2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是(

)A.?5 B.5 C.?15 2.有軌電車深受淮安市民喜愛(ài)，客流量逐年遞增.2022年，淮安有軌電車客流量再創(chuàng)新高：日最高客流68300人次，數(shù)字68300用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.683×105 B.6.83×105 C.3.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.3 D.44.下列各題中，運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.3a+2b=5ab B.4x2y?2xy2=2xy5.如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是(

)A.

B.

C.

D.6.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法中不正確的是(

)A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

D.若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)7.某小組計(jì)劃做一批中國(guó)結(jié)，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了9個(gè)，如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少7個(gè)．設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，可列方程(

)A.x+96=x?74 B.x?96=8.如圖，河道l的同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，計(jì)劃鋪設(shè)一條管道將河水引至A，B兩地，下面的

四個(gè)方案中，管道長(zhǎng)度最短的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.今年冬天某天溫度最高是?3℃，最低是?12℃，這一天溫差是______℃。10.如果單項(xiàng)式?xyb+1與12xa?2y311.已知關(guān)于x的方程3m?4x=5的解是x=1，則m的值為_(kāi)_____．12.如圖的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是______．

13.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示135°的點(diǎn)在直線b上，則∠1=______°.

14.若x2?2x=1，則代數(shù)式2x2?4x?115.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，∠BOC=20°，則∠DOB=______°.

16.線段AB=1，C1是AB的中點(diǎn)，C2是C1B的中點(diǎn)，C3是C2B的中點(diǎn)，C4是C3三、解答題：本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(?2)3+1218.(本小題10分)

解方程：

(1)2(x?2)=6；

(2)x+1219.(本小題8分)

如圖，在平整的地面上，由若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體．

(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖(作圖必須用黑色墨水描黑)；

(2)如果保持主視圖和左視圖不變，那么這個(gè)幾何體最多可以再添加______個(gè)小正方體？20.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2+(2xy?3y2)?2(x21.(本小題8分)

如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．

(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CF；

(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為G；

(3)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；

(4)線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線AB的距離．22.(本小題10分)

如圖，已知AB=10cm，點(diǎn)E、C、D在線段AB上，且AC=6cm，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．

(1)求BD的長(zhǎng)；

(2)求DE的長(zhǎng)．23.(本小題10分)

定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a?ab，比如1⊕(?3)=2×1?1×(?3)=5．

(1)求(?2)⊕3的值；

(2)若(?3)⊕x=(x+1)⊕5，求x的值．24.(本小題8分)

某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：月用水量不超過(guò)12噸的部分超過(guò)12噸不超過(guò)20噸的部分超過(guò)20噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)aa+14(1)甲用戶上月用水30噸，其該月水費(fèi)為_(kāi)_____元(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)若a=1.5，乙用戶上月水費(fèi)為30元，求乙用戶該月的用水量．25.(本小題10分)

如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，F(xiàn)O平分∠BOD．

(1)若∠COE=40°，求∠BOF的度數(shù)；

(2)若∠COE=12∠DOF，求26.(本小題10分)

【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．

【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．

【綜合運(yùn)用】

(1)填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____；點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____．(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．27.(本小題8分)

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°.將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．

(1)將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：此時(shí)ON所在直線是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，ON所在直線或OM所在直線何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC？請(qǐng)求所有滿足條件的t值；

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．

答案和解析1.【答案】A

解：5的相反數(shù)是?5．

故選：A．

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.【答案】D

解：數(shù)字68300用科學(xué)記數(shù)法表示為6.83×104．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】C

解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，距離點(diǎn)A有5個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：?2+5=3．

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，距離點(diǎn)A有5個(gè)單位長(zhǎng)度，直接計(jì)算即可。

本題主要考查數(shù)軸，解決此題時(shí)，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵。4.【答案】C

解：A．3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.4x2y與?2xy2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.5y2?3y2=2y2，所以C選項(xiàng)正確；

