天津市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

天津市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖是2022年北京冬奧運會吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如果一個n邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．要使分式x?12?xA．x≠2 B．x≠?1 C．x=2 D．x=?14．下列運算正確的是（）A．2a2+a3=3a5 5．如圖，△ABC是等邊三角形，AD平分∠BAC，若BD=3，則AB的長為（） A．4 B．5 C．6 D．76．已知x?y=3，xy=2，則A．12 B．13 C．14 D．177．下列各式，不能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．x2?2x+1 B．1?2x+x2 C．8．如圖所示，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=8，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=1，則OM的長為（） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空題9．分解因式：3x310．化簡xx?3+x?611．如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，?1)13．計算98214．計算：x2?1615．若關(guān)于x的分式方程2x+m=316．如圖，等邊△ABC和等邊△A′B′C的邊長都是3，點B，C，B′在同一條直線上，點P在線段三、解答題17．計算：（1）a?a5+(a3)2?18．解方程．（1）x?3x?2+1=32?x 19．先化簡，再求值：(1?120．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分線交CD的延長線于點E，F(xiàn)是BE的中點，連接CF并延長交AD于點G．（1）求證：BC=EC； （2）若∠ADE=110°，∠ABC=52°，求∠CGD的度數(shù)．21．為助力鄉(xiāng)村振興，某單位給結(jié)對幫扶的家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗每棵的價格比甲種樹苗貴10元，用690元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好是用460元購買甲種樹苗的棵數(shù)的65（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）二十天后，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的價格比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的價格不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過2100元，那么這次他們最多可購買多少棵乙種樹苗？22．如圖，△AOB是等邊三角形，以直線OA為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若B（a，b），且a，b滿足a+5+ （1）如圖1，求A點的坐標(biāo)；（2）如圖2，點D在y軸正半軸上，點C在第二象限，CE的延長線交x軸于點M，當(dāng)D點在y軸正半軸上運動時，M點的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，求M點的坐標(biāo)；若變化，說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A，C選項中的圖形能夠找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是軸對稱圖形；故答案為：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得（n﹣2）?180×12解得n＝6.故答案為：A.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形外角和都是360°，列出方程即可求出結(jié)論.3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：2?x≠0，解得x≠2，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出2?x≠0，再求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、2aB、a3C、(2aD、(a+2故答案為：C．【分析】利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，完全平方公式計算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，又∵△ABC是等邊三角形，∴根據(jù)“三線合一”可知：角平分線AD也是等邊△ABC的中線，即有：BD=DC=1∵BD=3，∴BC=6，∴AB=BC=6，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意先求出BD=DC=16．【答案】D【解析】【解答】解：∵x?y=3∴(∴x∴(故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出(x?y7．【答案】D【解析】【解答】解：A、x2B、1?2x+xC、a2D、4x故答案為：D．【分析】利用完全平方公式分解因式即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：過點P作PD⊥OB于點D，∵∠AOB=60°，PD⊥OB，OP=8，∴∠OPD=30°，∴DO=1∵PM=PN，MN=1，PD⊥OB，∴MD=ND=0.∴MO=DO?MD=4?0.故答案為：B．【分析】根據(jù)題意先求出∠OPD=30°，再求出MD=ND=0.9．【答案】3x(【解析】【解答】解：3x3?9故答案為：3x(x

【分析】提取公因式3x即可得到答案。10．【答案】2【解析】【解答】解：x===2故答案為：2【分析】利用分式的加減法則計算求解即可。11．【答案】50【解析】【解答】解：過O作OE⊥AB于點E，∵BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，∴OE=OD=5，∴△AOB的面積=12故答案為：50．【分析】根據(jù)題意先求出OE=OD=5，再利用三角形的面積公式計算求解即可。12．【答案】y（或縱）【解析】【解答】解：點A(1，故答案為：y（或縱）．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點求解即可。13．【答案】1【解析】【解答】解：原式=9=9=9=1，故答案為：1．【分析】利用平方差公式計算求解即可。14．【答案】x?4【解析】【解答】解：x=(=x?4故答案為：x?48【分析】利用分式的乘除法則計算求解即可。15．【答案】m>2且m≠3【解析】【解答】解：去分母得：2(去括號得：2x+6=3x+3m，移項合并得：?x=3m?6，解得：x=6?3m，根據(jù)題意得：6?3m<0，且6?3m≠?3，6?3m≠?m，解得：m>2且m≠3．故答案為：m>2且m≠3．

【分析】先求出分式方程的解x=6?3m，再根據(jù)題意列出不等式組6?3m<0，且6?3m≠?3，6?3m≠?m，最后求出m>2且m≠3即可。16．【答案】6【解析】【解答】解：如圖，連接PB∵△ABC和△A′B∴AC=B∴∠ACA∴∠ACA在△ACP和△BAC=B即△ACP≌△B∴AP=BAP+BP=AP+B當(dāng)點P與點C重合時，AP+BP的值最小，正好等于BB所以AP+BP的最小值為：2×3=6．故答案為：6．【分析】根據(jù)題意先求出△ACP≌△B′CP17．【答案】（1）解：a?==?6a（2）解：(2x+1)(x?2)=2=2x【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方，積的乘方計算求解即可；

（2）利用多項式乘多項式法則計算求解即可。18．【答案】（1）解：x?3方程兩邊同時乘(x?2)，得：整理，得：2x=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=1；（2）解：4方程兩邊同時乘(x2?1整理，得：?2x=?2，解得：x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的增根，∴原分式方程無解；【解析】【分析】（1）利用解分式方程的方法計算求解即可；

（2）利用解分式方程的方法計算求解即可。19．【答案】解：(1?=(==∵a是8的立方根∴a=2當(dāng)a=2時，原式=【解析】【分析】先化簡分式，再求出a=2，最后代入計算求解即可。20．【答案】（1）證明：∵AB∥CD∴∠ABE=∠E又∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠E∴BC=EC．（2）解：∵AB∥CD，∠ABC=52°∴∠BCE=180°?∠ABC=180°?52°=128°，又∵BC=EC，F(xiàn)是BE的中點，∴CF平分∠BCE∴∠DCG=又∵∠ADE=110°，∴∠CGD=∠ADE?∠DCG=46°．【解析】【分析】（1）先求出∠ABE=∠E，再求出∠CBE=∠E，最后求解即可；

（2）先求出∠BCE=128°，再求出∠DCG=64°，最后計算求解即可。21．【答案】（1）解：設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，依題意有690x+10解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，則x+10=40+10=50．答：甲種樹苗每棵的價格是40元，乙種樹苗每棵的價格是50元；（2）解：設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有40×(1?10%解得y≤213∵y為整數(shù)，∴y最大為21，答：他們最多可購買21棵乙種樹苗．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先列方程求出690x+10=65×460x22．【答案】（1）解：如圖1中，作BF⊥AO于F．∵a+5＋（b﹣53）2＝0，∴a＝﹣5，b＝53，∴B（﹣5，53），∵BA＝BO，BF⊥OA，∴FA＝FO＝5，∴OA＝10，∴A（﹣10，0）．（2）解：點M的坐標(biāo)不發(fā)生變化，M（10，0），理由：如圖2中，∵△ABO，△ADC都是等邊三角形，∴∠OAB＝∠DAC，OA＝OB，AD＝AC，∴∠