了最大速度。在剛達到最大速度時，汽車共運動了t=30s，g取10m/s2，求：（1）汽車所能達到的最大速度vm為多大；（2）汽車速度為v2=30m/s時的加速度a2；（3）汽車在整個加速過程中，汽車的位移為多少。題型六：動能定理求傳送帶運動問題16．（2021·安徽·馬鞍山市教育科學(xué)研究院高一期末）如圖所示，、、是同一豎直面的三段，它們之間平滑連接。其中為光滑圓弧軌道，為圓心，在點的正下方，，半徑。段是水平傳送帶，長為，始終保持勻速傳送。段水平，長為。一質(zhì)量為的小物塊從由靜止釋放，最終恰好停在點。已知物塊與段傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，與間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取。求：（1）物塊經(jīng)過點時對圓弧軌道的壓力大?。唬?）傳送帶運轉(zhuǎn)速率及方向；（3）傳送帶由于傳送物塊多消耗的電能。17．（2021·黑龍江·齊齊哈爾市教育局高一期末）如圖所示，固定的傾角為的光滑斜面，其右端B與傳送帶平滑相接，傳送帶與斜面在同一面內(nèi)，其長；一根輕質(zhì)彈簧左端固定在擋板上，質(zhì)量為的小滑塊與彈簧右端接觸但不連接，在外力作用下壓縮彈簧靜止在A處。傳送帶不動，撤去外力，滑塊恰能到達傳送帶右端C處。已知彈簧在彈性限度內(nèi)，滑塊到達B點前已與彈簧完全脫離，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)，A、B間距離，，，g取。（1）求滑塊到達B點時的速度大?。?/p>

（2）若傳送帶以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，求小滑塊由B到C的運動時間t1及小滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量。18．（2021·福建泉州·高一期末）如圖，光滑固定斜面AB與粗糙水平面BC平滑連接，一質(zhì)量m=1kg的小物塊由斜面頂端A點靜止釋放，通過水平面BC后，由C點進入與水平面相切的、足夠長的水平傳送帶，傳送帶逆時針勻速運動。已知斜面的高度h=2m，水平面BC的長度L=1m，物塊與水平面、傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g=10m/s2。（1）求物塊第一次到C點時的速度大?。唬?）若傳送帶速度=2m/s，求物塊第一次運動到最右端過程中，與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）調(diào)節(jié)傳送帶以不同的速度v勻速轉(zhuǎn)動，可以讓物塊停在BC不同位置上，設(shè)全過程物塊在水平面BC上滑過的總路程為x，請寫出x與傳送帶速度v的關(guān)系式。專題精練一、單選題19．（2022·浙江·慈溪市三山高級中學(xué)高一）質(zhì)量為的物體從靜止出發(fā)以的加速度豎直下降，下列說法中不正確的（）A．物體的克服空氣阻力做功 B．物體的重力勢能減少C．物體的動能增加 D．重力做功20．（2022·江蘇·吳江中學(xué)高一階段練習）如圖，一質(zhì)量為m的足球，以速度由地面踢起，當它到達離地面高度為h的B點處（取B點處所在水平面為參考平面）時，下列說法正確的是（重力加速度為g，不計空氣阻力）（）A．足球在B點處的重力勢能為B．足球在B點處的動能為C．足球在B點處的機械能為D．足球在B點處的機械能為21．（2022·湖南·高一階段練習）質(zhì)量的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，如圖甲所示為汽車運動的速度與時間的關(guān)系，圖乙為汽車牽引力的功率與時間的關(guān)系。設(shè)汽車在運動過程中所受阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達到最大。重力加速度g取，則下列說法正確的是（）A．汽車受到的阻力為200NB．汽車的最大牽引力為700NC．汽車在做變加速運動過程中的位移大小為95.5mD．8~18s內(nèi)汽車牽引力做的功為22．（2022·江蘇省江陰市第一中學(xué)高一階段練習）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體開始滑動時的動能為，向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動，到達斜面底端時動能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A．物體向上滑動的距離為 B．物體向下滑動時的加速度大小為C．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.2 D．物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長23．