2019高考特訓(xùn)模擬數(shù)學(xué)-試題(文)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 數(shù)學(xué)科試題（文科） 注意事項(xiàng)： 1 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的 姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需 改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。 3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。 4 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的。 B =x Z |0 EX E2，則 A B - A. 1 B. V3 c.

2、75 D. 3 長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去 -部分的三視圖如圖所示， 則此幾何體的體積為 小 4n 40 2 2 A. 16 B. 3 3 “ 8兀 32 / 2 C. 16- D. 3 3 / 、 2 * 4 1 4. 若a= (1,1), b= (1,-1), c= (-2,4)，則以a、b為基底表示的c等于 A. a -3b B. - a 3b C. 3a - b D. - 3a b 工y沁 5. 已知x, y滿足* x +y蘭1，貝U z =2x + y的最小值為 y 1 A 3 a 1 c A. B. C. 3 D. -3 1 已知集合A =-1,2, A. 0 B. 2 C. 0,1,3,4

3、D. 2 .已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z = i(2 -i)，則 |z| = 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 2 2 6 .已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是開(kāi)始 a =2,i=1 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 A. -1 C. 1 7 朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如 下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每 人日支米三升”。其大意為“官府陸續(xù)派遣 1864 人前往修筑堤壩，第一天派出 64 人，從第 二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多 7 人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米 3 升”，在該問(wèn)題 中第 3 天共分發(fā)了多少升大米？

4、A. 192 B. 213 C. 234 D. 255 8定義在R上的函數(shù)f(x)在(4, ：)上為減函數(shù)，且函數(shù) y = f(x 4)為偶函數(shù)，則 A. f (2) f(3) B. f(3) f (6) C. f (3) f (5) D. f (2) f (5) 9若過(guò)點(diǎn)(2,0)有兩條直線與圓 x2 y2 -2x 2y m 0相切，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 10 .把邊長(zhǎng)為 3 的正方形 ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使得平面 ABC _平面ADC，則三棱錐 D -ABC的外接球的表面積為 A. 32 二 B. 27 二 C. 18二 D. 9 二 11. 某次比賽結(jié)束后，記者詢問(wèn)進(jìn)入決賽的甲、

5、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最終冠軍的獲得者，甲 說(shuō)：我沒(méi)有獲得冠軍；乙說(shuō)：丁獲得了冠軍；丙說(shuō)：乙獲得了冠軍；丁說(shuō)：我沒(méi)有獲得冠 軍，這時(shí)裁判過(guò)來(lái)說(shuō)：他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)的是假話，則獲得冠軍的是 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 廠 2 x 2x1 x0 12. 已知函數(shù)f (x)=2 ，則對(duì)任意X1,X2 R，若0 c X1 V X2，下列不等式 x +2x1,x0 B. D. A. ： B. (-1, +：) C. (-1,0) D. (-1,1) 成立的是 A. f(xj f(x2) 0 B. f (%) f(X2) 0 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13 題第 21 題

6、為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。 第 22 題第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分。 3 h 13 .已知 a 乏(0,兀)，且 cosa = ，則 tan (_)= . 5 4 14 已知瓊海市春天下雨的概率為 40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)未來(lái)三天恰有一天下雨的 概率；先由計(jì)算器產(chǎn)生 0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定 1 , 2 , 3 , 4表示下雨，5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表未來(lái)三天是否下雨的結(jié)果 . 經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下 20組隨機(jī)數(shù)：907 , 966 , 191, 92

7、5 , 271 , 932 , 812 , 458 , 569 , 683 , 431 , 257 , 393 , 027 , 556 , 488 , 730 , 113 , 537 , 989.據(jù)此估計(jì)， 該地未來(lái)三天恰有一天下雨的概率為 _ . 2 15已知雙曲線 G : X2 - y =1,若拋物線C2 ：X2 = 2py p 0的焦點(diǎn)到雙曲線 G 的漸近線 的距離為2，則拋物線 C2的方程為 _ . 16.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若公比q =3. 2，且a1 a2 a 1，則氐的值是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17. (本小題滿分 12 分) 、

8、、， 2 兀 設(shè)函數(shù) f(x)=2cos x-cos(2x ). 3 (I )求f (x)的最大值，并寫出使 f (x)取最大值時(shí)x的集合； 3 (n )已知 ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c .若f (二- A) , b 2 , 2 求a的最小值. 18. (本小題滿分 12 分) 中華人民共和國(guó)道路交通安全法第 47 條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減 速慢行；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱禮讓斑馬線” ，其中第 90 條規(guī)定： 對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣 3 分，罰款 50 元的處罰下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍 的 5 個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行

