機(jī)器人電機(jī)選型和計(jì)算方法

在機(jī)器人中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般分為液壓驅(qū)動(dòng)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)兩種類(lèi)型，其中又以電機(jī)驅(qū)動(dòng)最為常見(jiàn)。本文主要討論一般機(jī)器人驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中電機(jī)的選擇問(wèn)題。機(jī)器人中常用的電機(jī)分為有刷直流電機(jī)、無(wú)刷直流電機(jī)、永磁同步電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)等。其中在中小型機(jī)器人（尺寸在15cm-30cm）中，由于價(jià)格便宜，定位精度高，直流電機(jī)以及無(wú)刷直流電機(jī)最為常見(jiàn)。本文主要討論直流電機(jī)的選擇方法。第一部分：電機(jī)要求直流電機(jī)簡(jiǎn)介：在市場(chǎng)上，存在著多種多樣的直流電機(jī)。據(jù)不完全估計(jì)，單就國(guó)內(nèi)就有上千家電機(jī)生產(chǎn)廠家。更不要提日本、德國(guó)等老牌電機(jī)生產(chǎn)強(qiáng)國(guó)。即使對(duì)于一個(gè)很小的直流電機(jī)，它都具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和大量的產(chǎn)品資料。這里，我們僅從機(jī)器人的角度出發(fā)考慮其對(duì)電機(jī)性能的要求。電機(jī)的選擇往往是我們對(duì)于電機(jī)性能的要求與我們可以接受價(jià)格的折衷。因而，在電機(jī)選擇過(guò)程中，我們需要整體考慮電機(jī)的各個(gè)參數(shù)，從中篩選出對(duì)我們重要的參數(shù)，結(jié)合我們的需要，選擇合適的電機(jī)。對(duì)于一個(gè)電機(jī)來(lái)說(shuō)，其往往具有多條運(yùn)行特性曲線(xiàn)，這里我們將列出其中最重要的一些特性，然后對(duì)這些特性進(jìn)行一些解釋。對(duì)于一個(gè)電機(jī)，從機(jī)器人驅(qū)動(dòng)的角度，我們主要的關(guān)心的有：a） 工作電壓一一對(duì)于一個(gè)電機(jī)來(lái)說(shuō)，可能會(huì)存在多個(gè)電壓參數(shù)；其中最為常用的為連續(xù)運(yùn)行條件下的額定電壓；一些電機(jī)可以在額定電壓之上以超過(guò)額定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的方式運(yùn)行，但是運(yùn)行一段時(shí)間后可能會(huì)出現(xiàn)局部過(guò)熱問(wèn)題；也就是說(shuō)部分過(guò)電壓僅可以短時(shí)運(yùn)行，而不可以長(zhǎng)期運(yùn)行；b） 轉(zhuǎn)速——電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度，一般單位為轉(zhuǎn)每分鐘，有時(shí)也使用弧度每秒或者角度每秒表示；c） 轉(zhuǎn)矩——電機(jī)改變旋轉(zhuǎn)速度的能力；如當(dāng)使用扳手?jǐn)Q動(dòng)螺絲時(shí)，扳手的轉(zhuǎn)矩使得螺絲旋轉(zhuǎn)；在機(jī)器人領(lǐng)域，轉(zhuǎn)矩一般用于使得機(jī)器人移動(dòng)或者使得機(jī)械臂完成各種動(dòng)作；轉(zhuǎn)矩等于力與力臂的成績(jī)，其單位為Nm;d） 電流——對(duì)于一個(gè)電機(jī)，可能存在多個(gè)電流參數(shù)，如空載電流、額定電流以及堵轉(zhuǎn)電流等；溯物理參數(shù)一一如電機(jī)尺寸、電機(jī)軸尺寸、截面尺寸以及固定孔的位置等；f）其他參數(shù)——一些電機(jī)還會(huì)提供一些其他的部件，如編碼器、制動(dòng)器、齒輪箱、基座等等；直流減速電機(jī):顯而易見(jiàn)的，直流電機(jī)供電電流為直流，因而，其可以使用電池進(jìn)行供電；這也是直流電機(jī)在機(jī)器人中廣泛應(yīng)用的一個(gè)原因；小型直流電機(jī)可能在尺寸上不同，但是在基本參數(shù)上一般是一致的；直流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向可以通過(guò)改變供電電壓的符號(hào)來(lái)改變；小型直流電機(jī)一般運(yùn)行在高速低轉(zhuǎn)矩運(yùn)行范圍內(nèi)，這與機(jī)器人中電機(jī)驅(qū)動(dòng)要求是矛盾的；機(jī)器人領(lǐng)域通常要求電機(jī)運(yùn)行在低速大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)；因而，為了降低電機(jī)轉(zhuǎn)速同時(shí)提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，一般在電機(jī)與輸出軸之間增加軸系，即減速器；通過(guò)組合不同的減速器，電機(jī)可以獲得不同的額定轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)矩；目前市面上購(gòu)買(mǎi)的直流電機(jī)很多出廠時(shí)已經(jīng)帶有減速器，因而常成為直流減速電機(jī)；減速電機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于：使用簡(jiǎn)單、輸出轉(zhuǎn)矩高、轉(zhuǎn)速低、可供選擇范圍大。