高數(shù)第一章單元自測(cè)題答案_第1頁(yè)
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第一章單元自測(cè)題答案一、填空題1．；2．；3．；4．；5．；6．.二、選擇題1．A；2．A；3．C；4．B；5．C；6．C.三、計(jì)算下列各題1．解由可得即于是有改變變量的記號(hào)，即得所求反函數(shù)為，定義域.2．解3．解因?yàn)?，?，=根據(jù)夾逼定理得，原式=．解．5．解因?yàn)?，于是有，即得．?因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，于是有，從而．7．解：函數(shù)在處沒有定義，因此是間斷點(diǎn)，因?yàn)?，所以為第二類間斷點(diǎn)；因?yàn)?=，所以為第一類間斷點(diǎn)；因?yàn)?，所以為第二類間斷點(diǎn).四、證明題證明令，由于在上連續(xù)，根據(jù)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算性質(zhì)可知，在上連續(xù).且由于可知，，F(xiàn)，從而根據(jù)零點(diǎn)定理，至少存在一點(diǎn)，使得,即.從而有．再求出二階導(dǎo)數(shù)．9．解，，所以．四、應(yīng)用題1．解曲線過點(diǎn)，即有，因?yàn)椋?，即所求切線斜率為k=，從而切線方程為．2．解圓的面積，取，，則．五、證明首先求出一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)從而

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