（2022·江蘇·常熟中學(xué)高一階段練習）如圖1，質(zhì)量的物體，初速度為，方向水平向右。在向右的水平拉力的作用下，沿粗糙水平面運動，位移為時，拉力停止作用，物體又運動了后停下來。其運動過程中的動能隨位移的變化（）圖線如圖2所示，重力加速度取，則（）A．物體的初速度為m/sB．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25C．滑動摩擦力的大小為5ND．拉力的大小為2N24．（2022·江蘇·昆山經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)高級中學(xué)高一階段練習）如圖所示，一固定斜面的傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于0.8g（g為重力加速度大?。?，物塊上升的最大高度為H，則此過程中（）A．物塊的重力勢能減少了mgHB．物塊的動能損失了1.6mgHC．物塊的機械能損失了0.8mgHD．物塊克服摩擦力做功0.8mgH25．（2021·湖南·高一期末）水平桌面上一質(zhì)量為3kg的物體，在水平拉力F的作用下，從靜止開始運動2s后撤去外力，其圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．在0~2s內(nèi)，合外力做的功為4JB．在0~2s內(nèi)，拉力大小是阻力大小的2倍C．在時，拉力的瞬時功率為D．在0~6s內(nèi)，摩擦力做的功為9J26．（2022·全國·高一單元測試）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運動過程中摩擦力大小f恒定，物塊動能Ek與運動路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A．m=0.7kg，f=0.5N B．m=0.7kg，f=1.0NC．m=0.8kg，f=0.5N D．m=0.8kg，f=1.0N二、多選題27．（2022·全國·高一課時練習）如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是A．對物體，動能定理的表達式為，其中WFN為支持力的功B．對電梯，動能定理的表達式為W合＝0，其中W合為合力的功C．對物體，動能定理的表達式為D．對電梯，其所受合力做功為28．（2022·湖北·襄陽市第一中學(xué)高一階段練習）一質(zhì)量為的小球，用長為的輕繩懸掛于點的正下方，小球在水平拉力F作用下，從最低點緩慢轉(zhuǎn)過角，如圖所示，重力加速度為，則在此過程中（）A．小球受到的合力做功為0B．拉力的功為C．重力勢能的變化等于D．拉力F對小球做的功大于小球克服重力做的功29．（2022·全國·高一課時練習）一足夠長的水平傳送帶以恒定速率v運動，將一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）輕放到傳送帶左端，則物體從左端運動到右端的過程中，下列說法正確的是（）A．全過程中傳送帶對物體做功為mv2B．全過程中物體對傳送帶做功為C．物體加速階段，摩擦力對物體做功的功率逐漸增大D．物體加速階段，摩擦力對傳送帶做功的功率恒定不變30．（2022·福建·壽寧縣第一中學(xué)高一階段練習）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以某一初速度沿斜面向上做勻減速直線運動。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75，小物塊沿斜面上升的最大高度為H，重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，則在小物塊上升的過程中，下列說法正確的是（）A．小物塊的重力勢能增加了mgH B．小物塊的初動能為mgHC．小物塊的機械能損失了mgH D．小物塊克服摩擦力做功0.6mgH31．（2022·重慶南開中學(xué)高一期末）如圖所示，水平光滑長桿上套有物塊A，一細線跨過固定在天花板上O點的輕質(zhì)定滑輪一端連接A，另一端懸掛物塊B。開始時A位于P點，M為O點正下方桿上一點．現(xiàn)將A、B由靜止釋放。當A通過桿上N點時，繩與水平方向夾角為37°取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，關(guān)于釋放后的過程，下列說法正確的是（）A．A從P到M過程，速度先增大后減小B．B從釋放到最低點過程，速度先增大后減小C．A通過N點時速度與此時B的速度大小比為5：4D．A通過N點時速度與此時B的速度大小比為4：532．（2021·安徽·六安一中高一階段練習）如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確的是（）A．0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定B．