主要缺點(diǎn)在于精度較低，即使是同一廠家生產(chǎn)的同一批次的減速電機(jī)，施加相同的電壓或者電流，那么減速電機(jī)的輸出也有可能不同；因而，在機(jī)器人應(yīng)用中，對(duì)減速電機(jī)進(jìn)行控制時(shí)一般需要引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，而不能使用開(kāi)環(huán)控制；下面是選擇減速電機(jī)時(shí)需要考慮的一些常見(jiàn)的因素：a） 通用性——一般而言，電機(jī)通用性越強(qiáng)，價(jià)格約便宜；b） T作電壓——一般小型減速電機(jī)工作范圍為6-24V;c） 輸出轉(zhuǎn)矩——一般小型減速電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在0.1-0.5Nm之間；一般可以用于驅(qū)動(dòng)在20-30kg的機(jī)器人；⑴轉(zhuǎn)速——電機(jī)轉(zhuǎn)速將與輪胎尺寸決定機(jī)器人最大運(yùn)行速度；一般輪式機(jī)器人中，輪胎尺寸在5-20cm之間，其中以6-10cm最為常見(jiàn)；雖然大部分減速電機(jī)都是可以正反轉(zhuǎn)的，但是也有些減速電機(jī)只可以單方向旋轉(zhuǎn)。另外，雖然減速電機(jī)一般具有很多參數(shù)，但是從機(jī)器人的角度來(lái)講，許多參數(shù)如電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等我們一般并不關(guān)注。對(duì)于機(jī)器人應(yīng)用減速電機(jī)最重要的參數(shù)為電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和額定電壓。下面是一個(gè)某款減速電機(jī)的例子：其參數(shù)為：品牌：**安裝方式：臥式級(jí)數(shù)：3級(jí)齒面硬度：硬齒面布局形式：同軸式減速比：103額定電壓：24V額定轉(zhuǎn)速：131RPM空載轉(zhuǎn)速：155RPM額定轉(zhuǎn)矩：0.014Nm峰值轉(zhuǎn)矩：0.075Nm電機(jī)尺寸：電機(jī)直徑：20mm電機(jī)長(zhǎng)度：45.5mm輸出軸直徑：4mm輸出軸臺(tái)階高度：0.5mm輸出軸長(zhǎng)度：11mm通過(guò)產(chǎn)品介紹，我們可以看到產(chǎn)品的型號(hào)、控制轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩等。在進(jìn)一步的討論減速電機(jī)之前，我們首先確定一下機(jī)器人中對(duì)電機(jī)參數(shù)的具體要求。電機(jī)參數(shù)要求：首先我們需要確定機(jī)器人的運(yùn)行環(huán)境，如機(jī)器人主要運(yùn)行于室外還是室內(nèi)，光滑地面還是粗糙地面，需不需要爬坡等等。其次，我們需要確定機(jī)器人的具體機(jī)械參數(shù)，如大小、重量等等。接下來(lái)就需要確定機(jī)器人運(yùn)行的一些參數(shù)，如運(yùn)行速度以及轉(zhuǎn)矩。電機(jī)通過(guò)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人輪胎從而使得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度主要取決于電機(jī)轉(zhuǎn)速與輪胎直徑。而電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度取決于輸入電壓和其負(fù)載轉(zhuǎn)矩。在相同供電電壓下，空載時(shí)電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度要高于負(fù)載時(shí)旋轉(zhuǎn)速度。在相同供電電壓下，電機(jī)所需要出力越大，那么電機(jī)轉(zhuǎn)速越低，電機(jī)電流越大，當(dāng)出力增大到一定程度時(shí)，電機(jī)將會(huì)停止旋轉(zhuǎn)，也就是堵轉(zhuǎn)。此時(shí)，電機(jī)電流最大，電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間堵轉(zhuǎn)將會(huì)弓I起電機(jī)溫度上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成電機(jī)損壞。