9、為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 月 份 1 2 3 4 5 違章駕駛員人數(shù) 120 105 100 90 85 (I )請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù) y與月份x之間的回歸直線方程 7 = b?( ( a2,a4 ), (a? ), (a2,b2 ), (a3,a4), (a3,b ), (asb ), (a4,b ), (a4,p ), (bb ), 共 15 個(gè)基本事件; (20)解： (I )由焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)可知P =1 2 所以p=2, 所以拋物線C的方程為y2二4x . 4 . 分 所以點(diǎn)C到與平面ADC的距離為飛 (n )當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)， ABO與- MNO相似， Z XiYi 5Xy -L?

10、 i 4 b = 5 2 2 Xi -5X i 4 1415 一1508.5 5545 其中兩個(gè)恰好來(lái)自同一月份的包含 7 個(gè)基本事件, 11 分 所求概率為P = 7 15 12 分 (19)解： (I )連接AQ,交AG于點(diǎn)E,則點(diǎn)E是AC及AG的中點(diǎn). 連接DE貝V ACAB中，DE為中位線 AB注平面 ADC D取平面ADC AB/平面 ADC. . (n )因?yàn)锳B= AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， 又ADL CC,所以ADL平面BCCB , 所以平面 ADCL平面BCCB. 作于CFL DC于F,貝U CF丄平面ADC, CF即為所求距離. 亠 亠 DCX CC 2 誦 在 Rt DCC中

11、，CF= -= 5 DE/ AB. 4 分 所以ADL BC 10 分 DG 12 分 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 所以 S.ABo =(_ L)2 二1 . 6 分 S.MNO 2 4 當(dāng)直線與X軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 AB方程為y = k(x-1),實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 設(shè) M(2YM)， N(-2從),A(Xi,yJ , Bgy), 3 f &) =2x+2 _ , f(1)=1 . 2 分 x ， 則切線方程為 y _4 =1 (x-1),即卩y=x3. . 3 分 當(dāng) x (0, =), f (x) =2x 2 0,即 x (二，=)時(shí)，f (x)單調(diào)遞增; x 2 3 7-1 當(dāng) x(0, =)

12、, f(X)=2x 2 0,即 x(0, )時(shí)，f(x)單調(diào)遞減. x 2 . 5分 2 (n ) f (x) =2x 2 - 3 二 2x 2x3a, (x . 0). x x 當(dāng)a乞0時(shí)，f(x)0 , f(x)在1,e上單調(diào)遞增. f (X)min 二 f(1) =4, f (X)乞 4 不恒成立. . 6 分 2 當(dāng) a 0 時(shí)，設(shè) g(x) =2x 2x -3a,x 0. 1 g(x)的對(duì)稱軸為 x , g(0) = -3a ： 0, 2 .g(x)在(0, ：)上單調(diào)遞增，且存在唯一 x0 (0, ：),使得g(x0) = 0 . 二當(dāng) x (0, X0)時(shí)，g(x)0,即 f (

13、x) 0, f (x)在(X。，：)上單調(diào)遞增. .f (x)在1 , e上的最大值 f (x)max 二 max f (1), f (e)二 . 10 分解p=k(1),整理得 y =4x, 9 9 _(4 2k2)x k2 =0 ,所以 x1 x2 =1, .S ABO N x S/NO 2 2 綜上S ABO J S MNO 4 (21)解： (I )當(dāng) a =1 時(shí)， _ 1 4 -8 分 11 分 12 分 f(x) 2 =(x 1)-3ln x, f(1) =4, 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 f(1)4，得(e 1)2 -34,解得 a_(e 1) 4 f(e)乞 4 | PQ |的最小值為：山-r2| -|GC2 2- 2 (23) 解： (I )由題知， 不等式的解集是 -：,0,:： _3 2 m : 2m 1 , m- , x 3 m 0 2 不等式一 f(x)3x+1 等價(jià)于：x+m+2x1 X2x + 2 即：x 啟3 m m _3 _m 解得：m _| 即：m 3,: 丿 x -1 2x 1 _2 分別解得：xm -1 -1 ：x0 一1 ： x ： 1 ， 2 ，* x+1+1-2x2 2 x 3 X1 2 ， x 1 2x 1 _2 12 分 (22) 解： (I ) G 的普通方程為：x2 (y -1)2 =9 將