D5.【答案】C

解：∵上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，

∴根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．

故選：C．

根據(jù)面動(dòng)成體的原理：上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．

此題主要考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．6.【答案】D

解：A.兩點(diǎn)之間線段最短，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

D.AC=BC，若點(diǎn)C不在線段AB上，點(diǎn)C就不是線段AB的中點(diǎn)，原說(shuō)法不正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意。

故選：D。

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的判定、兩直線垂直和線段的定義判斷即可。

此題主要考查了線段的性質(zhì)、平行線的判定、兩直線垂直和線段的定義，正確把握相關(guān)定理或定義是解題關(guān)鍵。7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．

設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了9個(gè)，每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少7個(gè)，列方程即可．

【解答】

解：設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，

由題意得，x+96=x?74．8.【答案】B

解：四個(gè)方案中，管道長(zhǎng)度最短的是B．

故選：B．

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷方案B比方案C、D中的管道長(zhǎng)度最短，根據(jù)垂線段最短可判斷方案B比方案A中的管道長(zhǎng)度最短．

本題考查了垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段．9.【答案】9

解：由題意可得：?3?(?12)?=?3+12?=9(℃)。

故答案為：9。

用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解。

本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵。10.【答案】1

解：∵單項(xiàng)式?xyb+1與12xa?2y3是同類項(xiàng)，

∴a?2=1，b+1=3，

解得：a=3，b=2，

∴(a?b)2023

=(3?2)2023

=12023

=1．

故答案為：1．

11.【答案】3

解：把x=1代入方程得：3m?4=5，

解得：m=3，

故答案為：3

把x=1代入方程計(jì)算即可求出m的值．

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，相反數(shù)，熟記正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)解答即可；

【解答】

解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“12”相對(duì)，

因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=?12．

13.【答案】75

解：∵∠2=135°?60°=75°，

∴∠1=∠2=75°，

故答案為：75．

首先計(jì)算出∠2的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1的度數(shù)．

此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．14.【答案】1

解：∵x2?2x=1，

∴2x2?4x?1

=2(x2?2x)?1

=2×1?1

=1．

故答案為：115.【答案】100

解：∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∵∠BOC=20°，

∴∠AOC=180°?20°=160°，

∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=80°，

∴∠DOB=∠COD+∠BOC=100°，

故答案為：100．

由角平分線的定義得到∠AOD=∠COD，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠AOC，從而求出∠COD=80°，利用角的和差計(jì)算即可．

16.【答案】1?1解：因?yàn)榫€段AB=1，C1是AB的中點(diǎn)，

所以C1B=12AB=12×1=12；

因?yàn)镃2是C1B的中點(diǎn)，

所以C2B=12C1B=12×12=122；

因?yàn)镃3是C17.【答案】解：(1)原式=?8+4=?4；

(2)原式=4?7+3+1=1；

【解析】(1)先計(jì)算乘方和乘法，再計(jì)算加法即可；

(2)先計(jì)算乘方、取絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可。

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。18.【答案】解：(1)2(x?2)=6，

去括號(hào)得：2x?4=6，

移項(xiàng)得：2x=6+4，

合并同類項(xiàng)得：2x=10，

系數(shù)化為1得：x=5；

(2)x+12?1=1?x3，

方程兩邊同時(shí)乘以6得：3(x+1)?6=2(1?x)，

去括號(hào)得：3x+3?6=2?2x，

移項(xiàng)得：3x+2x=2+6?3，

合并同類項(xiàng)得：5x=5，

系數(shù)化為【解析】(1)依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；

(2)依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案。

本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵。19.【答案】解：(1)這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：

(2)4

解：(1)這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：

(2)從主視圖、左視圖可以得出這個(gè)幾何體長(zhǎng)為3，寬為3，因此俯視圖可為3×3的方格，如圖，

當(dāng)主視圖、左視圖不變，所添加的小立方體的個(gè)數(shù)如圖所示：(帶加號(hào)的數(shù)字是添加的小立方體的個(gè)數(shù))