在全過程中t1時刻的牽引力及功率都是最大值C．t1～t2時間內(nèi)的平均速度大于D．t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為33．（2021·四川·寧南中學(xué)高一階段練習）如圖甲，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開始運動，在時刻撤去恒力F，物體運動的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度，則（）A．恒力F與摩擦力f大小之比為B．物體在3s內(nèi)的位移C．在撤去F前后兩個階段的平均速度大小之比為D．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為34．（2021·重慶市求精中學(xué)校高一階段練習）如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度取g＝10m/s2。根據(jù)圖像可求出（）A．物體的初速度是6m/sB．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.75C．當斜面傾角θ=45時，物體在斜面上能達到的位移最小D．物體在斜面上能達到的位移x的最小值是1.44m三、解答題(共0分)35．（2019·全國·高一專題練習）嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點B，并恰好能過最高點A后水平拋出，又恰好回到C點拋球人手中．若不計空氣阻力，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，求：（1）半圓形軌道的半徑；（2）小球在C點拋出時的速度．36．（2021·遼寧·北鎮(zhèn)市滿族高級中學(xué)高一階段練習）如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓?。˙是軌道的最低點）。小球恰好能運動到C點，重力加速度為g。求：（1）小球剛下滑到B處時對軌道的壓力大??；（2）小球在BC上運動過程中，摩擦力對小球做的功。37．（2019·湖北·高一階段練習）如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m＝2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動．已知AB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2．當小物塊運動到B點時撤去力F．求：(1)小物塊到達B點時速度的大?。?2)小物塊通過B點時對軌道的壓力；(3)小物塊能否通過最高點D點，請用物理知識說明理由.38．（2020·全國·高一課時練習）如圖所示，從A點以v0的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），當小物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定的光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道BC的圓心角α=37°經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，求：（1）小物塊水平拋出時，初速度v0的大?。唬?）小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力大小；（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。39．（2020·山東臨沂·高一期末）某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示（除2～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線），已知在小車運動的過程中，2s后小車的功率P＝9W保持不變，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：(1)小車所受到的阻力大??；(2)小車在0～10s內(nèi)位移的大小x．40．（2022·江蘇·蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué)高一階段練習）如圖所示，水平地面與一半徑為L的豎直光滑圓弧軌道相接于B點，軌道上的C點位置處于圓心O的正下方．距離地面高度也為L的水平平臺邊緣上的A點，質(zhì)量為m的小球以v0＝的初速度水平拋出，小球在空中運動至B點時，恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道。