四年級(jí)計(jì)算題乘法中的巧算和速算

一、乘法中的速算和巧算1.直接利用乘法結(jié)合律的速算利用乘法結(jié)合律,可以把兩個(gè)因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進(jìn)行計(jì)算,使計(jì)算簡便。為了計(jì)算迅速,可以把有些較常用的乘法算式記熟,例如:25×4=100,125×8=1000,12×5=60,……例1計(jì)算236×4×25解:236×4×25=236×(4×25)=236×100=236002.乘法交換律、結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用的速算幾個(gè)因數(shù)相乘,先交換因數(shù)的位置,使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起,根據(jù)結(jié)合律分組計(jì)算比較簡便。例2125×2×8×25×5×4解:原式=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=10000003.直接利用乘法分配律的簡算例3計(jì)算:(1)175×34×175×66(2)67×12+67×35+67×52+67解:(1)根據(jù)乘法分配律:原式=175×(34+66)=175×100=17500(2)把67看作67×1后,利用乘法分配律簡算。原式=67×(12+35+52+1)=67×100=67004.把一個(gè)因數(shù)拆分成兩個(gè)因數(shù),利用交換律、結(jié)合律進(jìn)行巧算。例4計(jì)算(1)28×25(2)48×125(3)125×5×32×5解:(1)原式=4×7×25=7×(4×25)=7×100=700(2)原式=6×8×125=6×(8×125)=6×1000=6000(3)原式=125×8×4×5×5=(125×8)×(4×25)=1000×100=1000005.間接利用乘法分配律進(jìn)行巧算例5計(jì)算(1)26×99(2)1236×199(3)713×101解:(1)由99=100-1,原式=26×(100-1)=26×100-26×1=2600-26=2574(2)由199=200-1,原式=1236×(200-1)=1236×200-1236×1=247200-1236=246000-36=245964(3)原式=713×(100+1)=713×100+713×1=71300+713=720136.幾種常見的特殊因數(shù)乘積的巧算(1)任何一個(gè)自然數(shù)乘以0,其積都等于0。例6計(jì)算1326+427×9×42×0-315解:原式=1326+0-315=1011(2)在乘法算式中,任何一個(gè)數(shù)乘以1,還得原來的數(shù)。例78736×49+8736×40-8736×88解:根據(jù)乘法分配律,原式=8736×(49+40-88)=8736×1=8736(3)求一個(gè)數(shù)乘以5的積例8計(jì)算12864732×5解:一個(gè)數(shù)乘以5,實(shí)際上就是乘以10的一半,因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個(gè)0(擴(kuò)大10倍),再把所得的數(shù)除以2(減半)即可。原式=128647320÷2=64323660(4)求一個(gè)數(shù)乘以11的積例913254638×11解:把被乘數(shù)依次排開,先寫上這個(gè)數(shù)首尾兩數(shù)字,中間再添上相鄰兩數(shù)之和(夠10進(jìn)1),就是這個(gè)數(shù)乘以11的積。13254638×11=145801018同學(xué)們把這種乘以11的速算總結(jié)成一句話,叫作“兩邊一拉,中間相加”。(5)求十幾乘以十幾的積例10計(jì)算18×12解:如果兩個(gè)因數(shù)都