因此最多可以添加4個(gè)，

故答案為：4．

(1)根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，分別畫(huà)出從正面、左面看到的圖形即可．

(2)根據(jù)主視圖、左視圖可得俯視圖可為3×3的正方形，再添加小正方體，直至最多即可．

考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，主視圖、左視圖、俯視圖分別從正面、左面、上面看幾何體所得到的圖形．20.【答案】解：當(dāng)x=1，y=2時(shí)，

原式=x2+2xy?3y2?2x【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.【答案】解：(1)如圖，直線CF即為所求；

(2)如圖，直線AG即為所求；

(3)如圖，直線AH即為所求；

(4)如圖，線段HA的長(zhǎng)就是點(diǎn)H到直線AB的距離．

【解析】(1)根據(jù)直線的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)根據(jù)垂線的定義畫(huà)出圖形即可；

(3)根據(jù)垂線的定義畫(huà)出圖形即可；

(4)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解決問(wèn)題即可．

本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解直線，垂線的定義．22.【答案】解：(1)∵AB=10cm，且AC=6cm．

∴BC=AB?AC=4cm．

∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．

∴BD=CD=12BC=2cm．

(2)∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)．

∴EC=1【解析】先計(jì)算BC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)即可求解(1)(2)．

本題考查了線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)∵a⊕b=2a?ab，

∴(?2)⊕3=2×(?2)?(?2)×3=2；

(2)∵a⊕b=2a?ab，

∴(?3)⊕x=2×(?3)?(?3)x=?6+3x，

(x+1)⊕5=2×(x+1)?5(x+1)=?3x?3，

∴?6+3x=?3x?3

解得x=12．

因此x的值為1【解析】(1)按照定義新運(yùn)算a⊕b=2a?ab，求解即可．

(2)先按照定義新運(yùn)算a⊕b=2a?ab，用x的代數(shù)式表示(?3)⊕x和(x+1)⊕5，得到一元一次方程，求解即可．

本題考查了新定義運(yùn)算，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在于觀察，分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的互相聯(lián)系，探尋分析得到它的運(yùn)算規(guī)律．24.【答案】(20a+48)

解：(1)12a+8(a+1)+(30?20)×4=20a+48(元)．

故該月水費(fèi)為(20a+48)元．

故答案為：(20a+48)；

(2)若a=1.5，

12×1.5=18(元)，

12×1.5+8×(1.5+1)=38(元)，

∵18<30<38，

∴乙用戶該月的用水量超過(guò)12噸不超過(guò)20噸，

設(shè)乙用戶該月的用水量為x噸，根據(jù)題意得：

18+2.5(x?2)=30，

解得：x=16.8．

答：乙用戶該月的用水量為16.8噸．

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出結(jié)論；

(2)先確定乙用戶該月的用水量超過(guò)12噸不超過(guò)20噸，設(shè)乙用戶該月的用水量為x噸，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°?40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=12∠BOD=65°；

(2)設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°?4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°?4x=90°，

x=30°，

【解析】(1)先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

(2)設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．

本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26.【答案】解：(1)①10；3

;

②??2+3t；8?2t；

(2)因?yàn)楫?dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，

所以?2+3t=8?2t，

解得：t=2，

所以當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，

此時(shí)，?2+3t=?2+3×2=4，

所以相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；

(3)因?yàn)閠秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)?2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8?2t，

所以PQ=|(?2+3t)?(8?2t)|=|5t?10|，

又PQ=12AB=12×10=5，

所以|5t?10|=5，

解得：t=1或3，

所以當(dāng)t=1或3時(shí)，PQ=12AB；

(4)MN的長(zhǎng)度不發(fā)生改變．

因?yàn)辄c(diǎn)M表示的數(shù)為

?2+?2+3t??22【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用應(yīng)用和數(shù)軸，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，屬于較難題．

(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；

(2)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等列方程得到t=2，于是得到當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，即可得到結(jié)論；

(3)由t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)?2