機(jī)器人輪胎速度與電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度關(guān)系為：V=0.02*pi*w*R/60;其中：V為機(jī)器人運(yùn)行速度(m/s);w為經(jīng)過(guò)減速器后電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度(rpm);R為電機(jī)半徑(cm);假設(shè)我們要求機(jī)器人運(yùn)行平均速度為Vavg,那么要求減速電機(jī)轉(zhuǎn)速為：w=60*Vavg/(0.02*pi*R)(1)電機(jī)轉(zhuǎn)矩要求：電機(jī)轉(zhuǎn)矩要求主要有機(jī)器人運(yùn)行地面摩擦、坡度有關(guān)。假設(shè)機(jī)器人運(yùn)行地面摩擦因數(shù)為C,機(jī)器人質(zhì)量為m(kg)，此時(shí)機(jī)器人在地面勻速運(yùn)行要求轉(zhuǎn)矩為：T=0.01Ff*R=0.01C*mg*R;其中Ff為摩擦力(N),R為輪胎半徑(cm);在勻速運(yùn)動(dòng)之外，可能我們還會(huì)規(guī)定機(jī)器人的最大爬坡角度theta以及要求的最大加速度a等，此時(shí)，可以將兩者等效為摩擦，此時(shí)：C=C0+sin(theta)+a/g;其中，C0為固有的地面摩擦系數(shù)，theta為最大爬坡解讀，a為最大加速度，g為重力加速度；T=0.01CmgR；(2)上述1式和2式即為機(jī)器人電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩選擇方法。第二部分：電機(jī)運(yùn)行條件當(dāng)直流電機(jī)開(kāi)始供電時(shí)，電機(jī)軸尚未開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)擊處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，電機(jī)電流最大為iS，電機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也最大；因而，電機(jī)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，此時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，由于電機(jī)反電勢(shì)增大，電機(jī)電流下降，轉(zhuǎn)矩下降，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等時(shí)，電機(jī)達(dá)到平衡狀態(tài)，即為平衡狀態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)速。電機(jī)平衡狀態(tài)指的是電機(jī)轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，在機(jī)器人中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩主要包括摩擦、爬坡、加速等因素。在機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域中，我們往往比較關(guān)心電機(jī)在不同負(fù)載條件下所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速。如，空載條件下，電機(jī)所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速，空載轉(zhuǎn)速為w0；在負(fù)載條件下，電機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)所能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速為最大轉(zhuǎn)矩，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為T(mén)s;其他條件下，電機(jī)運(yùn)行在兩者之間的線(xiàn)性連線(xiàn)上；即如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T(mén)，那么此時(shí)，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為：w=w0*(1-T/Ts);如果電機(jī)要求最高轉(zhuǎn)速為w,那么此時(shí)，電機(jī)所能產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩為：T=Ts*(1=w/w0);PMK/lntnrOnpratinaCnrvpOutputTorqueLT上圖反映的是電機(jī)最大轉(zhuǎn)速與最大轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩與電流之間的線(xiàn)性關(guān)系。