小球運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g，求：（1）B點與拋出點A正下方的水平距離x；（2）圓弧BC段所對的圓心角θ；（3）小球滑到C點時，對圓軌道的壓力。41．（2022·福建·莆田一中高一開學(xué)考試）如圖所示，傾角為θ=37°的斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k=40N/m的輕彈簧與斜面平行，彈簧下端固定在斜面底端的擋板上，彈簧與斜面間無摩擦。一個質(zhì)量為m=5kg的小滑塊從斜面上的P點由靜止滑下，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，P點與彈簧自由端Q間的距離為L=1m。已知整個過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與其形變量x的關(guān)系為，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小滑塊從P點下滑到Q點所經(jīng)歷的時間t；（2）小滑塊運動過程中達到的最大速度vm的大??；（3）小滑塊運動到最低點的過程中，彈簧的最大彈性勢能。42．（2022·全國·高一單元測試）如圖所示，豎直平面內(nèi)一傾角的粗糙傾斜直軌道與光滑圓弧軌道相切于點，長度可忽略，且與傳送帶水平段平滑連接于點。一質(zhì)量的小滑塊從點靜止釋放，經(jīng)點最后從點水平滑上傳送帶。已知點離地高度，長，滑塊與間的動摩擦因數(shù)，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，長度，圓弧軌道半徑。若滑塊可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，，。求：（1）小滑塊經(jīng)過點時對軌道的壓力；（2）當傳送帶以順時針方向的速度轉(zhuǎn)動時，小滑塊從水平傳送帶右端點水平拋出后，落地點到點的水平距離。43．（2021·陜西省白河高級中學(xué)高一期中）如圖所示，從A點以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點），當小物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)＝0.1，g取10m/s2。求：（1）小物塊運動至B點時的速度大小和方向；（2）小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力大??；（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。44．（2021·福建師大二附中高一期中）如圖所示，在某電視臺舉辦的沖關(guān)游戲中，AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑，AO與BO夾角為。BC是長度為的水平傳送帶，CD是長度為的水平粗糙軌道，AB、CD軌道與傳送帶平滑連接。游戲中參賽者抱緊滑板從A處由靜止下滑，最后恰好能運動至D點。參賽者和滑板可視為質(zhì)點，參賽者質(zhì)量，滑板質(zhì)量可忽略。已知滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為，，g取，求：（1）參賽者運動到圓弧軌道B處的速度大小；（2）參賽者運動到水平傳送帶C處的速度大??；（3）傳送帶的運轉(zhuǎn)速率及運轉(zhuǎn)方向（填“順時針”或“逆時針”）；（4）傳送帶由于傳送參賽者而多消耗的電能E。參考答案：1．A【解析】【詳解】設(shè)斜面與水平面的傾角為，根據(jù)動能定理有傾角越大，越小，越大，故傾角大的動能大。A正確，BCD錯誤。故選A。2．C【解析】【詳解】ABC．動能定理指出，合外力對物體所做的功，等于物體動能的變化量。在物體上升過程中，重力對物體做負功支持力對物體做正功，記為，則對物體，動能定理的表達式為即AB錯誤，C正確；D．對電梯，其所受合力做功等于電梯動能的變化量D錯誤。故選C。3．B【解析】【分析】【詳解】設(shè)在F1作用下經(jīng)過t的速度為v1，在F2作用下再經(jīng)過時間t回到出發(fā)點的速度為v2，則物體在兩段相同時間內(nèi)位移的大小相等，即=即解得v2=2v1則則故選B。4．A【解析】【詳解】由動能定理得-μmgl=0-Ek即汽車的位移為速度之比為v1：v2=2：1，m1：m2=1：2，兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相同，所以有l(wèi)1：l2=4：1故選A。5．B【解析】【分析】根據(jù)“緊急制動”可知，考查了汽車剎車類問題．由分析可知，汽車滑行過程中，只有阻力做功，根據(jù)動能定理求它還能繼續(xù)滑行的距離．涉及力在空間的效果，要優(yōu)先考慮動能定理，本題也可以根據(jù)牛頓第二定律求加速度，再由運動學(xué)公式求滑行距離．【詳解】汽車緊急制動后所受到的阻力的大小為：f=mg；根據(jù)動能定理得：；可得它還能繼續(xù)滑行的距離為：，故選B．6．B【解析】【詳解】兩物體在水平面上滑行過程中根據(jù)動能定理可得：即：所以可得：ACD錯誤，B正確。故選B。7．A【解析】【詳解】A．在B點，根據(jù)牛頓第二定律得解得結(jié)合牛頓第三定律得小朋友在最低點腳對滑道的壓力大為A正確；B．小朋友在點時加速度沿著切錢向下，處于失重狀態(tài)，到最低點時加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，B錯誤；C．小朋友在A點時速度為零，重力的功率為零，到最低點時重力的方向與速度方向垂直，重力的功率也為零，故重力的功率先增大后減小，C錯誤；D．在整個運動過程中，由動能定理得解得克服摩擦力做功為D錯誤。故選A。8．D【解析】【分析】【詳解】A．第5s時，汽車的功率達到額定功率，前5s由牛頓第二定律可知聯(lián)立解得故A錯誤；B．汽車的最大速度故B錯誤；C．在前5s內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，由圖像可知前5s的位移阻力對汽車所做的功為故C錯誤；D．在內(nèi)，牽引力恒定，則牽引力做的功聯(lián)立解得在內(nèi)，汽車功率恒定，則牽引力做的功在內(nèi)，牽引力對汽車做功故D正確。故選D。9．D【解析】【分析】【詳解】對全過程由動能定理得BC段摩擦力做的功聯(lián)立解得可得物體在AB段克服摩擦力做的功為。故選D。10．(1)；(2)42J；(3)0.75m【解析】【詳解】(1)由可得(2)根據(jù)動能定理可得可得克服彈簧彈力做功，彈簧彈性勢能增加，即(3)由可得則在CD上運動了所以小物塊最終停在長木板上距離C點11．（1）8m/s；6m/s；（2）0.2；（3）見解析【解析】【詳解】以水平軌道為零勢能面（1）根據(jù)機械能守恒定律mvp2+mgh=mvB2解得vB=8m/s根據(jù)機械能守恒定律mvc2=mgH解得vc=6m/s（2）由動能定理-μmgs=mvC2-mvB2解得=0.2（3）由動能定理-μmgs總=0-(mvp2+mgh)=0-mvB2解得s總=16m所以經(jīng)過兩次水平軌道后又從B點運動到距B點2m的地方停下或距C點5m的地方。12．（1）；（2）；（3）見解析【解析】【詳解】（1）運動員從A點運動到B的過程中做平拋運動，到達B點時，其速度沿著B點的切線方向，根據(jù)三角形定則可知，物體到達B點的速度為解得（2）從B到E，由動能定理得代入數(shù)值得（3）令運動員能到達左側(cè)的最大高度為，從E點到第一次返回到左側(cè)最高處，由動能定理得解得故運動員不能回到B點。設(shè)運動員從E點開始返回后，在段滑行的路程為s，全過程由能量守恒定律得解得總路程由于所以可得運動員最后停止的位置距C點處。13．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【詳解】（1）達到的最大速度（2）以額定功率加速行駛，當速度達到20m/s時則加速度（3）若汽車以0.5m/s2的加速度勻加速啟動勻加速能達到的最大速度則勻加速運動中解得（4）繼續(xù)行駛20s達到最大速度根據(jù)動能定理得聯(lián)立解得14．（1），；（2）16W；（3）【解析】【詳解】（1）小車在10s后的加速度大小為所受阻力為在前0~2s，有得（2）在2~10s內(nèi)，小車牽引力功率（3）小車在0~2s內(nèi)位移為在2~7s內(nèi)位移為得0~7s內(nèi)小車的位移大小為所以，在前7s內(nèi)阻力f做的功為15．（1）40m/s；（2）0.4m/s2；（3）383.25m【解析】【分析】【詳解】（1）汽車所能達到的最大速度（2）汽車勻加速運動的牽引力勻加速結(jié)束時的速度汽車速度為v2=30m/s時汽車的牽引力汽車的加速度（3）勻加速階段的位移勻加速的時間汽車以額定功率行駛的時間根據(jù)動能定理解得x2=327m則汽車在整個加速過程中的位移為x=x1+x2=383.25m16．（1）20N；（2），順時針；（3）12J【解析】【分析】【詳解】（1）A到B的過程得vB=4m/s在B點得FN=20N由牛頓第三定律（2）C到D的過程得vC=6m/s>vB所以傳送帶運轉(zhuǎn)方向為順時針；假設(shè)物塊在傳送帶上一直加速，設(shè)到達C點的速度為v，得所以傳送帶速率為。（3）物塊在傳送帶上勻加速運動的時間為物塊與傳送帶間的相對位移大小為傳送帶多消耗的電能為17．（1）6m/s；（2）0.25s,3J【解析】【分析】【詳解】（1）小滑塊從B點運動到C點過程由動能定理得解得vB=6m/s（2）由（1）可知，對小滑塊在傳送帶上運動時受力分析有所以小滑塊做勻速運動解得t1=0.25s在t1內(nèi)傳送帶運動位移s=v1t1=2.5m18．