電機(jī)空載最高轉(zhuǎn)速為w0,空載電流為i0;隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速線(xiàn)性下降，電流增大；直至負(fù)載轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，電機(jī)堵轉(zhuǎn)。如果電機(jī)轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，那么電機(jī)將處于發(fā)電狀態(tài)。在電機(jī)轉(zhuǎn)矩為T(mén)時(shí)，電機(jī)電流為：i=i0+(is-i0)*T/Ts;其中i0為空載電流，is為堵轉(zhuǎn)電流;Ts為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；經(jīng)過(guò)上述討論，我們可以得出這樣的結(jié)論，在選擇減速電機(jī)時(shí)，應(yīng)該首先重點(diǎn)考慮如下幾個(gè)參數(shù)：電機(jī)運(yùn)行電壓、空載轉(zhuǎn)速、一定轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)速、一定轉(zhuǎn)矩下的電流。電機(jī)運(yùn)行電壓：選擇電機(jī)運(yùn)行電壓時(shí)，我們需要選擇一個(gè)和機(jī)器人電池對(duì)應(yīng)的電機(jī)運(yùn)行電壓。大部分電機(jī)運(yùn)行電壓為6V,12V,24V.對(duì)于一般尺寸在15cm-30cm的機(jī)器人，一般使用鎳氫電池，對(duì)于大型機(jī)器人，一般使用鉛酸電池；鎳氫電池一般為標(biāo)準(zhǔn)AA,C,D尺寸，電壓在3.6-48V不等。對(duì)于12V電機(jī)，一般使用7.2V或者9.6V供電；對(duì)于24V電機(jī)，一般使用3*9.6V供電。電機(jī)轉(zhuǎn)速：對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)，我們一般選擇在額定電壓和額定轉(zhuǎn)矩下，所能滿(mǎn)足條件的電機(jī)轉(zhuǎn)速，對(duì)于一般輪胎尺寸在5-20cm之間的機(jī)器人來(lái)說(shuō)，電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍一般從40-300rpm;電機(jī)轉(zhuǎn)矩：選擇電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)，我們一般在上一部分計(jì)算的基礎(chǔ)上留有50%的裕量；另外，如果電機(jī)數(shù)量多于一個(gè)，一般可以對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩要求除以相應(yīng)的數(shù)量。電機(jī)電流：電機(jī)電流將決定機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間，一般根據(jù)電機(jī)電流數(shù)據(jù)，我們能夠大概評(píng)估其應(yīng)用范圍，如一個(gè)電機(jī)電流為0.01A，那么對(duì)于絕大多數(shù)機(jī)器人場(chǎng)合，電機(jī)都將太小；相反，如果電機(jī)額定電流為1A，那么電機(jī)將會(huì)太大；另外，選擇時(shí)還需要注意根據(jù)機(jī)器人本體的尺寸確保電機(jī)能夠安裝。另外，還要根據(jù)控制精度要求，選擇合適的位置傳感器-光電碼盤(pán)或者旋轉(zhuǎn)變壓器等。第三部分：機(jī)器人電機(jī)選擇舉例這里以筆者正在開(kāi)發(fā)的一款移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)為例，詳細(xì)說(shuō)明電機(jī)的選擇過(guò)程。機(jī)器人平臺(tái)大概如上圖所示，重4kg，要求最快運(yùn)行速度為1m/s，兩臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)其行走，最大爬坡角度為5度，電機(jī)供電電壓為24V，輪胎輪胎直徑為65mm。轉(zhuǎn)速要求：Speed=60*Velocity/(PI*d)=290rpm;轉(zhuǎn)矩要求：對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)矩要求，由于整體系統(tǒng)重量為4kg，假設(shè)摩擦系數(shù)為0.03，此時(shí)點(diǎn)擊轉(zhuǎn)矩為：T=Ff*R=(0.03+sin5)*4kg*9.8kgm/sA2*32.5*10A-3m=100mNm;將其分擔(dān)到兩個(gè)電機(jī)上，此時(shí)每個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩為50mNm.初步減速電機(jī)參數(shù)為：轉(zhuǎn)矩：50mNm,轉(zhuǎn)速290rpm.選擇幾款電機(jī)如下：型號(hào)電玉Voltage空載NoLoad負(fù)載三專(zhuān)矩LgdTorque范圍額定轉(zhuǎn)速電流轉(zhuǎn)速電流扭矩而率WorkableRatedSpeedC