（1）；（2）；（3）當時，；當時，【解析】【分析】【詳解】（1）從A到C的過程中，根據(jù)動能定理解得（2）物體在傳送帶上向右運動的時間而可得向右運動的最大距離與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量（3）討論1．若傳送帶的速度，物體滑上傳送帶后以原速率返回，根據(jù)動能定理打入數(shù)據(jù)可得，在BC上滑過的總路程為2．若傳送帶的速度，物體沖上傳送帶后，返回的速度為v，可以多次在BC上往返，如果再此沖上傳送帶時，以原速率返回，因此，在BC上滑過的總路程為19．B【解析】【詳解】A.設(shè)物體受到的阻力為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物體的克服空氣阻力做功為A正確，不符合題意；BD.物體豎直下降過程，重力做功為則重力勢能變化即物體的重力勢能減少，B錯誤，符合題意；D正確，不符合題意；C.根據(jù)動能定理，物體的動能增加C正確，不符合題意。故選B。20．C【解析】【詳解】A．取重力勢能在B處為零勢能參考平面，所以在B點處重力勢能為零，A錯誤；B．從A到B過程，由機械能守恒定律得可得在B處的動能為B錯誤；CD．足球的機械能守恒，在B點處的機械能D錯誤，C正確。故選C。21．C【解析】【詳解】A．當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，則有阻力A錯誤；B．汽車勻加速階段牽引力最大，勻加速階段加速度汽車在運動過程中所受阻力不變，聯(lián)立解得B錯誤；C．變加速過程中，即8~18s內(nèi)，根據(jù)動能定理得解得位移大小C正確；D．8~18s時間內(nèi)，汽車牽引力的功率恒為所以該過程中牽引力做的功為D錯誤。故選C。22．B【解析】【詳解】AC．設(shè)物體向上滑動的距離為x，斜面的動摩擦因數(shù)為μ，對物體向上滑行的過程，由動能定理可知對物體向下滑行的過程，由動能定理可知聯(lián)立解得故AC錯誤；B．物體向下滑動時，由牛頓第二定律可知解得故B正確；D．物體向上滑動和向下滑動的距離相同，而向上滑的加速度由牛頓第二定律可知解得a1=g即a1＞a2向上滑動過程也可看做初速度為零，加速度大小等于a1的勻加速直線運動，由可知向上滑的時間比向下滑的時間短，故D錯誤；故選B。23．B【解析】【詳解】A．由圖可知，物體的初動能為2J，根據(jù)得故A錯誤；B．設(shè)勻加速的位移為，勻減速的位移為，由圖可得對撤去拉力后直到停止的過程運用動能定理得解得故B正確；C．滑動摩擦力的大小故C錯誤；D．對勻加速運動的過程，由動能定理得解得故D錯誤。故選B。24．B【解析】【詳解】A．重力做功－mgH，根據(jù)功能關(guān)系可知，物塊的重力勢能增加了mgH，A錯誤；B．在此過程中，由動能定理可知W＝－ma＝－1.6mgH說明物塊的動能損失了1.6mgH，故B正確；C．在上升過程中，動能減少了1.6mgH，而重力勢能增加了mgH，故機械能損失了0.6mgH，C錯誤；D．設(shè)物塊克服摩擦力做功為W克f，由動能定理可得W＝－mgH－W克f＝－1.6mgH解得W克f＝0.6mgHD錯誤。故選B。25．C【解析】【詳解】A．在0～2s內(nèi)，根據(jù)動能定理得，合外力做的功A錯誤；B．2-6s內(nèi)物體的加速度物體受到的摩擦力大小0-2s內(nèi)物體的加速度則解得在0～2s內(nèi)，拉力大小是阻力大小的3倍，B錯誤；C．在t=1s時，物體的速度為拉力的瞬時功率為C正確；D．在0～6s內(nèi)，物體的位移所以在0～6s內(nèi)，摩擦力做的功為D錯誤。故選C。26．A【解析】【分析】本題結(jié)合圖像考查動能定理?！驹斀狻?~10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得整理得結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值10~20m內(nèi)物塊下滑，由動能定理得整理得結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率聯(lián)立解得故選A。27．CD【解析】【詳解】AC．電梯上升的過程中，對物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個力做的總功才等于物體動能的增量為A錯誤，C正確；BD．對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力的功一定等于其動能的增量，B錯誤，D正確。故選CD。28．AC【解析】【詳解】A．小球緩慢移動，則受合力為零，則受到的合力做功為0，選項A正確；B．因拉力F是變力，則拉力的功不等于，選項B錯誤；C．重力勢能的變化等于選項C正確；D．由動能定理可知，拉力F對小球做的功等于小球克服重力做的功，選項D錯誤。故選AC。29．ACD【解析】【詳解】A．傳送帶足夠長，故物體末速度為，對物體，由動能定理得故A正確；B．傳送帶與物體間的作用力大小相等、方向相反，物體在傳送帶上滑動時，它們間的作用力大小相等，但物體與傳送帶的位移不相等，故作用力做功大小不同，故B錯誤C．加速階段物體受到的摩擦力大小不變，而物體速度增加，所以加速階段摩擦力對物體做功的功率逐漸增大，故C正確；D．加速階段傳送帶受到的摩擦力大小不變，且水平傳送帶以恒定速率運動，故加速階段摩擦力對傳送帶做功的功率不變，故D正確。故選ACD。30．AC【解析】【詳解】A．小物塊沿斜面上滑的最大高度為H，克服重力做功mgH，所以小物塊的重力勢能增加了mgH，選項A正確；B．對小物塊受力分析得由幾何關(guān)系可得，小物塊沿斜面上滑的距離根據(jù)動能定理可得則小物塊的初動能為2mgH，選項B錯誤；C．由功能關(guān)系可知，小物塊機械能的改變量等于摩擦力所做的功即小物塊機械能損失了mgH，選項C正確；D．損失的機械能等于克服摩擦力做的功，選項D錯誤。故選AC。31．BC【解析】【詳解】A．A從P到M過程，繩子的拉力一直對A做正功，根據(jù)動能定理則速度一直增加，選項A錯誤；B．開始時B的速度為零，當A到達M點時，有因此B的速度又為零，則B從釋放到最低點過程，速度先增大后減小，選項B正確；CD．A通過N點時則A的速度與此時B的速度大小比為選項C正確，D錯誤。故選BC。32．BC【解析】【詳解】A．由v﹣t圖像可知0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動，根據(jù)P=Fv可知，汽車的速度不斷增大，故汽車的功率不斷增大，故A錯誤；B．在0～t1時間內(nèi)牽引力不變，汽車速度一直增大，t1時刻功率最大，t1時刻之后速度繼續(xù)增大，功率保持不變，牽引力減小，在全過程中t1時刻的牽引力及功率都是最大值，故B正確；C．若汽車在t1～t2時間內(nèi)做勻加速直線運動，則汽車的平均速度等于；由v﹣t圖像可知變加速直線運動的圖線與時間軸圍成圖形面積大于勻加速直線運動的圖線與時間軸圍成面積，故變加速直線運動在t1～t2時間內(nèi)的位移大于勻加速直線運動的位移，故汽車在t1～t2時間內(nèi)的平均速度大于，故C正確；D．設(shè)t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為W，根據(jù)動能定理有整理可知故t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功大于，故D錯誤。故選BC。33．AD【解析】【詳解】A．物體在第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移分別為對整個過程，由動能定理得解得A正確；B．根據(jù)v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可得：物體在3s內(nèi)的位移B錯誤；C．撤去外力前后的兩個過程為勻變速直線運動，根據(jù)知C錯誤；D．對2~3s內(nèi)物體的運動過程，由動能定理得得D正確。故選AD。34．ABD【解析】【詳解】A．由圖可知，當θ=90°時物體做豎直上拋運動，位移為由豎直上拋運動規(guī)律可知解得故A正確；B．當θ=0°時，位移為由動能定理得解得故B正確；CD．由動能定理得解得其中當即此時位移最小故C錯誤，D正確。故選ABD。35．（1）2h（2）【解析】【詳解】(1)設(shè)半圓形軌道的半徑為R，小球經(jīng)過A點時的速度為，小球經(jīng)過B點時的速度為，小球經(jīng)過B點時軌道對小球的支持力為在A點，則有：從B點到A點的過程中，根據(jù)動能定理有：C到B的逆過程為平拋運動，有：，A到C的過程，有：，解得：R＝2h（2）從C點到B點的過程中，豎直方向：在C點，則有：，且有：解得：方向與水平方向夾角為：【點睛】本題考查了動能定理、牛頓定律與平拋運動和圓周運動的綜合運用，知道圓周運動向心力的來源，以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．36．（1）5mg；（2）﹣mgd【解析】【分析】【詳解】小球下落到B的過程mv2=2mgd解得在B點得T=5mg根據(jù)牛頓第三定律可Tˊ=T=5mg在C點解得小球從B運動到C的過程mvc2﹣mv2=﹣mgd+Wf解得Wf=﹣mgd37．(1)vB＝5m/s

(2)145N，方向豎直向下

(3)，則小物塊能通過最高點D點.【解析】【詳解】(1)從A到B，根據(jù)動能定理有：，代入數(shù)據(jù)得：vB＝5m/s(2)由牛頓第二定律：，代入數(shù)據(jù)得：，根據(jù)牛頓第三定律，對軌道的壓力大小是145N，方向豎直向下(3)假設(shè)小物塊能通過最高點D點.，從B到D，根據(jù)機械能守恒定律有：,代入數(shù)據(jù)解得：vD＝3m/s，恰好通過最高點D點的速度:，解得：，因，則小物塊能通過最高點D點.38．（1）5m/s；（2）47.3N；（3）2.8m【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)小物塊做平拋運動的時間為，則有小物塊到達點時豎